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要想做好行测中的图形推理问题，最重要的莫过于两个方面。其一，熟悉知识点树（考点树）；其二，见多识广（多见见题目）。——需要训练题目的（呕心沥血总结的），留言免费分享

1、相似图形常见考点

2、相异图形常见考点：

3、折纸盒常见做法：

所以我们先要明白两个关键；

1、图形推理总体思路在于——同种找异，异中寻同；

2、拿到图形推理题目，先观察图形整体情况，初步判断图形相似还是相异。

比如看看下面几个图形，初步判断一下，哪些题目的图形属于相似？哪些图形属于相异？（请你自己先做出自己的判断后在看结果）

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

例题2：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

例题3：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正 确的一项是：

例题4：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类 正确的一项是：

结果：1和2题的图形都明显有相似性；3和4题的图形明显相异。

其中例题1中的图形相似度很高，仔细观看可以发现图形中的构成元素都是一样的，知识位置角度稍有区别；而例题2中的图形，相似度低了一点。有一些线条相似，但是并非所有构成图形的所有元素都一样。所以总结来看：例题1的这一类图形我们称之为：图形相似且构成元素一致。例题2的这一类图形称之为：相似但同中有异。

1、如果构成图形的元素一致，那么常见考点就是：平移、旋转、翻转。

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：观察图形，总体相似且构成元素一致。研究图形细节：所给出的图形整体方向明显在转动，且图形中的两个黑色部分也在变化。先看整体方向：

所以问号处应该是选项A\C\D，这一类。

再研究两个黑色部分的变化情况：

如图可见，其中较小的黑色部分随着整体图形的转动方向而变化，应该是A\D选项的这一类。

再看较大的黑色部分如何变化？

如上图可见，较大的黑色部分应该在右下角的位置。所以选择D。

总结：此题属于旋转的关系。

例题2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

再来观察一下这个题目（请你先自己研究一下规律再看下面的分析）。

解析：总体观察图形，明显属于相似且构成元素一致，分析平移、旋转、翻转。图中有三个斜线的三角形，其中两个大一点，一个小一点。我们先看特殊一点的，分析小的斜线三角形的位置变化，如下图所见：再逆时针转动，每次一个单位位置在变化。

再研究小斜线三角形当中，线条的方向，进而确定具体的变化规则。

（1）从第一个图到第二个图：

由途中线条可见，这个小三角形中的线（蓝色线）与第一幅图中的线条，沿着中间的线对称。所以，属于沿着中间的线对折（翻折）了一下。往后验证规律是否成立。

如上图所示，蓝色（第二次）——红色（第三次）——黄色（第四次），均符合上面总结的规律：沿着中间的线条对折（翻折）一格。

另外两个大一点的斜线三角形规律也是如此；如下图所示：

所以可以选择B选项。

总结：此题属于翻转（翻折、对折）规律。

一般情况下，平移主要研究平移的方向（左右、上下）和距离（数格子）；旋转主要研究旋转的方向（顺时针、逆时针）和旋转的角度（常见特殊角度：180°、120°、90°、60°、45°等）；翻转主要研究翻转方向和沿着那条线翻转。

2、如果图形相似但是构成的元素同中有异，那么常见考点就是：直接叠加、去同存异/去已存同、规律叠加。

（1）先理解这几个考点什么意思。

a、直接叠加：

b、去同存异：

c、去异存同：

d、规律叠加：

具体解释一下：看下图

1、每个图左上角蓝色圈的部分可知：黑色＋白色——得到黑色；

2、每个图最中间黄色圈的部分可知：黑色＋黑色——得到白色；

3、每个图左下角绿色圈的部分可知：白色＋白色——得到白色；

......

总结：从规律叠加的图可以发现，一般得存在黑白相间的特征。

（2）接下来就上面这几个考点结合具体题目分析。

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：总体观察整个图形，整体有一点相似性（尤其从每一行观察，三个小图中的线条有相似性），但具体构成元素不一致。所以从叠加、去同存异/去异存同角度考虑。先观察第一行图形的变化情况：1、蓝色箭头所指部分线条，从前两个推出第三个可知规律：不同的线条留下了（属于存异）。2、红色箭头所指部分线条，从前两个推出第三个可知规律：相同的线条去掉了（属于去同）。所以整个图形属于去同存异。亦可从第二行的图形验证可行。

