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充要条件
想问大家一个问题,大家做数学的证明题的时候是否会遇到一个这样子的问题? 1、证明:P的充分必要条件是Q 充分性:Q—>P 必要性:P—>Q 正确解答 为什么不是下面这种情况呢? 2、证明:P的充分必要条件是Q 充分性:P—>Q 必要性:Q—>P 错误解答 似乎第二种证明更符合我们的习惯,属于我们的第一反应,但是真的是这样吗? 我们可以先看下定义: P—>Q 表示为:P是Q的充分条件 PP。 然后我们再证明必要条件,P的必要条件是Q,可以解读为:Q是P的必要条件 也就是QQ。 我么可以来看一个例子: P的必要条件** 也就是QQ。 我么可以来看一个例子: 如果写的有什么不对的地方,还请大家指正。 |
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