圆周率π

圆周率，符号：π，是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足 sin(x)=0 的最小正实数x。 圆周率用字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于 3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数 3.141592654 便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

山巅一寺一壶酒。儿乐：“我三壶不够吃”。“酒杀儿”，杀不死，乐而乐，死三三巴三，儿弃酒。吾怜儿：“白白死已够凄矣，留给山沟沟”。山拐我腰痛，我怕儿冻久，凄事久思思。吾救儿，山洞拐，不宜留。四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久。爸乐而不懂，“三思吧！”儿悟，三思而依依，妻等乐其久。

即3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679。

圆周率100位 圆周率200位 圆周率300位 圆周率500位 圆周率1000位 圆周率10000位 圆周率20000位 圆周率30000位 圆周率40000位 圆周率50000位 圆周率60000位 圆周率70000位 圆周率80000位 圆周率90000位 圆周率100000位

世界纪录是100,000位，日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100,000位。

普通话用谐音记忆圆周率的有“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐”，就是3.1415926535897932384626。另一谐音为：“山巅一石一壶酒，二妞舞扇舞，把酒沏酒扇又扇，饱死啰”，就是3.14159265358979323846。

英文中，会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率，例如“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of the geometry, Herr Planck, is fairly hard, and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.”，就是 3.1415926535897932384626433832795。

关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。

公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的，而随着正多边形边数的增加，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理)，就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71