统计计算

统计应用程序会根据单变量 (x) 或双变量 (x, y) 数据计算各种统计值。

1.按 ，选择统计应用程序图标，然后按 。

2.在出现的菜单上，选择 [单变量统计]（单变量）或 [双变量统计]（双变量），然后按 。

此操作将显示统计编辑器。

单变量

双变量

3.根据需要显示 Freq（视频）列。

有关详细信息，请参见“Freq（频率）列”。

4.输入数据。

有关详细信息，请参见“使用统计编辑器输入数据”。

5.完成数据输入后，按 。

随后会出现以下菜单。

单变量

双变量

6.选择要执行操作对应的菜单项。

根据输入的数据选择 [单变量结果]、[双变量结果] 或 [回归计算结果]，以查看计算结果列表。有关详细信息，请参见“显示统计计算结果”。

要显示基于输入数据执行计算的统计计算屏幕，请选择 [统计计算]。有关详细信息，请参见“使用统计计算屏幕”。

要从统计计算屏幕返回统计编辑器，请按 ，然后按 。

统计编辑器显示一列、两列或散列：单变量 (x)、单变量和频率 (x, Freq)、双变量 (x, y)、双变量和频率（x, y, Freq）。可以输入的数据行数取决于列数：1 列 160 行、2 列 80 行、3 列 53 行。

无论何时，只要执行以下操作之一，统计编辑器中目前输入的所有数据都会被删除。

- 在单变量和双变量统计计算类型之间进行切换

- 在工具菜单中更改频数设置

如果有大量数据项，统计计算可能需要较长时间。

如果在工具菜单上启用频数设置，统计编辑器上也会包含一个标有 “Freq” 的列。可使用 Freq 列指定每个样本值的频率（同一样本在数据组中的出现次数）。

单变量

双变量

显示 Freq 列

1.显示统计编辑器时，按 ，然后选择 [频数] > [开]。

2.按 可返回统计编辑器。

隐藏 Freq 列

1.显示统计编辑器时，按 ，然后选择 [频数] > [关]。

2.按 可返回统计编辑器。

输入的数据会插入到光标所在的单元格中。使用光标键在单元格之间移动光标。

输入数值后，按 。此操作会寄存数值，并最多在单元格中显示六位数字。

示例 1：选择双变量并输入以下数据：(170, 66)、(179, 75)、(173, 68)

1.按 ，选择统计应用程序图标，然后按 。

2.选择 [双变量统计]，然后按 。

3.执行以下操作输入数据。

在统计编辑器上，可将单元格中的数值存储到变量中。例如，在显示上面步骤 3 中的屏幕时执行以下操作会将 68 存储到变量 A 中： – [A=] > [赋值]。有关变量的详细信息，请参见“变量（A、B、C、D、E、F、x、y、z）”。

