高中数学1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.doc

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1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课前预习学案一 预习目标1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二 预习内容1基本初等函数的导数公式表函数导数 2.导数的运算法则导数运算法则123（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于： ）三 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一 学习目标1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二 学习过程

2、（一）。【复习回顾】复习五种常见函数、的导数公式填写下表函数导数（二）。【提出问题，展示目标】我们知道,函数的导数为，以后看见这种函数就可以直接按公式去做，而不必用导数的定义了。那么其它基本初等函数的导数怎么呢？又如何解决两个函数加。减。乘。除的导数呢？这一节我们就来解决这个问题。（三）、【合作探究】1（1）分四组对比记忆基本初等函数的导数公式表函数导数（2）根据基本初等函数的导数公式，求下列函数的导数（1）与（2）与2.（1）记忆导数的运算法则，比较积法则与商法则的相同点与不同点导数运算法则123推论： （常数与函数的积的导数，等于： ）提示：积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导,

3、 但积法则中间是加号, 商法则中间是减号.（2）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数（1）（2）；（3）；（4）；【点评】 求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心（四）典例精讲例1：假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？分析：商品的价格上涨的速度就是：解：变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？例2日常生活中的饮水通常是

4、经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）分析：净化费用的瞬时变化率就是：解：比较上述运算结果，你有什么发现？ 三反思总结：（1）分四组写出基本初等函数的导数公式表：（2）导数的运算法则：四当堂检测1求下列函数的导数（1） （2）（3） （4）2.求下列函数的导数（1） （2）课后练习与提高1已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为：A B C D2函数的图像与直线相切，则A B C D 1 3.设函数在点（1,1）处的切线与轴的交点横坐标为，则A B C D 14.曲线在点

5、（0,1）处的切线方程为-5.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点P处的切线的斜率为2，则P点的坐标为-6.已知函数的图像过点P（0,2），且在点处的切线方程为，求函数的解析式。课后练习与提高答案：1.C 2.B 3.B 4. 5. （-2,15）6.由函数的图像过点P（0,2），知，所以，由在点处的切线方程为知：所以解得：故所求函数的解析式是1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 一教学目标：1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二教学重点难点重点：基本初等函数

6、的导数公式、导数的四则运算法则难点： 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用三教学过程：（一）创设情景复习五种常见函数、的导数公式及应用函数导数（二）新课讲授1（1）基本初等函数的导数公式表函数导数（2）根据基本初等函数的导数公式，求下列函数的导数（1）与 （2）与2.（1）导数的运算法则导数运算法则123推论： （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）提示：积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导, 但积法则中间是加号, 商法则中间是减号.（2）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数（1）（2）；（3）；（4）；【点评】 求导数是在定义域内实行的 求

7、较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心四典例精讲例1假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？分析：商品的价格上涨的速度就是函数关系的导数。解：根据基本初等函数导数公式表，有所以（元/年）因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？ 解：当时，根据基本初等函数导数公式和求导法则，有所以（元/年）因此，在第10个年头

8、，这种商品的价格约为0.4元/年的速度上涨例2日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数（1） 因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨（2） 因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨 点评 函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍这说明，水的纯净度越高，需要的

9、净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快五课堂练习做导学案的当堂检测六课堂小结（1）基本初等函数的导数公式表（2）导数的运算法则七布置作业八教学后记 高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不

10、易，则先就高分题实施“分段得分”。二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。

11、对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建

12、议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案;对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客观题求规范。用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案，不能用自造的词语来组织答案。叙述过程中思路要清晰，逻辑关系要严密，表述要准确，努力达到言简意赅，切中要点和关键。既要规范书写又要做到文笔流畅，不写病句和错别字，特别是专业名词和概念。遇到难题，先放下，等做完容易的题后，再解决，尽量回忆本题所考知识与我们平时所学哪部分知识相近、平时老师是怎样处理这类问题的。尽量不要空题，不会做的，按步骤尽量去解答，努力抓分。记住：关键时候“滥竽”也是可以“充数”的。