观察需要填空的部分：选B。

例题2：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

解析：总体观察整个图形，整体有一点相似性（尤其从每一行观察，三个小图中的黑白色小点有相似性），但具体构成元素不一致。所以从叠加、去同存异/去异存同角度考虑。

先观察第一行的三个小图形中规律：1、右上角的用红色圈住部分可知：白色圈+白色圈——得到黑色圈；2、右下角空白无+白色圈——得到白色圈。

依照上述规律，观察第三行图形如下图所示：

选择B选项。

1、观察图形，存在两大类图形：图形独立和图形组合。先理解什么叫图形独立？什么叫图形组合？请看下面几幅图，初步判断一下那些是图形独立，那些事图形组合？

图1：

图2：

图3：

图4：

图5：

图6：

结论：图1、2、3相对独立，每一个图形都是由独立的图形构成；图4、5、6属于图形组合，每一个图形都是由很多小元素组合而成，尤其是还存在一些相同的小元素。

2、搞清楚如何判断图形独立和图形组合后，我们再来研究具体的考点。

1）图形独立

主要考察几何特性和数量关系两种类型；总结：一般情况下，图形构成较复杂考察几何特性为主；图形构成简单考察数量关系为主。

（1）关于几何特性：

主要包含图形本身的对称性、封闭开放性、直曲性。

（Ⅰ）具体分类分析对称性：

关于对称性，包含轴对称和中心对称；如下图所示：

第一个图：轴对称；第二个图：中心对称；第三个图：既能轴对称又能中心对称。

在对称性考察中，最重要的是轴对称。它的考点比较多，主要包含：判断是否是轴对称图形；观察对称轴的数量、方向、对称轴与整个图形本身的位置关系，比如经过点、线等，甚至还包含同一个图形的对称轴之间存在平行、垂直关系等。 中心对称考点比较少，主要就是判断是否为中心对称。

a、关于判断是否是存在对称图形的考察：

例题：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正 确的一项是：

解析：题干图形均由多个黑圆和白圆构成，元素的数量性和位置性 均不存在规律。分析细节特征发现，题干图形中白圆整体具有对称性，可以考虑白圆整 体的对称性规律。

比如看下面的手绘图：

图形①②⑥中白圆整体均为轴对称图形（对称轴：蓝色），图形③④⑤中白圆整体均为 中心对称图形（对称中心点：蓝色）。故本题选 C。

b、关于对称轴的数量、方向：

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

解析：题干图形交替有竖直对称轴与水平对称轴；选D。

总结：考察对称轴的方向问题。

例题2：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

解析：①②⑤图形都有三条对称轴；③④⑥图形都只有一条对称轴。选D。

总结：考察对称轴的数量问题。

c、关于考察对称轴与整个图形本身的位置关系，比如经过点、线等，甚至还包含同一个图形的对称轴之间存在平行、垂直关系等。

例题1：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正 确的一项是：

解析：题干图形均由两个小图形组合而成，且每个小图形均为轴对 称图形。进一步观察发现，有些图形中两个小图形的对称轴重合，有些图形中两个小图 形的对称轴垂直，可以据此进行分类。图形①②⑤中，两个小图形的对称轴重合；图形 ③④⑥中，两个小图形的对称轴垂直。如下面手绘图所示：蓝色对称轴与红色对称轴的位置关系。

故本题选 B。

总结：考察对称轴位置关系问题。

例题2：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

解析：题干图形均为轴对称图形，且对称轴与图中线条重合。如下面手绘图所示：蓝色箭头线最为对称轴。

故本题选D。

总结：考察对称轴位置关系问题。

（Ⅱ）具体分类分析直曲性：

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：整个图形第一大列，均为直线，故称之为直线型；第二大列均为曲线，称之为曲线型；第三大列给出的两个图形均为直线曲线相间，称之为直曲型。所以选择问号处应该为直曲型，选择D选项。

例题2：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

解析：第一列都是曲线图形；第二列都是直线图形；第三列图形既含有直线，又含有曲线，选项中只有D项符合。跟第一个例题类似。

（Ⅲ）具体分类分析封闭开放性：

例题：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类 正确的一项是：

解析：图形①②⑤都含有封闭区域，为封闭性图形；图形③④⑥都不包含封闭区域，为开放性图形。故本题选 D。

（1）关于数量关系：

从考察角度而言，主要是面、线、点、角，依次这四个内容。并且在实际出题中，这四个部分的重要性也依照上述顺序，从最重要到次要。所以我们在实际训练题目中，也先考虑面。在考虑线，在考虑点、角。

