【网安学术】长波天线自动调谐研究及算法仿真

通过天线阻抗特性曲线，关注到阻抗实部在第一谐振点以下变化平缓，在30～45 kHz为14.873～37.747 Ω。这一频段内变化平稳，便于将实部匹配到50 Ω。因此，确定自动调谐器的工作频率范围为30～45 kHz。同时，阻抗虚部为-391.53～-13.245 Ω，将这一频段每隔1 kHz的阻抗值标注在Smith图上，如图2所示。

2　调谐匹配网络

常见的匹配网络结构包括Г型、T型和П型，其中由L（串联）和C（并联）组成的Г型匹配网络为最基本的网络型式，结构如图3所示，匹配区域如图4所示阴影区域。

通过FEKO仿真得到的数据，可以对Г型网络的电感、电容参数进行估计。30～45 kHz天线呈容性，因此可以将其简化为如图4所示的结构形式。其中，Za=Ra+jXa 为天线输入阻抗，X1 为电抗元件的电抗，Zin=Rin+jXin 为匹配后的阻抗。当天线呈容性时，满足：

若要使Z1 呈纯阻性，则需Xa+X1=0 ，即X1=-Xa 。在 f=30 kHz时，Xa =-391.53 Ω，X1 ，可得L =2 077.5 μH，从而估算出天线呈容性时需要的最大电感为2 077.5 μH。

3　基于比较步进算法的自动调谐

通常情况下，长波发信系统的功率很大，可达到十几千瓦甚至上兆瓦，检测模块都需要进行适当的取样变换。电压检测可以直接通过电阻或者电容分压进行检测，电流检测则需要电流互感器将电流转化为电压信号进行测量，阻抗检测需要通过电压、电流值进行计算求得，且只能得到其模值，满足：

若想要得到阻抗的实部和虚部，必须得到电压和电流的相位，满足：若想要得到阻抗的实部和虚部，必须得到电压和电流的相位，满足：

天线上功率过大导致无法直接测量，利用电阻电容分压、电流互感器转换等过程会引起部分相位变化，使得计算的阻抗实部和虚部会产生较大误差。因此，不采用直接计算天线阻抗实部虚部的方法进行调谐检测。

可以通过判断天线上电流达到最大值的方法表明天线获得了最大功率。调谐过程中，把调谐过程分为电抗抵消和电阻匹配两个部分，先进行电抗抵消，后进行电阻匹配。抵消电抗时，通过串联电感改变匹配网络的电抗部分，不改变电阻部分，使天线的容抗和匹配网络中感抗互为共轭。此时，阻抗的模值｜Z｜ 达到最小值，而功放端的输出功率恒定，因而电流达到最大。此时，电抗近似为0。然后，通过变压器使电阻部分匹配，最终达到调谐匹配。

匹配网络中有8个电感，可以实现8.65～2 191.65 μH范围内电感量的组合28个。用二进制串表示一种电感组合，“0”表示短路该电感，“1”表示串联该电感。

采用比较步进的方法，是指每次选取电感值中值附近的两组电感组合串入，并分别测量电流值，确定最佳调谐匹配位于中值左侧还是右侧，逐步缩小电感组合范围，最终精确到最佳调谐匹配的电感组合并锁定，表示调谐成功。该算法流程如图5所示。

比较步进的方法可以大大减少接入和测量的组合数量。假设N 表示电感数量，比较步进的方法只需要切换和测量2N+1 次。与遍历需要次相比，它的电感数量越多，循环次数呈指数下降，其优势越明显。

4　基于遗传算法的自动调谐

基于电流值最大的自动调谐在每次切换电感组合后都要进行一次天线电流值的测量。电路中电感数量多，天线上电压电流大，每次测量都需要少量的时间等待电压电流稳定。大电压下，继电器的触点间也容易产生电火花和电弧，导致电路中元器件的损坏。多次的切换也会影响继电器的使用寿命。基于电流值最大的方法需要控制天线阻抗实部保持不变，将电抗调谐和电阻匹配两部分分别进行。具体地，先利用电感进行电抗调谐，然后利用变压器实现电阻匹配。但是，这样会影响调谐的速度和效果。基于以上内容，将遗传算法与Г型调谐匹配网络结合，利用串联电感、并联电容的方法，同时调整阻抗实部和虚部，选择全局最优的电感电容组合直接接入电路，再测量是否达到调谐匹配，以减少对器件寿命的影响，达到更快的调谐速度。

4.1　天线阻抗参数的测量

使用遗传算法，首先是确定天线阻抗参数作为算法的初始值。利用2个性能参数完全一致的电感作为标准电感，在调谐前先计算天线阻抗参数。依然利用测量电压和电流的方法先分别测得串联0个、1个、2个电感时的电压、电流值，并计算得到阻抗的模、、。

