运筹学习题

1 

/ 

12 

P1 11. 

判断下列说法是否正确：

（

a

）

图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，

但从几何上理解，

两者是一致的；

（

b

）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将

缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；

（

c

）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；

（

d

）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边

界上的一个点；

（

e

）

对取值无约束的变量

，

通常令

x

j

=x

j

′

-x

j

〞，

其中

x

j

′≥

0 , 

x

j

〞≥

0 

,

在用单纯形法求得的最优解中有可能同时出现

x

j

′

>0, 

x

j

〞

>0 

；

（

f

）用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与

б

j

 >0

对

应的变量都可以被选作换入变量；

（

g

）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则

在下一个解中至少有一个基变量的值为负；

（

h

）单纯形法计算中，选取最大正检验数

б

k

对应的变量

x

k

作

为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；

（

i

）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相

应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；

（

j

）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性

组合表示；

（

k

）

若

x

1

，

x

2

分别是某一线性规划问题的最优解，

则

X=

λ

1

X

1

+