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不管多么经典的射频教程，为什么都做成黑白的呢？让想理解史密斯原图的同学一脸懵逼。 这是什么东东？

该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的，当时他在美国的RCA公司工作。史密斯曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。

史密斯图表的基本在于以下的算式。

Γ = Z L − 1 Z L + 1 . \Gamma = \frac{Z_L-1}{Z_L+1}. Γ=ZL​+1ZL​−1​.

当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)

即S参数（S-parameter）里的S11(回波损耗)，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗），通常会使用50Ω。 简单的说：就是类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。

即：利用已知的负载ZL和相应50Ω的特征阻抗，计算归一负载值ZL，进而可以得到线路的反射系数。

我们现在也不知道，史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感，是怎么来的。

很多同学看史密斯原图，死记硬背，不得要领，其实没有揣摩，史密斯老先生的创作意图。

我个人揣测：是不是受到黎曼几何的启发，把一个平面的坐标系，给“掰弯”了。

世界地图，其实是一个用平面表示球体的过程，这个过程是一个“掰直”。 史密斯原图，巧妙之处，在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。

首先的首先，我们复习一下理想的电阻、电容、电感的电阻和和电抗（阻抗）。

在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 阻抗的单位是欧姆（Ω）。电阻 R：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。

（理想的电阻就是 实数，不涉及复数的概念）。

如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（只包含复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为： 容 抗 : Z = 1 j w C 容抗:\Z=\frac{1}{jwC} 容抗:Z=jwC1​ 感 抗 ： Z = j w L 感抗：\Z=jwL 感抗：Z=jwL 但在实际中，以传输线为例，不但具有电阻特性，还会有容抗和阻抗特性，因此阻抗Z可以写做： 阻 抗 ： Z = R + i ( w L − 1 j w C ) 阻抗：\Z=R+i(wL-\frac{1}{jwC}) 阻抗：Z=R+i(wL−jwC1​) 说明：负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式即是：阻抗Z= R+i(ωL–1/(ωC))。其中R为电阻，ωL为感抗，1/(ωC)为容抗。

（1）如果(ωL–1/ωC) > 0，称为“感性负载”；

（2）反之，如果(ωL–1/ωC)