Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例

2023-03-22 22:14| 来源: 网络整理| 查看: 265

这篇文章主要介绍了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法,简单分析了圆周率的计算原理,并结合实例形式分析了Python计算圆周率的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

一、需求分析

输入想要计算到小数点后的位数，计算圆周率π的值。

二、算法：马青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。在这里插入图片描述三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下：

# -*- coding: utf-8 -*- #遇到问题没人解答？小编创建了一个Python学习交流QQ群：778463939 #寻找有志同道合的小伙伴，互帮互助,群里还有不错的视频学习教程和PDF电子书！ from __future__ import division ####################导入时间模块 import time ###############计算当前时间 time1=time.time() ################算法根据马青公式计算圆周率#################### number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:')) # 多计算10位，防止尾数取舍的影响 number1 = number+10 # 算到小数点后number1位 b = 10**number1 # 求含4/5的首项 x1 = b*4//5 # 求含1/239的首项 x2 = b// -239 # 求第一大项 he = x1+x2 #设置下面循环的终点，即共计算n项 number *= 2 #循环初值=3，末值2n,步长=2 for i in xrange(3,number,2): # 求每个含1/5的项及符号 x1 //= -25 # 求每个含1/239的项及符号 x2 //= -57121 # 求两项之和 x = (x1+x2) // i # 求总和 he += x # 求出π pai = he*4 #舍掉后十位 pai //= 10**10 ############ 输出圆周率π的值 paistring=str(pai) result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)] print result time2=time.time() print u'总共耗时：' + str(time2 - time1) + 's'

运行结果：

请输入想要计算到小数点后的位数n:20 3.14159265358979323846 总共耗时：9.77699995041s 请输入想要计算到小数点后的位数n:50 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 总共耗时：2.30099987984s

运行截图如下：在这里插入图片描述

本文来自博客园，作者：I'm_江河湖海，转载请注明原文链接：https://www.cnblogs.com/jhhh/p/16761723.html

【本文地址】

公司简介

联系我们