字符串游戏

　　从前有个游戏。游戏分为 k 轮。

　　给定一个由小写英文字母组成的字符串的集合 S，

　　在每轮游戏开始时，双方会得到一个空的字符串，

　　然后两人轮流在该串的末尾添加字符，并且需要保证新的字符串是 S 中某个串的前缀，直到有一方不能操作，则不能操作的一方输掉这一轮。

　　新的一轮由上一轮输的人先手，最后一轮赢的人获得游戏胜利。

　　假定双方都采取最优策略，求第一轮先手的一方能否获胜。

　　输入包含多组数据。

　　每组数据的第一行包含两个整数 n,k，分别表示字符串的数量和游戏的轮数。

　　接下来 n 行，每行一个由小写英文字母组成的字符串。

　　对于每组数据输出一行，若先手能获胜输出 HY wins!，否则输出 Teacher wins!

　　2 3 　　a 　　b 　　3 1 　　a 　　b 　　c

　　HY wins! 　　HY wins!

　　1 ≤ n ≤ 1e5,1 ≤ k ≤ 1e9，保证所有字符串长度不超过 1e5，数据组数不超过 10。