《机器视觉算法与应用》第3章 机器视觉算法之边缘提取

如果阈值选定错误，由于从前景灰度值到背景灰度值是平滑过渡的，那么提取出来的物体将通常会变得更大或者更 小。当光照改变时，这个问题尤其严重，因为此时要求阔值必须非常准确地适应改变后的照明情况。

描述物体边界的鲁棒性最好的方法是将边界视为图像中的边缘。因此，在本节中我们将考察提取边缘的方法。

要推导出一个边缘提取算法，我们必须定义边缘到底是什么。 我们暂时做一个简单化的假设， 即物体的灰度值和背景的灰度值都是常量。 特别是我们要假设图像中没有噪声；并且图像不是离散的， 也就是说假设图像是连续的。

上图中的灰度值剖面已经包含了相对较少的噪声。然而，在大多数情况下，我们 所希望更进一步的抑制噪声。如果被测物有笔直的边缘，而且我们要使用这些笔直的边缘进行测量，那么在得到灰度值剖面的那条直线的垂线方向上的对多个灰度值进行适当的平均，并用计算出来的灰度值平均值作为灰度值剖面中使用的灰度值。最简单的处理方法就是计算这些灰度值的平均值。 不幸的是以像素精度来提取边缘所得到的结果常常是准确度不够的。 为了以亚像素准确度来提取边缘，我们注意到边缘幅度在最大值周围能被很好地拟合为一条抛物线。 在一个理想的摄像机系统中，此算法的精度与计算机存储浮点数所用精度相等。

在前面的两节中，我们已经看到能够以亚像素的分辨率来提取边缘。我们已经用术语“亚像素，准确度”和“亚像素精度”来描述这种提取机制而并没有为“准确度”和 “精确度”等词的使用 提供真正的证明。因此，本节中我们将验证是否我们真的能以亚像素准确度和亚像素精确度来提取边缘。

由于准确度和精确度两词常常被混淆，或者可交换使用。所以我们首先要定义使用它们时的含义。 如果我们想控制边缘的精确度，我们必须使用正确的照明、摄像机、图像采集卡来使信噪比最大化。而且，如果使用的模拟摄像机，图像采集卡的行抖动应该尽可能的小。 不幸的是，就算是摄像机具备线性响应或者对其进行了辐射标定，其他因素也可能造成边缘剖面变为非对称的。特别是如彗差、像散以及色差等镜头的像差可能会导致非对称的剖面。由于镜头像差不容易通过图像处理算法进行修正，所以应该 让它们尽可能的小。

到目前为止，在上面我们已经讨论过的影响边缘准确度的所有误差来源中，我们忽略了一个最大的误差来源。如果摄像机没有进行几何标定以亚像素准确度提取边缘是无意义的，因为仅镜头畸变就可以宣布任何亚像素位置是无意义的。

对边缘提取准确度的另一个有害的影响是由图像的透视失真造成的。任何时候如果在安装摄像机时不能保证其垂直于被测物体，那么都会引发透视失真。 从上面的讨论中， 我们能看到， 以亚像素准确度提取边缘依赖于对图像采集设备的精心挑选。首先，摄像机和图像采集设备的灰度值响应应该是线性的。为保证这个前提，应该对摄像机进行辐射标定。 此外，被选用的镜头其像差（如彗差和像散）应该非常小。还应该使用单色光以避免色差的影响。