真空灾难：物理学最著名的未解难题之一

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量子场论（QFT）是粒子物理学标准模型（包括电弱相互作用和强相互作用理论）的框架，量子电动力学（QED）以前所未有的精确度预测了物理量的值。例如，µ子磁偶极矩的实测值为233 184 600 (1680) × 10⁻¹¹，通过QED理论预测得到的值为：233 183 478 (308)× 10⁻¹¹。理论预测值与实测值的高度一致着实令人震惊。

量子场论之所以如此出名，也与其散度息息相关。其中最重要的散度当属真空能量密度（或真空期望值，通常将其称为VEV）。每个量子场都对应一个发散的零点能量。所有模态相加（直到物理学上合理的能量或频率截止为止），就会得到一个巨大的真空能量密度值。

（图1：费曼图中所示的量子场论中散度的例子。左图中，一个光子产生了一个虚电子-正电子对，随后湮灭（真空极化）。右图中，一个电子发射并重新吸收了一个虚光子（自能）。 ）

然而，广义相对论预测的和实验观察到的真空能量是非常小的。两种理论得出的预测值截然不同，结果相差120个数量级。

宇宙常数问题，又名真空灾难，是现代物理学中最重要的未解难题之一。真空能量密度的实验测量值与通过量子场论推测出的理论零点能之间存在巨大差距，而宇宙常数问题恰恰是这一巨大差距的体现且比这一差距还要大得多。霍布森（Hobson）、埃夫斯塔修（Efstathiou）和莱曾比（Lasenby）（这三人名字首字母缩写为HEL）将其称为“物理学史上最糟糕的理论预测”。

考虑引力时，计算这一能量密度就十分困难，因为在广义相对论中，任何形式的物质或能量都必须加上真空能量（在其他场中，可以减去真空能量，这个稍后再讨论）。

爱因斯坦引力理论概览

1915至1916年间，爱因斯坦总结出广义相对论的公式。其引力场方程表明，时空扭曲是由该区域附近物质及辐射的能量和动量造成的。

图2：由于太阳的存在而导致的时空扭曲。

下图说明了时空曲率和其内部能量与动量之间的对应关系：

分别用张量G，R，T表示，方程为：

方程1：用爱因斯坦张量G，里奇曲率张量R，和标量曲率R（里奇张量R的迹）表示的爱因斯坦引力场方程。

里奇曲率张量R度量了时空的几何特性究竟偏离寻常欧氏空间几何特性的程度。

图3：流形（此处为正曲率）的几何特性（在此图中为两点之间的距离）与寻常欧氏空间几何特性之间的不同。

方程1中的张量g为度规张量g：

方程2：度规张量g。

对应的线元（表示无穷小位移）可表示为：

方程3：对应张量g的线元。