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1 / 10 高中数学第九章 - 立体几何
考试内容
平面与其基本性质．平面图形直观图的画法．
平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．
直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和 平面所成的角．三垂线定理与其逆定理．
平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角与其平面角．两个平面垂直的判定与性质．
多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．
考试要求 〔 1 〕 掌握平面的基本性质 , 会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图 ; 能够画出空间两条直线、 直线和平面的各种位置关系的图形 , 能够根据图形想像它们的位置关系．
〔 2 〕 掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理 , 掌握两条直线所成的角和距离的概念 , 对于异面直线的距离 , 只要求会计算已给出公垂线时的距离．
〔 3 〕掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平 面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理与其逆定理．
〔 4 〕掌握两个平面平行的判定定理和性质定理 , 掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念 , 掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．
〔 5 〕会用反证法证明简单的问题．
〔 6 〕了解多面体、凸多面体的概念 , 了解正多面体的概念．
〔 7 〕了解棱柱的概念 , 掌握棱柱的性质 , 会画直棱柱的直观图．
〔 8 〕了解棱锥的概念 , 掌握正棱锥的性质 , 会画正棱锥的直观图．
〔 9 〕了解球的概念 , 掌握球的性质 , 掌握球的表面积、体积公式．
9 〔 B 〕 ．直线、平面、简单几何体 考试内容： 平面与其基本性质．平面图形直观图的画法．
平行直线．
直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理与其逆定理．
两个平面的位置关系．
空间向量与其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．
直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．
直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．
平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角与其平面角．两个平面垂直的判定和性质．
多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．
考试要求： 〔 1 〕掌握平面的基本性质 . 会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图：能够画出空间两条直 线、直线和平面的各种位置关系的图形 . 能够根据图形想像它们的位置关系．
〔 2 〕 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理； 理解直线和平面垂直的概念 . 掌握直线和平面垂直的判定定理； 掌握三垂线定理与其逆定理．
〔 3 〕理解空间向量的概念 , 掌握空间向量的加法、减法和数乘．
〔 4 〕了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念 . 掌握空间向量的坐标运算．
〔 5 〕掌握空间向量的数量积的定义与其性质：掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距 离公式．
〔 6 〕理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．
〔 7 〕掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念 . 对于异面直线的距离 , 只要求会计算已给 出公垂线或在坐标表示下的距离掌握直线和平面垂直的性质定理掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定 理．
〔 8 〕了解多面体、凸多面体的概念 . 了解正多面体的概念．
〔 9 〕了解棱柱的概念 , 掌握棱柱的性质 , 会画直棱柱的直观图．
〔 10 〕了解棱锥的概念 , 掌握正棱锥的性质 . 会画正棱锥的直观图．
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