理论力学知识要点（七）

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1.什么是简单运动？ 2.复杂运动（合成运动）的研究内容是什么？ 3.什么是合成运动？ 相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动 4.什么是定参考系？如何表示？ 分析问题中认定不动的参考系，称为定参考系，用Oxyz表示。 5.什么是动参考系？如何表示？ 相对于定系作某种运动的参考系，称为动参考系，用O’x’y’z’表示。 6.什么是绝对运动、相对运动和牵连运动？ 动点相对于定系的运动称为绝对运动，动点相对于动系的运动称为相对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。 7.绝对运动、相对运动和牵连运动之间有什么区别？ 绝对运动与相对运动都是指点的运动；牵连运动则是刚体的运动。 8.什么是相对轨迹、相对速度和相对加速度？ 动点在动系中的运动轨迹称为相对轨迹，动点相对于动系的速度和加速度，分别称为相对速度和相对加速度。 9.什么是绝对轨迹、绝对速度和绝对加速度？ 动点在定系中的运动轨迹称为绝对轨迹，动点相对于定系的速度和加速度，分别称为绝对速度和绝对加速度。 10.什么是牵连点？什么是牵连速度和牵连加速度？ 动系上与动点瞬时重合的点称为牵连点，牵连点相对于定系的速度和加速度，分别称为动点在该瞬时的牵连速度和牵连加速度。 11.用点的合成运动理论分析点的运动时，要注意什么？ 12.定参考系与动参考系是两个不同的坐标系，如何建立绝对、相对和牵连运动之间的关系？ 选择动点和动系；作运动分析，给出速度分析的矢量图；列写投影方程或根据几何关系，求解未知量。 13.推导动系和定系之间的坐标变换关系？ 14.如何得到绝对运动轨迹和相对运动轨迹？ 15.分别从力学角度和数学角度推导点的速度合成定理？ 16.从运动学角度推导点的速度合成定理的思路？ 17.什么是速度平行四边形？ 18.什么是相对导数？ 相对导数的实质就是将动坐标系堪称是固定的，在动系内讨论点或刚体的运动，动系各坐标轴的单位矢量看作是常矢量。 19.从数学角度推到点的速度合成定理的思路？ 20.点的速度合成定理的适用范围是什么？ 适用于牵连运动为平动。 21.归纳利用点的速度合成定理求解速度问题的步骤？ 选择动点和动系；作运动分析，给出速度分析的矢量图；列写投影方程或根据几何关系，求解未知量。 22.推导牵连运动是平移时的加速度合成定理？ 23.什么是科氏加速度？它是如何产生的？ 科氏加速度是动基的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。 * * *

1.刚体的平面运动可以理解为哪两种运动形式？ 平动和定轴转动 2.什么叫刚体的平面运动？ 刚体在运动过程中，其上任意一点到某一固定平面的距离始终保持不变。 3.平面运动刚体上的各点都在平行于某一固定平面的平面内运动，采用这种说法而不说在一个平面内运动的原因，主要是因为刚体内的点不都是在一个平面内的。 4.如何简化刚体的平面运动？ 5.写出平面图形的运动方程？ 6.平面图形的运动方程可以分解为哪两部分？ 平移和转动 7.以合成运动的观点解释平面运动的分解思路？ 8.什么是基点？它的作用是什么？ 确定线段在平面内的位置，需确定线段上任一点O’的位置和线段O‘A与固定坐标轴Ox的夹角φ即可，点O’为基点。 9.平面图形的平面运动可堪称哪两部分运动的合成？ 平移和转动 10.总结刚体平面运动分解规律？ 分解为平移加转动 11.平面运动取任意基点分解为平移和转动有什么规律？ 平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。 12.什么是求解平面图形内一点速度的基点法？ 平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动的速度的矢量和，这种求解速度的方法称为基点法。 13.平面图形内任一点的速度等于什么？ 14.速度投影定理的内容是什么？并证明该定理？ 同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 15.速度瞬心存在定理的内容是什么？并证明该定理？ 通常，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点，此点为速度瞬心点。

16.什么是速度瞬心？ 在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零，该点称为平面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。 17.在什么情况下存在速度瞬心，它的位置是否固定？ 速度瞬心在平面图形上的位置不是固定的，而是随时间不断变化的。 18.根据机构的几何条件，确定速度瞬心的方法有哪几种？ 19.叙述用基点法求点的加速度合成公式？ 平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。