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对 OpenCV 中 getRotationMatrix2D 函数和仿射变换的一点理解
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getRotationMatrix2D() 这个函数给定一个旋转中心点的坐标、旋转角度和缩放因子，返回一个仿射变换矩阵 M，不考虑缩放因子的话其形式大概如下：
M
=
[
c
o
s
θ
s
i
n
θ
d
x
−
s
i
n
θ
c
o
s
θ
d
y
]
M = \begin{bmatrix} cos\theta&sin\theta&dx \\ -sin\theta&cos\theta&dy\end{bmatrix}
M=[cosθ−sinθsinθcosθdxdy] 逆时针旋转
θ
\theta
θ 取正值，反之为负值。如果绕坐标原点旋转，那么
d
x
,
d
y
=
0
dx,dy=0
dx,dy=0，如果旋转中心点不在原点，那么则要通过
d
x
,
d
y
dx,dy
dx,dy 的值对旋转后的坐标进行调整。
红色框是旋转前的图像 src_img，宽和高分别为 h 和 w，黑色框是逆时针旋转 θ \theta θ 后的图像 dst_img。可以看到，如果旋转后图像的宽和高保持不变，那么肯定会有一部分图片会被裁掉。而如果想要保证旋转后图片的所有像素都保留下来，那么新图像就必须至少为浅蓝色框这么大。易知，新图像的宽和高至少为： w 1 = w ∗ c o s θ + h ∗ s i n θ w_1=w*cos\theta+h*sin\theta w1=w∗cosθ+h∗sinθ h 1 = w ∗ s i n θ + h ∗ c o s θ h_1=w*sin\theta+h*cos\theta h1=w∗sinθ+h∗cosθ 同时，由于我们是绕着原来图像的中心点进行旋转的，而旋转后图像的中心点 （ w 1 / 2 , h 1 / 2 ） （w_1/2,h_1/2） （w1/2,h1/2）离原图像中心点 （ w / 2 , h / 2 ） （w/2,h/2） （w/2,h/2）有偏移，所以我们需要将旋转后的坐标调整到以旋转后图像的中心点为基准。 d x = d x + w 1 / 2 − w / 2 dx=dx+w_1/2-w/2 dx=dx+w1/2−w/2 d y = d y + h 1 / 2 − h / 2 dy=dy+h_1/2-h/2 dy=dy+h1/2−h/2 import numpy as np import cv2 img = cv2.imread(r'C:\Users\21058\Downloads\a.jpg') img = cv2.resize(img, (512, 512)) h, w = img.shape[:2] angle = 30 M = cv2.getRotationMatrix2D((w//2, h//2), angle, 1.0) angle = angle / 180 * np.pi # 转化为弧度制 h1 = int(w * np.sin(angle) + h * np.cos(angle)) w1 = int(w * np.cos(angle) + h * np.sin(angle)) M[0, 2] += (w1 - w) / 2 M[1, 2] += (h1 - h) / 2 rotate_img = cv2.warpAffine(img, M, (w1, h1)) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('rotate_img', rotate_img) cv2.waitKey(0)
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