替换单元格中的数据

在统计编辑器中，将光标移至要编辑数据所在的单元格，输入新数据，然后按 。

删除行

在统计编辑器中，将光标移到要删除的行，然后按 。

插入行

1.在统计编辑器中，将光标移动到要插入行下面的一行处。

2.执行以下操作： – [编辑] > [插入行]。

删除所有统计编辑器内容

在统计编辑器中，执行以下操作： – [编辑] > [全部删除]。

可按照数据的 x、y 或 Freq 列值的升序或降序顺序对统计编辑器数据进行排序。

请注意，更改数据排序顺序后，将无法恢复其原有顺序。

示例 2：先按 x 列的升序顺序、再按 y 列的降序顺序对在示例 1 中输入的数据进行排序

1.执行示例 1 中的操作输入数据。

2.按 x 列的升序顺序对数据进行排序。

3.按 y 列的降序顺序对数据进行排序。

单变量结果屏幕显示根据单变量数据计算的各种统计值的列表（如平均值、总体标准差）。本部分介绍显示单变量结果屏幕需要执行的操作。

示例 3：输入以下数据并显示单变量统计计算结果

1.按 ，选择统计应用程序图标，然后按 。

2.选择 [单变量统计]，然后按 。

此操作将显示统计编辑器。

3.按 ，然后选择 [频数] > [开]。

按 可返回统计编辑器。

4.将数据输入到 x 列。

5.将数据输入到 Freq 列。

6.按 。

7.选择 [单变量结果]，然后按 。

此操作将显示单变量结果屏幕。

有关单变量结果屏幕上显示的各个变量的含义，请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。

8.按 或 可返回统计编辑器。

双变量结果屏幕显示根据双变量数据计算的各种统计值的列表（如平均值、总体标准差）。本部分介绍显示双变量结果屏幕需要执行的操作。

示例 4：输入以下数据并显示双变量统计计算结果

1.按 ，选择统计应用程序图标，然后按 。

2.选择 [双变量统计]，然后按 。

此操作将显示统计编辑器。

3.将数据输入到 x 列。

4.将数据输入到 y 列。

5.按 。

6.选择 [双变量结果]，然后按 。

此操作将显示双变量结果屏幕。

有关双变量结果屏幕上显示的各个变量的含义，请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。

7.按 或 可返回统计编辑器。

回归计算结果屏幕会显示基于双变量数据的回归计算结果（回归方程系数）列表。本部分介绍显示回归计算结果屏幕需要执行的操作。

示例 5：使用在示例 4 中输入的双变量数据，并显示下图所示的两个回归计算的结果

对数据执行线性回归时，显示回归方程“y = ax + b”系数（a、b）以及相关系数 (r)

对数据执行二次回归时，显示回归方程“y = ax2 + bx + c”系数（a、b、c）

有关统计应用程序支持的回归计算类型的信息，请参见“支持的回归类型列表”。

1.执行示例 4 下的操作步骤 1 到 5。

2.选择 [回归计算结果]，然后按 。

此操作会显示回归类型菜单。

3.选择 [y=ax+b]，然后按 。

此操作会显示线性回归的回归计算结果屏幕。

4.按 或 可返回统计编辑器。

5.按 ，然后选择 [回归计算结果] > [y=ax2+bx+c]。

此操作会显示二次回归的回归计算结果屏幕。

6.按 或 可返回统计编辑器。

有关回归计算结果屏幕上显示的各个变量的含义，请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。

可使用统计计算屏幕调用个别统计值，并在计算中使用这些值。

未输入计算表达式的屏幕

示例计算

要调用统计值，请使用表示要调用统计值的变量（例如 x 的平均值：x，x 的总体标准差：σx，x 的最大值：max(x)，等等）。更多关于这些变量的信息，请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。

单变量

1.显示统计编辑器时，按 。

2.在出现的菜单上，选择 [统计计算]，然后按 。

双变量

1.显示统计编辑器时，按 。

2.在出现的菜单上，选择 [统计计算]，然后按 。

此操作会显示回归类型菜单（参见“支持的回归类型列表”）。

3.在该菜单上，选择所需回归类型，然后按 。

上例中，使用显示的菜单选择 [y=ax+b]（线性回归）。

从统计计算屏幕返回统计编辑器

按 ，然后按 。

示例 6：确定样本数据之和 (Σx) 以及在示例 3 中输入的单变量数据的平均值 (x)

1.执行示例 3 下的操作步骤 1 到 6。

2.选择 [统计计算]，然后按 。

3.计算样本数据之和 (Σx)。

4.计算平均值 (x)。

要通过上面的统计计算屏幕显示单变量结果屏幕，请按 ，然后再选择 [单变量结果]。要从单变量结果屏幕返回到统计计算屏幕，请按 或 。

示例 7：根据在示例 4 中输入的双变量数据确定线性回归方程“y = ax + b”的系数（a、b）和相关系数 (r)

1.执行示例 4 下的操作步骤 1 到 5。

2.选择 [统计计算]，然后按 。

此操作会显示回归类型菜单。

3.选择 [y=ax+b]，然后按 。

4.确定回归方程“y = ax + b”的系数（a、b）和相关系数 (r)。

要选择其他回归类型，请按 ，然后选择 [选择回归类型]。此操作会显示步骤 2 中的回归类型菜单。

通过统计计算屏幕显示双变量结果屏幕

按 ，然后选择 [双变量结果]。

通过统计计算屏幕显示回归计算结果屏幕

按 ，然后选择 [回归计算结果]。

可使用目录菜单调用表示用于统计计算的统计值和函数的变量。

对于单变量统计计算，可使用标有星号 (*) 的变量。

有关用于每个变量和命令的计算公式，请参见“统计计算公式”。

– [统计] > [求和]

