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圆周率(π)
画一个半径为 1 的圆。 圆周长度的一半 是 3.14159265……。这个数叫圆周率(英语:Pi,中文译音派) 你也可以画一个直径为 1 的圆。 这个圆的 周长(圆周 的长度)就是 圆周率 圆周率(符号是希腊语字母 π)是: 圆周 与直径 的比。
尝试自己画这个图! 自己求圆周率的值 画一个圆,或者拿一个盘子。 测量圆周的长度: 我的测量结果是 82厘米 测量直径: 我的测量结果是 26厘米 除: 82厘米 / 26厘米 = 3.1538…… 相当接近 π!我可以测量得再精确点儿……
π 的实际值大约是: 3.14159265358979323846 小数位无穷并无规律地延续。人们已经把 π 计算到二千万亿个小数位,但仍然找不到任何规律 例子:你环绕这一个直径为 100米的圆走了一圈。你走了多远?走的距离 = 圆周 = π × 100米 = 314.159……米 = 314米(到最近的米) 估计π 的一个简单近似值是 22/7 22/7 = 3.1428571…… 但是,22/7 不是绝对准确的。实际上,π 不等于任何两个数的比,它是个无理数。 好一点儿的近似值(但还不是绝对正准确)是: 355/113 = 3.1415929…… (想:"113355",然后把用"355" 除以 "113") 巧记法用这个打油诗做口诀: "山顶一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,就杀尔,杀不死,乐而乐" 就是:3.14159 26535 897 932 384 626 100个小数位这是 π 到 100个小数位: 3.14159265358979323846264338327950288 4197169399375105820974944592307816 4062862089986280348253421170679...自己来计算 π 有很多计算 π 的方法。你可以试试以下的方法:这方法叫尼拉坎特级数(以生活在 1444–1544 的印度数学家命名)。 这是个无穷级数,规律是: 3 + 4 2×3×4 − 4 4×5×6 + 4 6×7×8 − 4 8×9×10 + …… (注意 + 和 − 的规律及分母的规律。) 这个无穷级数的结果是: 项 结果(到 12位小数) 13 2 3.166666666667 3 3.133333333333 4 3.145238095238 …… 依此类推 ……自己用计算器(或电子表格)来试试! 圆周率日 圆周率日是每年都三月十四日(3/14) 活动:求 Pi 的近似值 圆 弧度 无理数 |
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