《完全平方公式》整式的乘法与因式分解PPT免费课件

人教版八年级数学上册《完全平方公式》整式的乘法与因式分解PPT免费课件，共15页。

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一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. 

直接求：总面积=(a+b)(a+b)

间接求：总面积=a2+ab+ab+b2

你发现了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2

新知探究

完全平方公式

问题1  计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1） (p+1)2=(p+1)(p+1)= p2+2p+1

（2） (m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4

（3） (p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-2p+1

（4） (m-2)2=(m-2)(m-2)=m2-4m+4

问题2  根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？

(a+b)2= a2+2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

完全平方公式

(a+b)2= a2+2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.

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