联立：

4.2　算法实现

首先把电感、电容的不同组合用二进制串进行编码，构成遗传算法中的一个染色体，表示一个确定的调谐匹配网络元件接入情况。

接入电感电容量为：

其次，确定VSWR值作为个体的适应度值，视为算法在寻优过程中的评价指标。

VSWR计算为：

适应度值大的个体，对环境的适应能力较强，在寻优过程中生存下来的几率大一些；相反，适应度小的个体，在这一过程中生存下来的几率小一些。

最后，完成选择、交叉、变异三种遗传操作，以此更改电感、电容组合状态，确定VSWR最小时的二进制码，输出到控制模块。

算法流程如图6所示。

5　性能分析和试验结果

采用VSWR来评价上述2种调谐算法。VSWR的值为1时表示理想情况，表示馈线和天线的阻抗完全匹配。此时，高频能量全部加到天线输入端，没有能量的反射损耗。但在工程应用中，由于工艺的误差，不可能达到理想情况，一般只能达到为1.05～1.2的范围。《中华人民共和国电子行业军用标准——天线调谐器通用规范（SJ-20489-1995）》规定：＜1.3时为一级标准；＜1.5时为二级标准；＜2时为三级标准。美国军用通信电台的VSWR值通常小于1.2。

5.1　比较步进的方法

针对比较步进的方法进行仿真测试，将30～45 kHz频段内FEKO仿真数据导入，利用8个电感组成的调谐匹配网络，对阻抗特性的电抗部分进行分析。假设仿真数据的电阻部分都是50 Ω，以1 kHz为分度值，将最佳匹配的VSWR算出，如图7所示。

从图7可以看出，比较步进的方法得到的VSWR值均小于1.1，平均值为1.012，在一级标准以内，证明该方法具有很高的准确性。

图8是利用比较步进的方法在40 kHz时区间不断缩小的一个过程。由于电路中8个电感，因此迭代8次即可完成调谐匹配过程。

5.2　遗传算法的方法

利用传统的遗传算法，将FEKO仿真数据导入，利用8个电容和8个电感，将电阻分量和电抗分量同时匹配。设置种群规模100，进化次数500，交叉概率0.7，变异概率0.7，VSWR仿真结果和40 kHz频点处适应度曲线如图9、图10所示。

从图9可以看出，利用遗传算法调谐后的VSWR均小于1.5，符合二级标准，说明遗传算法可以应用于长波自动调谐。需要说明的是，由于在遗传算法的仿真中将实部和虚部都调谐匹配，前两种算法没有进行实部匹配，所以VSWR相较于前两种算法较高。

由于进化次数设置为500，算法消耗的时间较长。通过如图10所示的适应度曲线可以看出，进化代数在70以后，适应度保持稳定。因此，设置进化次数大于70即可，以减小调谐时间。

6　结　语

针对现有长波发信系统中的调谐装置复杂、手动操作繁琐的问题，利用匹配网络和微处理器实现自动调谐，简化使用操作，提升使用速度。首先利用FEKO对天线的阻抗特性进行仿真分析，从而选择合适的 型调谐匹配网络，并根据仿真数据确定调谐匹配网络元器件参数，利用39.25 μH～5 mH共8个电感、8个电容构成调谐匹配网络；电感电容分别用2组8位2进制序列通过STM32微处理器串口输出，控制继电器切换，从而达到元器件组合的切换；利用AD转换模块采集天线上的电压电流信息，并利用2个标准电感计算阻抗参数，提高了天线阻抗参数的精确度。

最后，仿真分析了2种调谐算法，并进行了对比。结果显示，比较步进的方法精确度最高，每调谐一次需要检测一次电流，共需要调谐并检测 2N+1次；基于遗传算法的方法较比较步进的方法减少了测量次数，可以将实部和虚部同时匹配，同时充分利用了微处理器的计算能力，有效提升了长波天线调谐速度。

在后续研究中，可以考虑继续改进遗传算法，针对调谐匹配网络和数据特点修改条件和模型，降低迭代次数，提高调谐匹配的速度。

参考文献：

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[8] 宋铮,张建华.天线与电波传播[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003.

作者简介：

王孝华，海军工程大学 电子工程学院，硕士，主要研究方向为长波通信、短波通信、天线技术；

李丽华，海军工程大学 电子工程学院，硕士，讲师，主要研究方向为无线通信；

翟　琦，海军工程大学 电子工程学院，博士，讲师，主要研究方向为天线理论、长波通信；

王永斌，海军工程大学 电子工程学院，硕士，教授，主要研究方向为无线通信。

（本文选自《通信技术》2018年第十二期）

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