a、面的基本知识：主要考察封闭区域（指封闭的空白区域为一个封闭区域）和部分（指连在一起的黑色整体为一个部分）；如下图：

图一：一个封闭区域、一个部分。

图二：两个封闭区域、一个部分。

图三：三个封闭区域、一个部分。

图四：四个封闭区域、三个部分（太极图轮廓和中间曲线为一个部分，两个独立的小圆圈分别为一个部分）。

图五：两个封闭区域（白色区域2个）、两个部分（外轮廓与左半部分大片红色连成一个整体的，为一个部分；右上角红色圆点独立为一个部分。）。

b、线的考察比较简单：主要包含直线数、曲线数、直曲线总数、直线和曲线差值以及笔画数等。

其中笔画数最有难度，如何判断笔画数是关键。笔画数分为两大类：一笔画、多笔画。

一笔画图形的特征：没有寄点或者只有两个奇点。

多笔画的笔画数=奇点数÷2。（什么叫奇点：经过一个点的线有奇数个为奇点。）

比如此田字格图，为两笔画。看他的奇点数，如下图所示蓝色圈住的点为奇点，共4个，所以为2笔画。

再比如下图，为一笔画。因为只有蓝色圈住的两个奇点，

c、点的考察总体减少，其中主要以交点数、十字交点和其他特殊交点为主。

d、角的考察更少，出现过的题目主要考察直角数。

接下来以题目为例来具体分析这些知识点的考察内容

（Ⅰ）关于面的考察

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

解析：图形中的封闭区域数依次为3，4，5，6，7，（8），选项中只有D项含有8个封闭区域。

例题2：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性

解析：观察图中的封闭区域数，如下图所示：

第一行：1——2——3；第二行：2——3——5；第三行：3——5——？

观察规律，明显每行前两个相加等于第三个，所以第三行第三个问号处应该为8个封闭区域数。选A、选项。

例题3：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

解析：①②④中图形由6部分组成，③⑤⑥中图形由5部分组成。所以选择A选项。

（Ⅱ）关于线的考察

例题4：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：题干图形均含有直线和曲线，可以考虑线条数规律。图形中 的曲线数量均为 1，直线的数量依次为 1、2、3、4、（5），选项中只有 D 项的直线数 为 5。故本题选 D。

例题5：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同规律，分类正确的是：

解析：观察图形外部轮廓不存在明显规律的情况下，内部有不同线条。仔细数一数线条情况可以发现，①④⑥中内部都是3条曲线，②③⑤中内部含有2条曲线和1条直线。所以选择A选项。

例题6：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

解析：观察图形，明显是一些简单线条构成的简单图形，所以第一反应线的考察，数一数线条数单独没有特别的规律，数一下笔画数。发现图形①②④都是两笔画图形；图形③⑤⑥都是一笔画图形。 故本题选 B。

（Ⅲ）关于点的考察

例题7：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：观察图形，跟上面的例题6有点类似，都属于简单线条构成的简单图形。优先考虑线的关系，线条数存在规律：3、4、5、6、7，需要选择8条线的图形，但选项不存在这样的图形。所以只能继续考虑点的规律，数一数交点数的多少。发现存在3、4、5、6、7的规律，所以选项需要8个交点数的图形，B选项可行。

（Ⅳ）关于角的考察

例题8：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：观察题干图形属于简单线条构成的简单图形，跟前面两个题目类似。所以还是从线、点、角的维度去分析。发现图形的交点数依次为 3、4、5、6、7，故问号处图形的 交点数应为 8。A 项的交点数为 6，B 项的交点数为 8，C 项的交点数为 7，D 项的交点 数为 7，只有 B 项符合要求。故本题选 B。

2）图形组合

关于图形组合类得问题，主要划分为两大类：图形中小元素数量不同；图形中小元素数量相对固定、相同。

（Ⅰ）元素数量不同的时候，主要考察有同类元素（种类）、同一种类元素的数量等。

例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：观察图形特征，明显每一个图形都是有不同的小图形构成。第一个图形：有一个四边形和一个⚪组合；第二个图形：也是有一个正方形和一个⚪组合；第三个图形：有一个正方形和三角形构成；第四个图形：有一个正方形、两个平行四边形构成；第五个图形：两个⚪，一个正方形、一个长方形和一个三角形构成。所以观察整组图形的特征，会发现所有图形都有一个正方形是公共的特征。所以我们应该选择有一个正方形的选项，D。

例题2：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解析：观察题干图形，明显看到有很多小元素组合成了一个图形。所以一定考察小元素（⚪和正方形）的情况。其中圆的数量依次为 3、1、1、5、2，题干图形中正方形的数量依次为 4、2、2、6、3，观察发现，每个图形中，正方形的数量均比圆的数量多 1，因此问号处图形中的正方形的数量应比圆的数量多 1，只有 C 项符合。故本题 选 C。

（Ⅱ）图形中的小元素个数相对固定。

这种情况下主要考察小元素的位置关系为主；其中位置关系主要包含：相邻、相对、相交、相离、相切、相接的方式（点相接、线相接）、内外等。

例题1：把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确 的一项是：

解析：题干图形构成相似，每个图形均由一个分为四格的方框和四 个小图形构成，且四个小图形中有两个相同的小图形，可以考虑相同图形的相对位置。 图形①④⑥中相同的小图形位于对角线位置，图形②③⑤中相同的小图形位于相邻位置。 故本题选 A。

例题2：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类 正确的一项是：

解析：观察题干图形，发现每个图形中都有一个半圆和一个多边形， 且半圆的位置各不相同，考虑根据半圆与所在多边形的位置关系进行分类。图形①③⑥ 中，半圆在多边形最短的边上；图形②④⑤中，半圆在多边形最长的边上。故本题选 B。

例题3：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

解析：观察整个图形，每一个图形都是很多小元素组合而成。观察小元素组合方式。题干图形中的封闭区域都以点相接，排除A、C；题干图形的部分数都是1，排除D。故本题选B。

例题4：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

解析：明显可以看到图形中有个非常扎眼的小黑点，并且还有一些其他元素。观察他们的位置关系，①②④中黑点仅在一个图形内，③⑤⑥中黑点在两个图形的重合区域内。故本题选C。