复变函数与积分变换（四）学习笔记[复数项级数，幂级数，泰勒展开和洛朗展开]

 充分条件与必要条件值得注意。

 一收一发照样发。

为防止一部分朋友开了深色模式看不清markdown语法，我额外截了个图 

 同样的，巧妙地利用必要条件，而且要利用阶数进行放缩考虑。

 比值法和根值法二者和微积分是相同的，同时要注意求出来的ρ和λ必然相等。

注意这个an是前面的系数，而不是一整个玩意。

 收敛圆就是z-z0那一坨小于收敛半径。

 高阶导公式和泰勒展开配合使用，一瞬间变得威力巨大：

 利用求导的方式，找到an系数表达式。

提项套娃，也是数竞中常用技巧。 

 收敛区间夹在中间。

洛朗级数相对于泰勒级数，就是有了负次幂项。

一个环域。

 两边积分，后一个零是因为解析。

第一个环域，都是解析的，因此将它展开

 如果遇到问题，就提出一项然后变换。