十三种基于直方图的图像全局二值化算法原理、实现、代码及效果。

      图像二值化的目的是最大限度的将图象中感兴趣的部分保留下来，在很多情况下，也是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。这个看似简单的问题，在过去的四十年里受到国内外学者的广泛关注，产生了数以百计的阈值选取方法，但如同其他图像分割算法一样，没有一个现有方法对各种各样的图像都能得到令人满意的结果。

     在这些庞大的分类方法中，基于直方图的全局二值算法占有了绝对的市场份额，这些算法都从不同的科学层次提出了各自的实施方案，并且这类方法都有着一些共同的特点：

　　1、简单；

     2、算法容易实现；

     3、执行速度快。

     本文摘取了若干种这类方法进行了介绍。

     一：灰度平局值值法：

　　1、描述:即使用整幅图像的灰度平均值作为二值化的阈值，一般该方法可作为其他方法的初始猜想值。

　　2、原理:　　　 

      3、实现代码：

     二、百分比阈值（P-Tile法）

     1、描述

    Doyle于1962年提出的P-Tile (即P分位数法)可以说是最古老的一种阈值选取方法。该方法根据先验概率来设定阈值，使得二值化后的目标或背景像素比例等于先验概率，该方法简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。

　　2、该原理比较简单，直接以代码实现。

      三、基于谷底最小值的阈值

     1、描述：

　　此方法实用于具有明显双峰直方图的图像，其寻找双峰的谷底作为阈值，但是该方法不一定能获得阈值，对于那些具有平坦的直方图或单峰图像，该方法不合适。

　　2、实现过程：

　　该函数的实现是一个迭代的过程，每次处理前对直方图数据进行判断，看其是否已经是一个双峰的直方图，如果不是，则对直方图数据进行半径为1（窗口大小为3）的平滑，如果迭代了一定的数量比如1000次后仍未获得一个双峰的直方图，则函数执行失败，如成功获得，则最终阈值取两个双峰之间的谷底值作为阈值。

     注意在编码过程中，平滑的处理需要当前像素之前的信息，因此需要对平滑前的数据进行一个备份。另外，首数据类型精度限制，不应用整形的直方图数据，必须转换为浮点类型数据来进行处理，否则得不到正确的结果。

     该算法相关参考论文如下：

　  J. M. S. Prewitt and M. L. Mendelsohn, "The analysis of cell images," innnals of the New York Academy of Sciences, vol. 128, pp. 1035-1053, 1966.     C. A. Glasbey, "An analysis of histogram-based thresholding algorithms," CVGIP: Graphical Models and Image Processing, vol. 55, pp. 532-537, 1993.

     3、实现代码：

　　其中IsDimodal函数为判断直方图是否是双峰的函数，代码如下：

　　4、效果：

　　　　　　　　原图                                                 二值图                                          原始直方图　　　　　　　　　　　　　　　　平滑后的直方图

　　对于这种有较明显的双峰的图像，该算法还是能取得不错的效果的。

     四、基于双峰平均值的阈值

       1、描述：

 　　该算法和基于谷底最小值的阈值方法类似，只是最后一步不是取得双峰之间的谷底值，而是取双峰的平均值作为阈值。

       2、参考代码：

      3、效果：

　　　　　　　原图                                                 二值图                                           原始直方图　　　　　　　　　　　　　　　　平滑后的直方图

    五、迭代最佳阈值

　　1、描述：

    该算法先假定一个阈值，然后计算在该阈值下的前景和背景的中心值，当前景和背景中心值得平均值和假定的阈值相同时，则迭代中止，并以此值为阈值进行二值化。

    2、实现过程：

　　（1）求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为gl和gu，令初始阈值为：

      (2) 根据阈值T0将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值Ab和Af:

      (3) 令

　　　　如果Tk=Tk+1,则取Tk为所求得的阈值，否则，转2继续迭代。

     3、参考代码：

　　4、效果：

　　　   　原图                                          二值图                                         直方图　

   六、OSTU大律法

　　1、描述：

       该算法是1979年由日本大津提出的，主要是思想是取某个阈值，使得前景和背景两类的类间方差最大，matlab中的graythresh即是以该算法为原理执行的。

       2、原理：

       关于该算法的原理，网络上有很多，这里为了篇幅有限，不加以赘述。

       3、参考代码：