《乘法分配律》优秀公开课教案优秀

《乘法分配律》优秀公开课教案优秀

　　作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的《乘法分配律》优秀公开课教案优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　教学目标

　　1．使学生理解乘法分配律的意义．

　　2．掌握乘法分配律的应用．

　　3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

　　教学重点

　　乘法分配律的意义及应用．

　　教学难点

　　乘法分配律的反应用．

　　教具学具准备

　　口算卡片、投影仪．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1．口算．

　　（27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×4

　　2．用简便方法计算．（说明根据什么简算的）

　　25×63×4

　　3．师生比赛，看谁算得又对又快．

　　20×5+5×80(1250+125)×8

　　让学生说明是怎样算的？

　　二、探究新知

　　１．导入：

　　刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．

　　2．教学例6：

　　（1）出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6下载

　　（2）引导学生观察每组的两个算式．

　　（3）教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

　　（4）学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

　　教师板书：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　（5）教师出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．

　　（6）反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）

　　（__＋__）×__＝__＋__×

　　教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？

　　引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

　　启发学生回答：首先是等号左边两个数的`和同一个数相乘．

　　其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．

　　最后是等号左右两边的两个算式相等．

　　3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．

　　4．反馈练习：

　　横线上能填几？为什么？

　　（32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？

　　根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c

　　使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

　　5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7下载

　　（1）出示例7：102×43

　　启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

　　引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？

　　使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

　　教师板书：

　　（2）出示9×37＋9×63

　　引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？

　　根据学生的回答教师板书：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　学生讨论：这样算为什么简便？

　　师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．

　　②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

　　③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．

　　（3）揭示教师算得快的奥秘

　　上课开始时，我们已经比赛看谁算得快，如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便。现在你们会了吗？

　　三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习下载

　　1．练习十四第1题．

　　根据运算定律在□里填上适当的数．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×（□+□）

　　3×6+6×7=□×（□+□）

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在横线上填上适当的数．

　　（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋55×9＝（__＋__）×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．

　　3．把相等的算式用等号连接起来：

　　(1)32×48＋32×5232×（48＋52）

　　（2）（24＋8）×824×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15）0×17＋20×15

　　（4）（40＋28）×540×5＋28

　　（5）（10×125）×810×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25）4×30×4×25

　　学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？

　　4．选择题：

　　(1)28×（42＋29）与下面的（）相等

　　①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29

　　（2）与a×8－b×8相等的式于是（）

　　①（a＋b）×8②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8

　　（3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　　①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9

　　5．练习十四第4题，投影出示．

　　一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．

　　五、布置作业

　　练习十四第3题．

　　用简便方法计算下面各题．

　　（80+8）×2535×37+65×37

　　32×（200+3）38×29+38

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

　　教学过程

　　一、创设比赛场景，在活动中激趣

　　谈话：听说我们四（1）班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手？那我们来一个速算比赛怎么样？

　　A组B组

　　（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

　　（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

　　在A组同学不服气，说B组容易时，教师激趣：是吗？B组容易？那我们再来一次好吗？

　　A组B组

　　（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

　　谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生讨论交流）

　　小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓掌！

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了，声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？

　　【评析：玩是学生的天性。心理学研究表明：促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动，而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来？教师提供了一个“竞赛”的机会，让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公平，近而寻找不公平的原因，激发了学生学习的兴趣。在探究原因的。过程中，学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】

　　二、创设活动情境，在合作中探究

　　1、交流算法，初步感知

　　（课件出示例题情境图）

　　谈话：从图中你了解到了哪些信息？于老师可以怎样搭配服装？

　　（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子

　　一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。（课件显示）

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师巡视。

　　［教师板书：（65+45）×5=65×5+45×5］，让学生读一读。

　　（2）学生的选择方法2：买5件短袖衫和5条裤子

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　［教师板书：（32+45）×5=32×5+45×5］

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来（在□里画=号），哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。

