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(1)(1-y)/(1+y) (1+x)y=1-x,xy+x=1-y,x(1+y)=1-y,x=(1-y)/(1+y) (2)x/4 y=4x→x=y/4→y^(-1)=x/4 (3)e^(sin²x) y=e^(sin²t)=e^(sin²x) (4)y=2^x/(1+2^x) 2^y(1-x)=x,2^y-2^y*x=x,(1+2^y)*x=2^y,x=2^y/(1+2^y) 拓展资料 反函数的定义:设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数y=f(x)的 反函数。 反函数的定义,和相关性质在题目中的应用。用y(x)的式子转化成x(y)的式子,然后x和y互换位置,就是反函数所求的结果。 求函数y=f(x)的反函数的一般步骤是: ①确定函数y=f(x)的定义域和值域; ②视y=f(x)为关于x的方程,解方程得x=f-1(y); ③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x); ④写出反函数的定义域(原函数的值域)。 |
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