如图是一条电热毯电路的示意图.R0是电阻丝.R1是串联在电路中的电阻.电热毯铭牌上标有“220V 40W 的字样(不考虑温度对电阻的影响)．问:(1)使用电热毯处于低温挡时.开关S.S1各处于什么状态?(2)电热毯在高温挡工作时的电流是多少?(3)当电热毯处于低温挡时.电阻丝的电功率为12.1W.电阻R1的阻值多大?(4)在低温挡工作20min.电阻丝产 题目和参考答案――青夏教育精英家教网――

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合电路图分析判断电热毯处于低温挡时，开关的状态；（2）由P=UI计算电热毯在高温挡工作时的电流；（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先计算R0的阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算当电热毯处于低温挡时，电阻丝的电压，由串联电路特点计算R1的阻值；（4）由Q=W=Pt计算低温挡工作20min电阻丝产生的热量．

解答 解：（1）由图知，当S闭合时两电阻串联，当开关S、S1都闭合时只有R0连入电路中．电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S闭合时，电路中电阻较大，电路功率较小，为低温挡；两开关都闭合时，电路中电阻较小，功率较大，为高温挡；（2）由题知，高温挡功率为40W，由P=UI可得高温挡工作时的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A；（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R0的阻值：R0=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，由题知，低温挡时电阻丝R0的电功率为12.1W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时R0两端电压：U0=$\sqrt{P′{R}_{0}}$=$\sqrt{12.1W×1210Ω}$=121V，由串联电路特点和欧姆定律有：$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{1}}$，即：$\frac{121V}{1210Ω}$=$\frac{220V-121V}{{R}_{1}}$，解得：R1=990Ω；（4）低温挡工作20min电阻丝产生的热量：Q=W=P′t=12.1W×20×60s=14520J．答：（1）开关S闭合、S1断开时电热毯处于低温挡；（2）电热毯在高温挡工作时的电流是0.18A；（3）电阻R1的阻值990Ω；（4）在低温挡工作20min，电阻丝产生的热量14520J．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率以及电热公式的应用，正确识别开关在不同状态下电热毯的工作的工作状态是关键．