设为首页收藏本站

开启辅助访问

ITer必备数学思维

您所在的位置：网站首页 › 大学高数第三章导数与微分思维导图 › ITer必备数学思维

ITer必备数学思维

2024-01-18 13:25| 来源: 网络整理| 查看: 265

第三章、微分中值定理与导数的应用知识逻辑结构图

在这里插入图片描述

考研考试内容

微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的差别（利用导数），函数的极值（极值的判定：定义一阶去心邻域可导且左右邻域导数异号，二阶可导且该点一阶导为零），函数图形的凹凸性（证明）、拐点及渐近线（求解步骤：垂直渐近线，水平渐近线，斜渐近线），函数图形的描绘，函数最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率半径．

考研考试要求 1．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理（典型函数的展开），了解并会用柯西中值定理．2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法（一阶导定点、二阶导定性），掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．5．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．麦克劳林常见公式：

在这里插入图片描述

2020.1.25 题目

在这里插入图片描述

解析

在这里插入图片描述

2020.1.26 题目

在这里插入图片描述

解析

在这里插入图片描述

2020.1.27 题目

在这里插入图片描述

解析

在这里插入图片描述

2020.1.28 题目

在这里插入图片描述

解析

在这里插入图片描述

2020.1.29 题目

在这里插入图片描述

解析

在这里插入图片描述

部分真题

2019数二在这里插入图片描述我的做法：

强化阶段网课导数应用

在这里插入图片描述

微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）

在这里插入图片描述

极值

在这里插入图片描述

第三充分条件

在这里插入图片描述

函数的最值

在这里插入图片描述

曲线的凹向与拐点

在这里插入图片描述

曲线的渐近线

在这里插入图片描述

平面曲线的曲率

在这里插入图片描述

题型一、函数的单调性、极值与最值

在这里插入图片描述

题型二、曲线的凹向、拐点、渐近线及曲率

在这里插入图片描述

题型三、方程的根的存在性及个数

在这里插入图片描述

题型四、证明函数不等式

在这里插入图片描述

题型五、微分中值定理有关的证明题

在这里插入图片描述

柯西定理和拉格朗日定理的证明

在这里插入图片描述

二、证明存在两个点

在这里插入图片描述

三、证明存在一个中值点

在这里插入图片描述

之后我会持续更新，如果喜欢我的文章，请记得一键三连哦，点赞关注收藏，你的每一个赞每一份关注每一次收藏都将是我前进路上的无限动力！！！↖(▔▽▔)↗感谢支持！

【本文地址】

公司简介

联系我们

CopyRight 2018-2019 实验室设备网版权所有