燃料电池基础（4）

未经允许，禁止转载；如需转载，请联系作者，谢谢！

质子交换膜水含量

（1）车载机制：离子在电解质中传输，犹如不停的换车，然后到达目的地一样。

（2）水含量定义：λ定义为1个带电结点（SO3-H+）可以携带水分子的数目；

（3）水通量：包含质子拖曳水和浓差扩散水；

（4）膜电阻：膜电阻为水含量和温度的函数。

说明：通过电化学阻抗可计算得水含量，通过保证水含量在一定范围内来保证电堆的可靠性；通过水含量可以计算水通量，进而可以通过策略控制水平衡；通过水含量可以计算膜电阻，进而可以在电化学阻抗中区分膜电阻与其它电阻。

-------------------------------------------------------------------------------------------------

从下图可以看到，聚合物链可以收紧也可以放松，造成体积自由变化。聚合物链段可以在自由体积中移动或振动，因而导致离子从一个带电结点到另一个结点的物理传输。这就是所谓的“车载机制”，通过不停的换车，达到远距离移动的目的。

水合离子H3O+搭载在磺酸基侧链上，在电势差作用下，犹如荡秋天一样被抛起，落到下一个磺酸基侧链上，然后再次被抛起，落到下一个相邻的磺酸基侧链上，由此形成了水合氢离子的传输。

H+在质子交换膜中的传递，与水含量密切相关。

通常，离子电导率比金属中电子电导率低几个数量级。电解质电阻在电堆电阻中展主导地位，例如 较好的电解质离子电导率约0.1s/cm, 膜厚50um电阻为0.05Ω.cm2,而碳扩散层50um电阻为5*10E-6Ω.cm2。

水含量λ定义为水分子数目与带电结点（SO3-H+）数目的比值。

有两个用途：

A. 计算膜的电导率，进而计算膜的欧姆电阻；

B. 计算膜两侧含水量差异，计算浓差扩散的水通量；

在30℃温度的情况下，相对湿度aw与λ的关系如下；在80℃下基本准确。λ的值一般在0-22之间。

质子H+移动，导致水移动，用 n_{drag}=\frac{n_{H20}}{1_{H+}} 来衡量。

试验数据，当温度30-50℃时，完全水合的Nafion中（λ=22）拖曳系数 n_{drag} 为2.5±0.2；假设其为线性变化，则有

n_{drag}=2.5*\frac{\lambda}{22}

J_{H2O.drag}=\frac{I}{F}*n_{drag} (mol/s)

J_{H2O.diffusion}=\int_{0}^{z}-\rho_{dry}*D_{\lambda}*A*10^{-6}*d\lambda

其中;ρdry 膜的干态密度（kg/m3）,Mn为膜的等效质量（kg/mol）,Dλ是扩散系数（cm2/s）； z为膜厚度cm；A为膜面积cm2;

典型的nafion具有1-1.1kg/mol的等效质量和1970kg/m3的密度。

水的扩散系数 D_{\lambda} ，当λ＜4时，相当于相对湿度小于50%RH时，水扩散率的变化规律是不同的。

电导率 \sigma 是电阻的倒数（单位s/cm），而膜的电导率与膜的含水量和温度有密切关系。

欧姆过电势公式，其中j为电流密度（单位A/cm2）

V_{ohm}=j*Rm （单位 V）

邀请您加入知乎“燃料电池发动机圈子”