指数与指数幂的运算教案

（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为

（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为

（3） 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为

（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为

2.回顾整数指数幂的运算性质

整数指数幂的运算性质：

3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？

【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》

【板书】2.1.1 指数与指数幂的运算

二．根式的概念：

【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念..

【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结.

【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念..

1.根式的概念

【板书】概念

即 如果一个数的n次方等于a (n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做 a 的n次方根.

【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.

【板书】表格

【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么？

【学生】0的n次方根是0.

【师】现在我们来对 这个符号作一说明.

例1.求下列各式的值

【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.

三．n次方根的性质

【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.

【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.

1.n次方根的性质

四．分数指数幂

【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.

思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗

【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.

（一）分数指数幂的意义：

1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：

2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：

3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.

（二）指数幂运算性质的推广：

五．例题

例2.求值

【注】 此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板 演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误.

六．课堂小结

1.根式的定义；

2.n次方根的性质；

3.分数指数幂.

七．课后作业

P59 习题2.1 A组1.2.4.

八．课后反思

1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误. 第二节课时改正了第一节课的错误.

2. 有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.

3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.

4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.

作者：我是王老师 微信号dahan775885（关注我微信，回复高一数学，免费获取高一数学习题集及解答， 复习资料） 返回搜狐，查看更多