均值定理四个公式

微积分中值定理是微积分学中最简单的也是非常重要的定理，它在电子学，物理学，无线电领域应用广泛，本篇就来谈谈中值定理的一些有趣的结论和应用，如下就是f(x)在连续的(a,b)上存在某点c的中值定理。

第一：如果f(x)在连续的(a,b)上的积分等于0，且 a不等于b，你想到f(x)是什么样式的吗？

从这个直观的结论我们可以猜到，f(x)肯定有一点经过0点，不然a到b不可能连续，上述的积分更不可能成立。

在从数学的角度，即微积分中值定理来验证我们的猜测，如下得到f在(a,b)上存在某个点c，这个c=0

那么你很容易想到符合上述结论的有正弦函数，余弦函数。

第二：我们配电室的电压用正弦函数

来表示，其中120π是角速度，我们得到它的频率等于60Hz，Vmax是电压的峰值

我们运用微积分中值定理，计算下从0到1/120秒的半周上的平均值

这个式子就是

最终计算得到半周上的平均值等于

学过电子的朋友对这个公式很熟悉，这就是整流滤波电路输出后的电压值：2Vmax/π，这就是它的来源，运用的数学原理就是微积分中值定理

从上图看出，电压在整个一周上的平均值等于0，我们用标准的电流计就可以检出来，仪表度数是0

为了有效的测试交流电压，我们使用一种测量电压的平方的平均值的平方根

的设备，下标是"rms"代表“平方平均的平方根”因为在一个周期上

的平均值是

那么“rms”电压是

我们住宅的电流和电压给出的值总是rms值，这样“交流115伏”意味着rms电压是115，由此它的峰值就是

这明显高于电表所显示的数字。