小学六年级奥数题目及答案

　　【答案解析】3×（1-20％）+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％。

　　由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于

　　3×（2×90％）+2×（3×80％）=12×85％。

　　所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2：3。

　　解：1200×2－1750

　　2、某区优良种子推广站，用200粒玉米种子做发芽试验，结果有14粒没有发芽，求发芽率。

　　解：（200－14）÷200×100%

　　3、一台拖拉机耕地，4/5小时耕了5/8公顷，照这样计算，这台拖拉机1小时可以耕地多少公顷？

　　解：5/8÷4/5

　　答案与解析：

　　考点：百分数的实际应用。

　　分析：40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1-42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数。

　　解答：解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，

　　乙校的女生人数：1-42%=58%；

　　（12%+58%）÷（1+40%），

　　=70%÷140%，

　　=50%；

　　答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%。

　　故答案为：50%。

　　【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

　　原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

　　现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）

　　加入糖的质量：620－600＝20（克）

　　答：需要加入20克糖。

　　分析：卡车与甲车相遇时甲、乙两车之间的距离为（80-60）x4=80千米，即卡车再行1小时与乙相遇，卡车速度为（80-60x1）÷1=20千米/时，此时乙、丙间的距离为S=乙行驶的路程一丙行驶的路程（丙车的速度x5），丙车速度=S÷（8-5）-卡车速度

　　解：设丙车速度为X。

　　[（80-60）x4-60x（5-4）]÷（5-4）=20千米/时

　　60x5一5X=（8-5）x（X十20）

　　8X=240

　　X=30

　　一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的'草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天？

　　答案与解析：

　　假设1头牛1天吃草的量为1份

　　（1）每天新生的草量为：（10×40-15×20）÷（40-20）=5（份）；

　　（2）原来的草量为：10×40-40×5=200（份）；

　　（3）安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。

　　答案与解析：这师徒两人干活，都是做做歇歇，不能照搬普通工程问题的解法。好在他们的作息日程很有规律：师傅做1天、歇3天；徒弟做3天、歇1天。两个人的工作节奏都是4天一循环。在这4天里，师傅装配了3台机器，徒弟装配了1台机器，共计装配了4台。

　　总共要装19台机器，而19=4×4+3，所以经过4个循环以后，还剩下3台要装，师傅再干1天就能完成。共计需要的天数是4×4+1=17（天）。

　　这样就很轻松地得到答案：17天装配完毕。

　　自然，因为师傅和徒弟各做各的活，最后一天徒弟可以不来上班了。

　　答案：10或者12

　　解析：由题意，3个三位数的百位之和为7，十位数之和为8，个位数之和为9，而在每个三位数里，3个数字都各出现了一次。所以我们把百位之和、十位之和、个位之和再加在一起，就应该等于把三个数字各加了3次，也就等于3个数字之和的3倍。由于7+8+9=24，也即3个数字之和的3倍为24，从而3个数字之和为8。

　　又由题意，3个数字互不相同。而3个数字互不相同，其和又等于8，容易知道3个数字只能是1、2、5或者1、3、4。题目要求3个数字连乘的积，所以答案是1×2×5=10或者1×3×4=12

　　答案与解析：7从1写到9用了9个数字；

　　从10到99用了2×90=180个数字；

　　从100到999用了3×900=2700个数字；

　　从1000到9999用了4×9000=36000个数字；

　　即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。

　　从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了206788-38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。

　　答案与解析：

　　由题干可知，丙先与乙相遇，再过10分钟与甲相遇，所以丙与乙相遇时，丙与甲的距离为甲、丙在10分钟内相向而行的路程之和：(20+25)*10=450(米)，而这段路程正是从出发到乙、丙相遇这段时间里，甲、乙所行的路程之差。所以从出发到乙、丙相遇所用的时间为：450÷(22.5-20)=180(分)。所以，东、西两镇的距离为：(25+22.5)*180=8550(米)。

　　2、在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?

　　分析在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。

　　解360÷12×5=150(度)

　　(150+180)÷(6-0.5)=60(分)

　　5时60分即6时正。

　　答分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。