基于matlab的遗传算法简单实例

首先要了解遗传算法的一些基本概念：

遗传算法的精髓就在于自然选择。

算法中有三个主要算子，重组、变异、选择。重组的作用是稳定朝着最优解的方向进化。变异的作用是保证解空间的良好搜索。选择的作用是适者生存。

选择的算法有很多，如轮盘选选择、随机遍历选择、截断选择、锦标赛选择、局部选择等等

本文对选择中的轮盘赌和精英策略用一简单实例来进行对比。

从GA的整个选择策略来讲，精英选择是群体收敛到优化问题最优解的一种基本保障。如果下一代群体的最佳个体适应值小于当前群体最佳个体的适应值，则将当前群体最佳个体或者适应度大于下一代最佳个体适应值的多个个体直接复制到下一代，随机替代或替代最差的下一代群体中的相应数量的个体。采用这种策略的遗传算法，一般称为基于精英选择模型的遗传算法。

轮盘赌选择又称比例选择算子。基本思想：个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。设群体大小为n，个体i的适应度为Fi，则个体i被选中遗传到下一代群体的概率为：

设想群体全部个体的适当性分数由一张饼图来代表。群体中每一染色体指定饼图中一个小块。块的大小与染色体的适应性分数成比例，适应性分数愈高，它在饼图中对应的小块所占面积也愈大。为了选取一个染色体，要做的就是旋转这个轮子，直到轮盘停止时，看指针停止在哪一块上，就选中与它对应的那个染色体。

遗传算法的基本流程

问题：

以y=(x-15)^2，x的范围是0-31为例，求y的最小值。进行算法编程实验，选用两种以上不同的进化/淘汰机制，对遗传算法的效果进行比较。

这里x的范围0-31，我们刚好把表现型编码为00000-11111的二进制数。为方便起见，每一代取4个个体，第一代是随机生成，后面就开始选择、变异、进化。x取到的值带入算式再通过适应度函数即可算出选择所需的适应度。