　　在得数相同的两个算式中间的□里画“=”

　　（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

　　（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

　　（3）74×（20＋1）□74×20＋74

　　（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

　　（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程）

　　谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大家动手写一写。（提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等）

　　学生举例并组织交流。（比较这些等式是否具有相同的特点）

　　3、反思学习，揭示规律

　　提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的'式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？[板书：（a+b）×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]

　　小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

　　（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）

　　对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样――简洁、明了，这就是数学的美！

　　【评析：深层次的探究，教师不急于点明规律，维持学生的好奇心，通过学生讨论，使学生积极主动地去发现总结规律，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识，让学生体会到成功的快乐。】

　　三、巩固内化知识，在实践中运用

　　谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧！

　　1、大显身手

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　师：第2题你是怎么想的？

　　小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[补充板书：a×c+b×c=（a+b）×c]

　　2、生活应用

　　（“想想做做”第3题）

　　小结：说说两种方法的联系。

　　3、巧妙运用

　　（“想想做做”第4题）（同桌一人做一组，做在练习本上）

　　谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？

　　现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？

　　小结：乘法分配律可以使计算简便。

　　4、明辨是非

　　我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共有多少人？

　　王小明这样计算：

　　（3＋2）×（34+36）

　　=5×70

　　=350（人）

　　①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？

　　②要用乘法分配律，要有什么条件？

　　5、巧猜字谜

　　猜一猜，等号后边是三个什么字？

　　人×（1+2+3）=

　　6、大胆猜想

　　如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？

　　学生小组交流猜想。

　　谈话：我们再回到课开始的那条题目上，如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元？”你能帮她吗？试试看！

　　教师组织、引导学生总结得出：

　　（a-b）×c=a×c-b×c

　　小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！

　　【评析：例题的第三次变式，为学生的猜想提供了素材，也让本课学生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意义。练习的设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。】

　　四、回忆梳理知识，在反思中总结

　　今天这节课，你有什么收获？

　　五、布置作业：“想想做做”第5题。

　　教学内容：

　　数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。

　　2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

　　3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。

　　4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及运用。

　　教学准备：

　　多媒体，题单

　　教学过程：

　　一、创设情境，调动参与。

　　师：以往上课只有老师和同学们，今天还有谁来了？

　　生：爸爸妈妈

　　师：爱爸爸妈妈吗？

　　生：爱。

　　师：把这一句话，分成两句话，怎么说。（我爱爸爸和妈妈）

　　生：我爱爸爸，我爱妈妈。

　　师：能把下面两句话合成一句话吗？（我喜欢语文课，我喜欢数学课。）

　　师：中国语言真神奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。而在数学中，也有类似的思考方法。今天，就让我们一起走进探索与发现（三）。

　　二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。

　　1、出示例1，学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。

　　（市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？）

　　2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。

　　3、口答。

　　4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。

　　5、生读一读等式。

　　6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？

　　7、出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？（A长方形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。）

　　默读题目，用两种方法计算。

　　8、展示学生的算法。

　　第一个算式每一步分别在算什么？

　　第二个算式每一步分别在算什么？

　　这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）

　　三、观察等式，发现规律。

　　1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。（“观察发现”）

　　1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？

　　2、先独立思考，然后和四人小组的同学交流你的想法。

　　3、汇报。

　　（1）数字相同，符号相同。运算顺序不同。（运算顺序是怎样的不同）

　　（2）第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。

　　4、根据这些特点，你有什么发现。

　　生汇报自己的想法。

　　师：我听明白了，大家发现了这个规律：两个数的和乘一个数，等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这只是我们的猜想。（“猜想”）

