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数学教案-同底数幂的乘法(通用2篇) 数学教案-同底数幂的乘法 篇1同底数幂的乘法(二) 一、教学目标 1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算. 2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力. 3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力,激发学生勇往直前的斗志. 4.渗透数学公式的结构美、和谐美. 二、学法引导 1.教学方法:讲授法、练习法. 2.学生学法:勤于练习,在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法. 三、重点·难点及解决办法 (一)重点 同底数幂的运算性质. (二)难点 同底数幂运算性质的灵活运用. (三)解决办法 在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解,同时应加强对符号的判别. 四、课时安排 一课时. 五、教具学具准备 投影仪、胶片. 六、师生互动活动设计 1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则,让学生能进一步准确掌握该法则. 2.通过两组举例(师生可共同完成),教师应侧重帮助学生分析解题的方法,并及时提醒学生注意易出错的环节. 3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力,以提高学生的辨别能力和运算能力. 七、教学步骤 (-)明确目标 本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式. (二)整体感知 要准确掌握同底数幂的乘法法则,并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算,对于运算法则,我们除了应掌握它们的正用: 外,还要善于根据题目的结构特征,学会它们的逆向应用: ,当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时,要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算,而加法则不仅要求底数相同,而且指数也必须相同. (三)教学过程 1.创设情境、复习导入 (1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示. (2)指出下列运算的错误,并说出正确结果. ① ② ③ 强调:①中 的指数不为0,指数相加时不要漏加 的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘,指数相加不是相乘. (3)填空: ① , ② , , 2.探索新知,讲授新课 例1 计算: (1) (2) (3) 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 例2 计算: (1) (2) (3) (4) 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4) 或原式 提问: 和 相等吗? 3.巩固熟练 (1)P93 练习(下)1,2. (2)计算: ① ② ③ ④ (3)错误辨析: 计算:① ( 是正整数) 解: 说明:化简错了,是正整数,是偶数,据乘方的符号法则本题结果应为0. ② 解:原式 说明: 与 不是同底数幂,它们相乘不能用同底数幂的乘法法则,正确结果应为 (四)总结、扩展 底数是相反数的幂相乘时,应先化为同底数幂的形式,再用同底数幂的乘法法则,转化时要注意符号问题. 八、布置作业 P94 A组3~5;P95 B组1~2. 参考答案 略. 九、板书设计 投影幂 例1 例2 练习 小结: 数学教案-同底数幂的乘法 篇2同底数幂的乘法(一) 教学目标 1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算; 2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力. 教学重点和难点 幂的运算性质. 课堂教学过程 设计 一、运用实例 导入 新课 引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米? 学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题? 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除) 本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备. 为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义. 二、复习提问 1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方,即 2.指出下列各式的底数与指数: (1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23. 其中,(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢 三、讲授新课 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 =am+n, 即am·an=am+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么? (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 四、应用举例 变式练习 例1 计算: (1)107×104; (2)x2·x5. 解:(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7. 提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述. 课堂练习 计算: (1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2; (4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5. 例2 计算: (1)23×24×25;(2)y· y2· y5. 解:(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8. 对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略. 五、小结 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字. 2.解题时要注意a的指数是1. 六、作业 |
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