LinearSolve: 以数值或符号方式求解矩阵方程

对于可逆矩阵 ，LinearSolve[m,b] 给出相应方程组的解与 SolveValues 的相同：

创建相应的线性方程组：

确认 SolveValues 给出同样的结果：

对于齐次方程 ，LinearSolve 总是返回平凡解 ：

如果 是奇异矩阵，用 NullSpace 获取完整的解集：

与 SolveValues 的结果相比较：

如果 是非奇异矩阵，当 是单位矩阵时， 的解 是 的逆矩阵：

在下面的例子中， 无解：

用 LeastSquares 最小化 ：

与通用的最小化相比较：

如果 可解，则 LeastSquares 等价于 LinearSolve：

对于方阵，如果 b 是通用的，当且仅当 Det[m]!=0 时 LinearSolve[m,b] 才有解：

对于方阵，如果 b 是通用的，当且仅当 m 是满秩矩阵时 LinearSolve[m,b] 才有解：

对于方阵，如果 b 是通用的，当且仅当 m 有逆矩阵时 LinearSolve[m,b] 才有解：

对于方阵，如果 b 是通用的，当且仅当 m 有平凡零空间时 LinearSolve[m,b] 才有解：