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权重计算方法一：层次分析法（AHP）
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目录 1.层次分析法原理介绍 2.层次分析法建模步骤 3.案例分析 3.1 题目简述 3.2 确定评价指标，建立层次关系 3.3 构造判断矩阵 3.3.1 标度定义 3.3.2 构造判断矩阵 3.4 一致性检验 3.5 层次总排序 4.代码实现 1.层次分析法原理介绍 关于层次分析法的具体原理即详细的步骤以及有很多人发布，可自行搜索查看，以下链接为个人认为较好的两篇：数学建模方法——层次分析法（AHP）_Learning-Deep-CSDN博客_层次分析法列向量归一化计算0. 层次分析法简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）主要是对于定性的决策问题进行定量化分析的方法。举个例子，在日常生活中，我们经常需要进行感性的判断，比如报高考志愿，感觉清华北大都很好，到底要报哪个；再比如去市场买菜，到底是买青椒做青椒炒鸡蛋，还是买黄瓜做黄瓜炒鸡蛋；再比如想去出游，到底是去公园A还是公园B。上面提到的这些问题，都是决策，也叫做评价类... 【AHP】层次分析法 | 过程解读 案例实践_Fxtack的博客-CSDN博客_ahp分析法完整案例AHP 层次分析法一. AHP 层次分析法介绍AHP 层次分析法简介AHP，即层次分析法（Analytic Hierarchy Process,AHP）是一种系统化的、层次化的多目标综合评价方法。在评价对象的待评价属性复杂多样，结构各异，难以量化的情况下AHP层次分析法也能发挥作用。AHP 基本思想 [1]AHP 把复杂的问题分解为各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成地递阶层次结构。通过两两比较的方式确定方式确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合有人员的判断，确定备选方案相对重要
假定现需要购置一批冰箱，由于市场上冰箱种类参差不齐，其性能及性价比也存在很大差异，现有一批冰箱待选择，请考虑冰箱的容积、功耗、外观、噪声、寿命、价格、保修时间等因素，建立模型，确定性价比最高的购买方案。 量化后冰箱参数： 以冰箱A为基准，若该项性能优于A则其值加1，且每优一级都加1，反之亦然。 容积功耗外观噪声寿命价格保修时间A5555555B6838797C24828510 3.2 确定评价指标，建立层次关系
若要描述后者与前者比较，则用倒数为标度。例如 1/3 描述的是，后者比前者稍微重要。 3.3.2 构造判断矩阵 属性容积功耗外观噪声寿命价格保修时间容积1 3 2 1/2 1/3 1/6 1/2 功耗1/3 1 5 1 1/3 1/2 1/2 外观1/2 1/5 1 1/3 1/3 1/4 1/3 噪声2 1 3 1 1/3 1/3 1/3 寿命3 3 3 3 1 1/2 1/2 价格6 2 4 3 1 1 3 保修时间2 2 3 3 2 1/3 1 3.4 一致性检验具体的计算方法见推荐阅读的两篇文章。 经过计算得到C.R=0,025C>A。故冰箱B对顾客来说性价比最高。 4.代码实现 package AHP; import java.util.Scanner; public class AHP { public static void main(String[] args) { System.out.println("输入矩阵阶数："); Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); System.out.println("按行输入："); double d[][] = new double[n][n]; double temp[][] = new double[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { double sToD = SToD(scanner.next()); d[i][j] = sToD; temp[i][j] = sToD; } } System.out.println("以下是判断矩阵"); // 得到判断矩阵 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { System.out.printf("%.2f\t", d[i][j]); } System.out.println(); } // 1.对判断矩阵进行求和 System.out.println("列相加结果w1"); double w1[] = new double[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { w1[i] = w1[i] + d[j][i]; } System.out.printf("%.2f\t", w1[i]); } // 2.相除 System.out.println(); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { d[i][j] = d[i][j] / w1[j]; } } System.out.println("和积法第一步求出的结果d（即对列向量归一化）："); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { System.out.printf("%.2f\t", d[i][j]); } System.out.println(); } System.out.println("对第一步求出的结果进行 行相加"); System.out.println("行相加结果w2:"); double w2[] = new double[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { w2[i] = w2[i] + d[i][j]; } System.out.printf("\t%.2f\n", w2[i]); } System.out.println("特征向量求解第一步 ： 将上面的行相加的所有结果相加sum："); double sum = 0.0; for (int i = 0; i < n; i++) { sum += w2[i]; } System.out.printf("结果为sum = \t%.2f\n", sum); System.out.println("将行结果与 sum 相除 得出结果为w3： "); double w3[] = new double[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { w3[i] = w2[i] / sum; System.out.printf("\t%.2f\n", w3[i]); } System.out.println(); System.out.println("************************************************"); System.out.println("用和积法计算其最大特征向量为（即权重）：W = "); // 以下是校验 System.out.printf("("); for (int i = 0; i < n; i++) { System.out.printf("%.2f ,", w3[i]); } System.out.printf(")"); System.out.print("\nBW(w4) = ");//BW即行相加结果 double w4[] = new double[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { w4[i] = w4[i] + temp[i][j] * w3[j]; } System.out.printf("%.5f \t", w4[i]); } System.out.println("\n----------------------------------------"); double sum2 = 0.0; for (int i = 0; i < n; i++) { sum2 = sum2 + w4[i]; } System.out.printf("得到最大特征值sum2：\t %.2f\n", sum2); System.out.println("************************************************"); System.out.println("最大的特征向量为 ： "); double result = 0.0; for (int i = 0; i < n; i++) { result = result + w4[i] / (6 * w3[i]); } System.out.printf(" %.2f \n", result); System.out.println("\n判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)"); double CI = (result - n) / (n - 1); System.out.printf(" %.2f \n", CI); System.out.println("随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)"); /* * n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.36 1.41 1.45 1.49 1.51 一般，当一致性比率 |
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