　　你能举出一些有这样规律的例子吗？（“举例”）

　　5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节约时间，大家可以选择小一点的数字。

　　6、学生汇报。

　　生口答，师板书学生的两个例子。

　　还能举出其他的例子吗？（能）刚才我们用举例的方法验证了这个猜想，在举例的过程中有没有发现结果不一样的'例子。（没有）

　　看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做乘法分配律。（板书）（“得出结论”）

　　读一读乘法分配律。

　　刚才我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？（不能）加上省略号。

　　四、得出结论，揭示课题。

　　用字母表示。

　　师：如果用a，b，c三个字母代替数字，你能表示出乘法分配律吗？

　　学生口答：（a+b）xc=axc+bxc

　　这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次，再从右往左读一次。

　　师：a和b都与哪个数相乘了？（C），C就是a和b共同的乘数。

　　五、运用。

　　师：运用乘法分配律，我们来练一练。

　　1、判断下面各题。

　　（25+8）x4=25x4+8x4

　　（10+5）x18=10x18+5

　　6x（a+b）=6xa+axb

　　生口答，错在哪儿？

　　2、运用乘法分配律填一填。

　　师：我们来运用乘法分配律填一填。

　　课件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6

　　8x（125+9）=8x（）+8x（）

　　7x48+7x52=（）x（+）

　　学生口答，1、2题学生直接做判断。3题追问，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘数。

　　3、计算。

　　出示练习题：（40+4）X2534X72+34X28

　　第一题：展示两种算法。比较算法，用乘法分配律，可以使计算更简便。

　　第二题：展示算法。

　　为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了？

　　小结：运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时，我们就要先思考，是直接按题目的运算顺序算呢，还是可以用简便方法来算。

　　六、课堂小结

　　师：通过今天的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其他的收获吗？

　　生谈谈自己的收获。

　　师：是的，今天我们学习了乘法分配律，利用这个规律，可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时，我们的学习方法是：先观察发现，然后猜想，再举例验证，最后得出结论。学习数学知识，可以使我们的学习和生活变得更简单。

　　七、回归课本，翻书阅读，完成课堂作业。

　　今天我们学习的内容在数学书48页和49页，同学们翻书仔细看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页，练一练2题的第1列和第2列

　　教学内容：

　　教科书第69页例6，练习十四的第310题。

　　教学目的：

　　使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

　　教具准备：

　　复习中的题目写在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　教师出示式题：

　　1．(35＋65)372．3537＋6537

　　3．85(174＋26)4．85174＋8526

　　5．(80＋8)256．8025＋825

　　7．32(200＋3)8．32300＋323

　　根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？

　　教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

　　哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？多让几个学生说一说。

　　教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

　　教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。

　　这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第2、4组的大部分同学都做得快了？

　　教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　二、新课

　　1．教学例6。

　　（1）教师出示例题，计算937＋963。

　　教师：这道题是要计算两个乘积的和。

　　仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点？

　　（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100）

　　联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）

　　这是应用了什么运算定律？

　　教师：这道道告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。

　　教师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的.因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

　　（2）教师出示例题：10243。

　　教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

　　想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？（给学生留出思考时间。）

　　教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后，

　　板书：10243

　　＝(100＋2)43

　　＝10043＋243

　　＝4386

　　上面计算中的第二步根据是什么？（乘法分配律。）

　　教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便；

　　三、课堂练习

　　做练习十四的题目。

　　1．第3题，让学生口算。

　　2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答一如果按运算顺序计算，应该先算什么？怎样计算简便？根据是什么？

　　3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。

　　4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。

　　5．提前做完的学生做第19*题。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律――发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程：

　　一、发现问题

　　1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

　　2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

　　二、提出假设、举例验证、建立模型

　　1、根据上题的规律提出假设

　　2、验证提出的假设是否适合其它数据

　　观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

　　全班交流，并用字母表示分配律。

　　三、运用乘法分配律的简算。

　　1、试一试

　　让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的`方法

　　(10+7)×6=____×6+_____×6

　　8×（125+9）=8×_____+8×_____

　　7×48+7×52=______×（_____+_______）

　　2、练一练：

　　进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

　　（6+4）×9=90（40+4）×25=1100

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　教学内容：

　　教科书第64页例6，第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。

　　教学目的：

　　使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

　　教学重难点：

　　乘法分配律

　　教具、学具准备：

　　教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。

　　二、新课

　　1．教学例6。

　　教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

　　“图中一共有多少个正方形？你是怎样想的？”先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。

　　“还有别的'算法吗？你是怎样想的？”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

　　（5十3）×45×4十3×4

　　教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形；第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

