如何在 Microsoft Excel 中计算均方误差 (MSE)

2024-07-09 01:20| 来源: 网络整理| 查看: 265

在统计学中，均方误差 (MSE) 是衡量统计模型误差量的重要指标。它通常用于评估用于预测未来值的模型的准确性。

在本教程中，我们将更详细地解释什么是 MSE，然后向您展示如何在 Excel 中计算 MSE。

什么是均方误差？

均方误差 (MSE) 是一种计算方法，用于测量数据集中估计值与实际值之间的平均平方差。换句话说，它估算统计模型中的误差量。对于统计学爱好者来说，它计算回归线与一组数据点的拟合程度。

例如，假设您有一个模型，可以预测软件公司一年内的销售额。在年底，您可以输入实际产生的销售额。然后，您可以计算 MSE 来查看模型预测结果的准确性。

MSE 是通过取目标变量的预测值和实际值之间的平方差的平均值来计算的。

MSE 公式如下所示：

在哪里：

Σ 表示数值之和； n 是样本大小或观测值的数量； Yi 是观测值，并且； Ŷi 是预测值。

误差值越低，表示模型的标准误差越小，对目标变量的预测效果越好。MSE 广泛应用于统计回归和数据分析，有助于比较不同的模型或调整参数以提高预测的准确性。

这看起来很令人困惑，但当我们在以下部分中分解它时，并不难理解。

如何在 Microsoft Excel 中计算均方误差

在 Microsoft Excel 中，有两种主要方法可以计算 MSE：SUMSQ 函数、AVERAGE 函数和 MSE 公式。我们将使用下面的示例向您展示如何使用每个函数计算 MSE：

在这个简化的示例中，我们将查看每个月的虚构销售值（A 列）。估计值显示在 B 列中，实际值显示在 C 列中。

使用 SUMSQ 函数计算 MSE

Excel 中的 SUMSQ 函数用于计算某个范围内数字的平方和。以下是使用它来计算 MSE 的方法：

在 D 列中创建一个名为“差异”的新列。这将表示预期值和实际值之间的差异。

使用公式“C2-B2”计算每行数据点的差异。

选择一个新单元格并输入以下语法：“=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)”。将公式中的单元格替换为 Excel 电子表格中的正确单元格。此单元格中的最终结果就是您的 MSE。

使用 AVERAGE 函数计算 MSE

MS Excel 中的 AVERAGE 函数用于计算一系列数字的平均值。此方法返回的结果与 SUMSQ 函数相同，但每个步骤都是手动执行的。

执行 SUMSQ 方法中描述的步骤 1 和 2。这将返回预测值与实际数据之间的差异。

将 E 列命名为“差异的平方”，然后使用公式“=D2^2”计算 D 列中每个值差异的平方。

选择一个新单元格并计算 E 列的平均值。这将返回您之前计算的平方值的平均值。为此，请输入“=AVERAGE(E2:E12)”并按 Enter。确保将单元格替换为您在工作表中使用的单元格。生成的数据值就是您的 MSE。 Microsoft Excel 中的统计分析

Microsoft Excel 长期以来一直是数据分析最强大的工具之一。希望通过本教程，您现在可以使用 Excel 轻松计算 MSE。而且，由于它们非常相似，您应该能够在 Google 表格中执行相同的计算。

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