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圆周率已算到31.4万亿位,为何科学家还在算?算尽后又会如何?

2024-06-05 19:17| 来源: 网络整理| 查看: 265

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2019年3月14日,谷歌工程师爱玛向全世界发布了一条重磅消息——他们已经将“π”的值计算到了31.4万亿位!完成了一项新的世界纪录!

“π”,即圆周率,是我们在数学和物理学上都会接触到的一个十分常见的常数,在小学的时候,老师就会告诉我们,“π≈3.14”,而经过后来的学习,大多数人也就知道“π”约等于3.1415926。

而当圆周率达到这小数点的第七位,那么平时的大部分相关的计算都已经没问题了。即使是超精度的工程师或者物理学家要使用圆周率进行计算,最多用到小数点后几百位也就打顶了,到了这个数量级的圆周率,已经只能运用到原子尺度的计算了。

那么既然在几百位之后的圆周率实际上已经对我们现在的生活乃至科学都没有什么作用,为什么包括谷歌在内的全世界时至今日还依然不停地在计算圆周率呢?这一点可能跟人类的“文化基因”有关。

对于圆周率的计算,其实很早的时候就已经开始了。根据已经掌握的史料来看,早在公元前1700多年,古巴比伦的石匾上就已经刻印了圆周率=3.125左右,虽然这个结果在现在看来“很不精确”,但是放到那个上古时代来看,已经堪称是一种数学上的巨大成果了。

而有趣的是,包括古巴比伦在内,四大古国对圆周率都情有独钟。古埃及的金字塔的周长与高度的比值恰好是2π,意思是如果在地下弄个镜像金字塔,那么两个金字塔塔尖的连线,正好就是金字塔周长所成圆的直径。

而古印度也在公元前8世纪到6世纪之间,将圆周率记录为339/108,约等于3.139左右。另外古希腊数学家阿基米德更是在公元前3世纪下半叶,将圆周率计算为3.141851,虽然跟现在的结果还有所偏差,但是阿基米德在计算时使用的迭代算法和逼近概念,却影响之后几千年,不愧是要“撬动地球”的男人。

而我国对圆周率的计算自然也没有落下。张衡,就是发明地动仪的那位奇才,曾经就将圆周率算为3.162,虽然不太准确,但也可以理解。公元263年,数学家刘徽更是使用“割圆术”,将圆内不断割到了正1536变形,通过计算三角形面积,最终得出圆周率为3.1416的结论,此时的这个数值,已经比阿基米德的结果还要准确了。

而南北朝时期的祖冲之更是一个牛人,他将圆周率算到了小数点后七位,结果是3.1415927,成为了之后千年里,整个世界范围都无人能够超越的纪录。而到了现在,有了计算机的加持,人们已经能够将圆周率轻易地算到小数点几万位,而这种千年不灭的热衷,跟老祖宗传下来的优良传统是不无关系的。

而除了这种传承之外,计算圆周率还有其他的用途,其中一个就是测试计算机的性能。计算机的计算性能越强,读写速度越高,编写的计算程序越科学,能够算出来的圆周率位数也就越多。

比如谷歌此次计算,就是专门编写了一个叫做“ycruncher”的计算程序,在谷歌超级计算机、谷歌云平台已经25个虚拟机驱动的支持之下,昼夜不息地计算了整整4个月的时间才得到如此可怕的成果,而计算中产生的数据量,整整达到了170TB之多!而这也证明了谷歌云平台的稳定性和谷歌计算机的高效能,简单来说,就是可以通过计算圆周率,来全面检验整个计算机和平台的性能。

此外,现在基本已经证明圆周率是一个无理数,理论上而言是没有最终位的。但人类的好奇心,驱使人类不断探索着所有领域的终极,想想,如果哪一天人类真地计算到了圆周率的最终位,是不是就触及到了“神的领域”了呢?而这种不确定性,正是科学的魅力,它能让我们不断发现新的世界,在求知的过程中找到我们的快乐和生命的意义。

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