计算机图形学入门（九）

目录

几何例子

许多表示几何的方法

隐式Implicit

显式Explicit

问题小测试

本部分主要介绍了几何在一些实例中的应用，以及面临的挑战。之后主要介绍了两大类主要的几何表示方法：隐式类和显式类，并分别列举了当前图形学常用的隐式和显式的具体方法。

主要的学习过程来自下面的视频，本文只会有主要的基础内容，默认一些知识大家是掌握的，该精简的地方一定会精简。原视频非常好，我会在文章中插入视频的具体节点位置，更详细的内容可以观看原视频，教程网站上有课件和作业。个人也会在后续的学习过程中不断的向文章做补充，有问题大家可以在评论区探讨。文章的最后有一些小问题可以尝试回答，有些问题比较重要。

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主要是介绍几何。多图预警。

简单的几何构成

模型都是由三角形构成的，但如此光滑的车身是如何形成的

几何特别复杂和多

不是简单的表面，能看到是透明的。布料这些是怎么用几何构成呢

怎么在图形学中重建？如何用几何描述？

东西特别多，很复杂。怎么储存那么多信息，怎么计算这些几何量

复杂且精细

那么近都那么复杂，如果离远了呢

告诉你点满足特定的关系，而不是告诉你点具体在哪。例如，3D球面上的任意一点都满足  。只要找到所有的x,y,z满足F(x,y,z)=0，就能将图像画出来。视频位置P10-46:36

缺点：很难去描述复杂的物体（比如给你一个奶牛去描述）。仅根据表达式F(x,y,z)很难直接看出来是是什么样子，面上都有哪些点也不容易知道，面上采样起来比较困难（找到所有点），下面例子有。

优点：

1.通常表示出来很容易（例如用一个函数就能表示）

2.做某些查询容易(判断在物体里面还是外面，计算到表面的距离等)。给你一个点，判断在里面还是外面是很简单的。将点代入F(x,y,z)，如果小于零在里面，大于零在外面，等于零在面上。

3.很容易对光线与表面求交的

4.对于简单的物体们，用隐式的表示方法是很精确的，没有采样错误

5.易于处理拓扑结构（比如流体）

例子，很容易得出在里面

代数的表示方法（隐式的典型方法1）

（隐式的典型方法2）

距离函数（隐式的典型方法3）

混合的过程基本就是A和B的SDF函数加在一起的过程。类似于地理上的等高线，正与负绝对值相等的地方就会混合成表面

从这里可以看出距离函数非常厉害，它将物体之间的联系圆滑的过度过去。是非常有用的函数。

水平集方法（隐式的典型方法4）

分形（隐式的典型方法4）

典型一种方法的就是之前用到的三角形面，把每个顶点都告诉你位置，自然就得到对象物体，这种方法直接给予。另一种方法是用参数映射的方法。视频位置P10-50:55

优点：采样很简单，将所有的UV代入就能得到所有的点了

缺点：给你一个点，判断在表面的里面还是外面是很困难了

与隐式的例子为同一个图像，但判断内外就无从下手了

点云（显式的表示方法1）视频P11-03:40

多边形网格体（显式的表示方法2）视频P11-05:35

描述了一个立方体。

注意：

1.最好的表示方法需要根据需求来确定

2.

3.几何的表示方法远不止这些

1.本文介绍了几个隐式的表示方法？几个显式的？除此之外，表示方法还有很多。

2.

对两个物体进行距离函数混合，请问混合后俩个物体会连在一起吗？圆形的半径如果减小到0.5呢？

3.雪花是一种分形吗？

4.怎么判断一个点在物体内还是外？多列举出几种方法。

5.如果将两个物体光滑的合成一个物体，用哪种方法？

下一部分

计算机图形学入门（十）-几何（曲线与曲面）_酷月千里的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_45314475/article/details/121874113?spm=1001.2014.3001.5502

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