Σx*、Σy ...... 样本数据之和

Σx2*、Σy2 ...... 样本数据的平方和

Σxy ...... x 数据和 y 数据乘积之和

Σx3 ...... x 数据的立方和

Σx2y ...... (x 数据的平方 × y 数据) 之和

Σx4 ...... x 数据的四次方和

– [统计] > [均值/方差/标准差/...]

x*、y ...... 平均值

σ2x*、σ2y ...... 总体方差

σx*、σy ...... 总体标准差

s2x*、s2y ...... 样本方差

sx*、sy ...... 样本标准差

n* ...... 项数

– [统计] > [最小值/最大值/四分位数]（仅适用于单变量数据）

min(x)* ...... 最小值

Q1* ...... 第一四分位数

Med* ...... 中位数

Q3* ...... 第三四分位数

max(x)* ...... 最大值

– [统计] > [正态分布]（仅适用于单变量数据）

P(*, Q(*, R(*, t* ......用于执行正态分布计算的函数。更多关于这些函数的信息，请参见“执行正态分布计算（仅适用于单变量数据）”。

– [统计] > [最小值/最大值]（仅适用于双变量数据）

min(x)、min(y) ...... 最小值

max(x)、max(y) ...... 最大值

– [统计] > [回归]（仅适用于双变量数据）

对于二次回归

a, b, c ...... 二次回归的回归系数

xˆ1, xˆ2 ......用于确定输入 y 值的 x1 和 x2 估计值的函数。对于自变量，紧接 xˆ1 或 xˆ2 函数前输入 y 的值。

yˆ ......用于确定输入 x 值的 y 估计值的函数。对于自变量，紧接此函数前输入 x 的值。

对于非二次回归

a, b ...... 回归系数

r ...... 相关系数

xˆ ......用于确定输入 y 值的 x 估计值的函数。对于自变量，紧接此函数前输入 y 的值。

yˆ ......用于确定输入 x 值的 y 估计值的函数。对于自变量，紧接此函数前输入 x 的值。有关确定估计值的操作示例，请参阅“计算估计值（仅适用于双变量数据）”。

选择单变量统计计算时，您可以使用按下 时出现的菜单中的下述函数执行正态分布计算，然后选择 [统计] > [正态分布]。

P(, Q(, R( ...这些函数使用自变量 t，并将标准正态分布的概率确定如下。

t ......此函数前面有自变量 x，可使用在统计编辑器中输入的数据的平均值 (x) 和总体标准差 (σx) 计算数据值 x 的标准变量。

示例 8：对于示例 3 中的单变量数据输入，确定当 x = 2 且 P(t) 在该点时的标准化变量。

1.执行示例 3 下的操作步骤 1 到 6。

2.选择 [统计计算]，然后按 。

3.计算 x = 2 时的标准化变量。

4.计算 P(t)。

根据双变量统计计算得出的回归公式，y 的估计值可以由给定的 x 值计算出。对应的 x 值（若为二次回归，可以有 2 个值 x1 和 x2）也可以通过回归公式中的 y 值计算出来。

示例 9：在由示例 4 中数据输入的线性回归得出的回归公式中，确定当 x = 5.5 时 y 的估计值

1.执行示例 4 下的操作步骤 1 到 5。

2.选择 [统计计算]，然后按 。

此操作会显示回归类型菜单。

3.选择 [y=ax+b]，然后按 。

4.输入 x 值 (5.5)，然后输入“yˆ”，该函数用于确定 y 的估计值。

5.按 。

线性回归 (y = ax + b)

二次回归 (y = ax2 + bx + c)

对数回归 (y = a + b･ln(x))

e 指数回归 (y = a･e^(bx))

ab 指数回归 (y = a･b^x)

乘方回归 (y = a･x^b)

逆回归 (y = a + b/x)