　　“这两个算式的计算结果怎样？”

　　“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系？”学生回答后，教师指出：

　　这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

　　（5十3）×4＝5×4十3×4

　　“等号左面的算式是什么意思？”（5与3的和乘以4。）

　　“等号右面的算式是什么意思？”（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）

　　教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

　　教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）×618×6十7×6

　　“左面的算式是什么意思？”（18与7的和乘以6。）

　　“右面的算式是什么意思？”（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）

　　“算一算左面的算式等于什么？”（18加7是25，25乘以6是150。）

　　“算一算右面的算式等于什么？”（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）

　　教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

　　“这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么？”（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）

　　教师：我们再来看两个算式20×（15十9）20×15十20×9

　　“先来计算一下这两个算式各等于多少？”

　　“两个算式都等于多少？”

　　“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么？”

　　2．进行抽象概括。

　　教师指着上面的算式提问：

　　“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么？先看等号左面的三个算式有什么相同的地方？”多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）

　　教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

　　“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方？”学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

　　“等号左面与等号右面相等是什么意思？”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。

　　教师：如果用表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　“等号左面（a+b）×c表示什么意思？”（表示两个数的和同一个数相乘。）

　　“等号右面a×c+b×c表示什么意思？”（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）

　　三、巩固练习

　　教师在黑板上写算式：（200十3）×27，提问：

　　1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数？”

　　“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和？”

　　教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：

　　“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数？”

　　“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数？”

　　2．做第64页“做一做”中的题目。

　　先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

　　“在（32十25）×4中，两个数的和指的是什么？同一个数相乘指的是哪个数？”

　　“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加？”

　　“第一小题的方框里应该填什么数？”（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）

　　“第二小题应该怎样填？根据什么运算定律？”（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）

　　四、作业

　　练习十四的第l、2题。

　　教学目标:

　　1、发现、理解和掌握乘法分配律；

　　2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

　　3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

　　4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

　　教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣:

