如何利用PN结来测量温度？

简 介： 根据PN结的电流电压方程，可以看到它与PN温度有关，基于此可以用于测量环境或者芯片内部的温度。选择NPN，PNN三极管（2N3906,2N3904）所得到的温度比起普通的PN届更加的精确。本文参照 Accurate Temperateure Sensing with an External PN Junction 给出了设计外部PN结测温所需要的主要的方面。 关键词： PN结，二极管

  在 LINEAR TECHNOLOGY 技术文档Accurate Temperature Sensing with a External P-N Junction 给出了 利用外置的PN结测量温度的方案。这类方案中应用到 LTC2974 、 LTC3880 、 LTC3883 这类开关电源中的温度管理中。

  这篇文档提到应用PNP型三极管 2N3906 的 b-e PN 结温度特性来测量外部温度。 这个三极管在 三极管的耐压与hFE之间是什么关系？ 被测量过，说明我手头是存在这款三极管的。在 博文 利用二极管的P-N结的I-V特性测量Boltzmann常数 利用了 对应的 NPN型（ 2N2904 ）测量了Boltzmann常数，精度在1.4%之内。这也间接证明了利用三极管中的PN届测量温度的实验基础。

  上面的资料给我们提出了以下问题：

  通常下，直接使用二极管测量V-A特性，会发现它与PN前向偏置电流方程有差别：

i D = I s ( e V D n k ⋅ T − 1 ) = I s ( e V D n ⋅ V T − 1 ) i_D = I_s \left( {e^{{{V_D } \over {nk \cdot T}}} - 1} \right) = I_s \left( {e^{{{V_D } \over {n \cdot V_T }}} - 1} \right) iD​=Is​(enk⋅TVD​​−1)=Is​(en⋅VT​VD​​−1)

  下面是在 Forward and Reverse Bias of a PN Junction (Explained) 给出的普通二极管V-A特性曲线。

  在 PN Junction Theory for Semiconductor Diodes 中给出了二极管的 I-V 特性曲线：

  在 Measurement of Boltzmanns constant 作者D.E Evans展示了使用普通的设备在 TIP29 功率 PNP三极管的 b-e 结上测量 e/k 常数的实验。其中提到，在满足 V c b = 0 V_{cb} = 0 Vcb​=0 V的时候，对于普通的PN结中的 多数载流子和表面电流的影响都被基极电流抵消了，因此集电极电流 I C I_C IC​ 正好反映了 PN 结电流的内容。

  在 Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction 的中间，CHOICE of PN Junction Device一节中也给出了为什么选择 PNP，NPN三极管来测量PN温度的说明：

  至于使用NPN还是PNP来测量温度，在所能够看到的文献中并没有进行对比。

  不过在Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction 对于2N3906（PNP），2N3904（NPN）都表示可以的。

I C = I s ( e V B E n ⋅ V T − 1 ) I_C = I_s \left( {e^{{{V_{BE} } \over {n \cdot V_T }}} - 1} \right) IC​=Is​(en⋅VT​VBE​​−1)

V T = k T q V_T = {{kT} \over q} VT​=qkT​

  在 V B E > > V T V_{BE} > > V_T VBE​>>VT​ 的时候，上述公式中的 − 1 - 1 −1 可以省略： V B E ≈ n ⋅ k T q ln ⁡ ( I C I S ) V_{BE} \approx n \cdot {{kT} \over q}\ln \left( {{{I_C } \over {I_S }}} \right) VBE​≈n⋅qkT​ln(IS​IC​​)

  则对应的温度： T = q ⋅ V B E n k ⋅ ln ⁡ ( I C I S ) T = q \cdot {{V_{BE} } \over {nk \cdot \ln \left( {{{I_C } \over {I_S }}} \right)}} T=q⋅nk⋅ln(IS​IC​​)VBE​​

  如果使用差分电流，也就是分别测量在 I C 1 , I C 2 I_{C1} ,I_{C2} IC1​,IC2​ 两个电流下的对应 V B E 1 , V B E 2 V_{BE1} ,V_{BE2} VBE1​,VBE2​ ，那么可以获得： T = V B E 1 − V B E 2 n k q ln ⁡ ( I C 1 I C 2 ) T = {{V_{BE1} - V_{BE2} } \over {{{nk} \over q}\ln \left( {{{I_{C1} } \over {I_{C2} }}} \right)}} T=qnk​ln(IC2​IC1​​)VBE1​−VBE2​​

  特别是两个电流呈现比例关系： I C 2 = N ⋅ I C 1 I_{C2} = N \cdot I_{C1} IC2​=N⋅IC1​ ，则： T = V B E 1 − V B E 2 n k q ln ⁡ ( 1 N ) T = {{V_{BE1} - V_{BE2} } \over {{{nk} \over q}\ln \left( {{1 \over N}} \right)}} T=qnk​ln(N1​)VBE1​−VBE2​​

  在最终的温度计算公式中，二极管的反向饱和电流 I S I_S IS​ 被消去，就只剩下一个二极管理想因子 n n n 。

  根据PN结的电流电压方程，可以看到它与PN温度有关，基于此可以用于测量环境或者芯片内部的温度。选择NPN，PNN三极管（2N3906,2N3904）所得到的温度比起普通的PN届更加的精确。本文参照 Accurate Temperateure Sensing with an External PN Junction 给出了设计外部PN结测温所需要的主要的方面。

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