听说你不会打麻将？来，咱们从数学的角度学习一下

转眼间，热闹的春节已经过去了，同学们的寒假也过了一大半，马上就要迎来开学日了……甚至洋葱君听说，有些同学已经开始上课啦？给假期结束的小伙伴点个蜡……

不过呢，毕竟洋葱君也不是什么魔鬼嘛，为了让寒假的余韵再留存几天，咱们一起来回味一下刚刚过去的春节怎么样？

每年一到了春节，亲戚朋友的聚会上总是免不了出现某种中国传统的桌游，它就是——麻将。

作为一款以数字排列、博弈、概率与统计学为核心的桌游，洋葱君怎么会错过它呢？今天洋葱君就来从数学的角度给大家讲讲这款传统桌游，嘿嘿嘿～

▋可是教练，我不会打麻将怎么办？

 没关系！其实洋葱君也不是每种麻将都会打啦，啊哈哈哈～

毕竟麻将的玩法非常非常多，光是国内就有广东麻将、北京麻将、上海麻将、成都麻将等数十种，并且麻将在传播到了其他国家之后，还出现了日本麻将、韩国麻将、新加坡麻将甚至美国麻将等分支，可以说是遍地开花了～

所以说，麻将虽然流传甚广，但是地方规则非常多，想要把世界上所有种类的麻将都学会，好像并不是很现实……

不过也没关系，就算麻将的分支五花八门，但规则归根结底都是基于同一套牌来制定的。

相信见过麻将牌的小伙伴都知道，麻将牌由万、索（条）、饼（筒）、字牌4类组成。其中，万、索、饼是从1至9的序数牌，同一种麻将牌在一副牌里共有4张。大家只要利用这些牌，把它们凑成某些固定的形式就行了。

也正因为各地规则用的基本都是同一套牌，所以实际上，绝大多数的基础形式都可以使用同一个通项公式来表示：

m × AAA + n × XYZ + BB = 和牌

只要掌握了这个通项公式，你就学会了最基础的和牌（获得胜利）的方法！

是不是非常简单？

……

……

……咳，大家别急，容洋葱君对这个通项公式稍作解释。

这个公式是说，打麻将想要和牌，通常需要把牌凑成几个3张牌组合+一个2张牌组合的形式。其中，3张牌组合中的牌可以一样（AAA），也可以是顺子（XYZ）；2张牌组合则需要完全一样（BB）。

另外，由于在一副麻将中，每种牌只有4张，所以通项公式中的AAA和XYZ只是一种组合的示意，并不是严格意义上的未知数，请大家不要误会(￣▽￣)／。

怎么样？这次是不是好像明白一些啦？

 当然啦，想要在麻将中得到高分，就需要在在通项公式上加上更多限制条件，比如：

m × AAA + BB = 碰碰和/对对和

以及某些情况下，即使不符合上面的通项公式也可以和牌，比如：

AA × 7 = 七对子

更多的规则呢，就需要大家根据自己想学习的麻将种类来针对性地研究啦～

麻将的规则分支非常多，而且相比之下，地方规则大多更看重运气成分。不过，为了让麻将更具竞技性，中国国家体育总局在1998年7月制定了国标麻将规则，使得麻将可以成为一种更为通用，并且相对公平公正的竞赛活动。

此外，也有一些国家和地区的麻将规则同样更看重竞技性而非运气性，例如日本麻将使用的就是一种相对严谨的规则，并且在本土也有自己的正规赛事。

 ▋我虽然会打麻将，但是为什么总是输呢？

 从2017年4月起，国际智力运动联盟正式将麻将列入了世界智力运动项目。所以说，虽然在许多人眼里，打麻将要靠运气，但是在竞技麻将规则的背景之下，如何打好麻将，也成为了一个不折不扣的数学问题。

 首先，打牌时的抉择过程，就是比较概率高低的过程。要想比别人更快一步获胜，在打麻将的过程中，就要时刻要把概率问题放在心里。

其中最典型、最基本的问题就是，如果你只差一张牌即可胜出（也就是听牌了），需要把手中的牌整理成怎样的牌型，才能更容易和牌呢？

因为听牌枚数与进张概率成正比，所以当然是尽量让自己听的牌更多啦。不仅要尽可能增加自己的听牌种类，多多注意某些牌的剩余枚数也是很重要的哦。

再进阶一点的问题就是，如果感觉到某一家对手听牌了，这个时候自己应该怎么做？是放弃和牌还是正面进攻呢？

此时要考虑的就是得分期望最高的方式。如果自己和牌的期望分数是其他人的一半以上，就可以考虑正面进攻，反之就要防守啦。

此外，不同和牌模式的概率高低也有区别，分数高的牌自然更不容易和牌，在做牌的过程中也要做好取舍。顺便一提，在正常情况下，天和（刚抓完牌就发现自己和牌了）的概率只有大约33万分之一左右……

当然，在麻将实战中，概率也不是万能的。在面对不同的对手时，自然也需要不同的策略。

有的对手牌风比较直接，选择的听牌都是很常规的类型，而有的对手则剑走偏锋，专门喜欢听一些边边角角的冷门牌，这时候就需要像玩“石头剪刀布”一样，用点博弈的分析思路啦。

不过也有些时候，博弈思想也不怎么好用，对于第一次一起打麻将的对手，想要知道他到底有着怎样的牌风，基本只能靠猜了……

于是，老一辈麻将选手们在多年的经验积累之后，从统计学的角度给出了不少中肯的建议：

宁挨千刀剐，不胡第一把；幺鸡二条，不打要遭；八万九万，不打输完；有四不打一，二五先打八；下家打的三五万，四万七万不乱打……

综上所述，想要打好麻将，好好学习数学肯定是有帮助的！所以快来和洋葱君一起学数学吧！( • ̀ω•́ )✧

 自古以来，麻将作为我国的传统桌游，给人们的生活增添了不少趣味。不过，洋葱君还是要提醒大家，无论是处于娱乐还是竞技的目的，麻将都要适度哟～

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