　　（请两位同学到前面）假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？

　　生：（齐）高兴激动。

　　生1：:打个招呼，宋老师好。

　　生2：宋老师好！

　　师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？

　　生：不是，是分别握手。

　　生：乘法分配律（小声地）

　　（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

　　二、自主探索，合作交流

　　师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。

　　1、引入主题图（：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？

　　（1）阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。

　　生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

　　生2：每个小组共有6人。

　　（2）分析解答：

　　学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。

　　板书：（4+2）×254×25+2×25

　　2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

　　板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

　　生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

　　3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？

　　口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式）

　　4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子。

　　每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了）

　　投影展示

　　生1:（1+2）×3＝1×3+2×3

　　（3+2）×4＝4×3+2×4

　　（10+2）×5=10×5+2×5

　　（6+4）×5＝6×5+4×5

　　生2:（4×2）×3＝4×3+2×3

　　生3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。

　　生4：（+）×=×+×

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　师；尝试用文字总结发现的规律

　　生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、

　　等号两边的算式有什么相同和不同？

　　5、集体归纳。

　　抓住：两个数和、分别相乘

　　小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

　　两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　6、讨论记忆乘法分配律的方法。

　　师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

　　生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。

　　生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。

　　、、、、、

　　学生的方法很多。

　　（设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣）

　　三、巩固新知，尝试练习

　　1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

　　（12+200）×3=□×3+□×3

　　15×（40+2）=□×40+□×2

　　2、数学游戏:找朋友

　　（1）找出得数相等的`两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

　　（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

　　提问:22×7+18和(22+18)×7是朋友吗？如果要让它们成为朋友，该怎么改？

　　（2）整理卡片，分成两组

　　甲组乙组

　　①100×31+2×31①（100+2）×31

　　②9×（37+63）②9×37+9×63

　　③（22+18）×7③22×7+18×7

　　分组计算比赛:女生计算甲组的三道题，男生计算乙组的三道题。看谁算的快。

　　（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

　　男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

　　小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

　　利用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

　　四、运用规律，内化新知

　　（8+4）×25=34×72+34×28=

　　先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流

　　（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

　　五、课堂总结与评价：

　　用自己的话说一说什么是乘法分配律？

　　（设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　甲组乙组

　　①100×31+2×31①（100+2）×31

　　②9×（37+63）②9×37+9×63

　　③（88+12）×7③88×7＋12×7

　　一、教学内容：

　　乘法分配律教材第36页的例3

　　二、教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　三、教学重点：

　　指导学生探索乘法的分配律。

　　四、教学难点：

　　乘法分配律的应用。

　　五、教学准备：

　　小黑板、口算题、例题、练习题等。

　　六、教学策略：

　　本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

　　七、教学过程：

　　（一）、设疑导入

　　同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（简便）

　　接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　（二）、探究发现

　　1．猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）

　　好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　为什么这样算哪？

　　你是怎么知道的'？你知道什么是乘法分配律吗？

　　你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2．验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　（学生计算，并汇报。）

　　……

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　一、教学目标：

　　（一）知识目标。

　　1、过探索活动，进一步体会探索的过程和探索方法。

　　2、通过探索活动，发现乘法分配律，并用字母进行表示。

　　（二）能力目标。

　　1、学习过程中，培养学生的探索意识和探索精神。

　　2、探索、交流过程中，培养学生发现问题、提出问题的能力。

　　3、培养学生观察、比较、抽象、概括能力。

　　（三）德育目标。

　　体验数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用数学方法来解决，激发学生对数学的兴趣。

　　二、教学重点：

　　理解乘法分配律。

　　三、教学难点：

　　乘法分配律的应用。

　　四、教学方法：

　　1、猜测法。

　　2、验证法。

　　五、教具准备：

　　课件。

　　六、教学过程：

　　（一）导课。

　　应用乘法结合律进行简算。

　　2745=8（725）=3425=

　　（二）学习新课。

　　1、师：学校在假期位每个班级的墙上都铺了瓷砖，咱们现在估计咱班东墙和北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？

　　2、学生汇报：有的说100块，有的说90块。

　　3、详细汇报

　　生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69＋49=90（块）

　　生2：我也发现有90块，因为有10行瓷砖，每行9块。

　　生3：那么是不是说明69＋49=（6＋4）9大家说的对不对呢？再举一些例子验证一下吧。

　　4、请大家观察这些例子的.左右两边，有什么特点？

　　生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。

　　生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。

　　5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的分配律。如用A、B、C

　　表示三个数，你能写出乘法结合律吗？

　　6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。

　　（三）巩固练习。

　　1、填一填。

　　35（2＋5）=352＋35（）（43＋25）2=（）（）＋（）（）

　　2、拓展练习。

　　运用学的规律，将计算过程变得简便些。

　　201950=632547=

　　（四）全课总结。

　　这节课，你学到了那些知识？会用乘法分配律简便运算吗？

　　（五）布置作业。

　　第49页练一练第2、3题。

【《乘法分配律》优秀公开课教案优秀】相关文章：

小学乘法分配律教案优秀范文08-27

乘法分配律优秀教学设计07-04

《乘法分配律》优秀教学反思06-21

《乘法分配律》优秀的教学设计03-23

乘法分配律教学设计优秀02-15

《乘法分配律》教案09-04

乘法分配律教案09-04

乘法分配律教案09-04

小学数学优秀教学随笔:《乘法分配律》06-12