计算机可以计算出来的最大数字是什么？

与其说可以“计算出来”的数，不如直接考虑可以“表示出来”的数。表示是前提；有了表示，才可以对这样的数进一步操作。

一个浅显的道理：任何表示出来的数，都要对应储存中的数据。这个数据是数的编码，所以每一个数据只能获得（复原出）1个数。因此，设定好编码的规则之后，有多少种不同的可能的数据，就能表示出多少个不同的数。

那么，可能的数据又有多少种呢？一个bit意味着2种可能的数据，那么n个bit意味着2^n种可能的数据。如果根据编码规则，数的编码占用不超过n个比特的储存空间，那么可能表示的数就有至多2^n个。

字符型数据，占用1字节，即8 bit空间，可能表示的数至多2^8=256个。

短整形数，或者半精度数，占用2字节，即16 bit空间，可能表示的数至多2^{16}=65536个。

整形数，或者单精度数，占用4字节，即32 bit空间，可能表示的数至多2^{32}=4294967296个。

长整形数，或者双精度数，占用8字节，即64 bit空间，可能表示的数至多2^{64}=18446744073709551616个。

在这些“标准格式”的编码规则之外，还可以有多种多样的编码，它们用到的储存空间可以非常非常巨大——可以大到占满内存甚至所有可能的储存器。

能表示多大的数？

这个问题除了受到第一个问题的影响，还与“你用什么方法来表示数”（也就是编码）密切相关。

定点数是最简单、最弱的表示方法。给定一个基准数值a，把数据n当作一个整数，乘上这个基准数值a，得到的n·a就是解码出来的数了。

也有一部分含符号的定点数，额外用1 bit的花销来表示数的符号，余下的比特（数据n）用来表示数的绝对值。

对于整形数，a=1。这样，“能表示多大的数”就大概等于“能表示多少个数”（含符号数要减半）。对于那些a