《计量经济学》学习笔记之虚拟变量及滞后变量模型

上一章：放款基本假定的模型

●根据因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量。通常称为虚拟变量，且记为D。 ●一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型和肯定类型取值为1，比较类型和否定类型取值为0。同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。

●虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式： ①加法方式 ②乘法方式

●虚拟变量的个数须按以下原则确定: 定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果定性变量有m个类别，就在模型中引入m-1个虚拟变量。

●某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。通常把这种过去时期的具有滞后作用的变量叫做滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。

●同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量。

●滞后效应产生的原因： ①心理原因 ②技术原因 ③制度原因

●滞后变量模型的一般形式为：

其中，q,s为滞后时间间隔，Yt-q为被解释变量Y的第q期滞后，Xt-s为解释变量X的第s期滞后。由于模型既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着解释变量X分布在不同时期的滞后变量，因此一般称为自回归分布滞后模型。若滞后期长度有限，称模型为有限自回归分布滞后模型:若滞后期长度无限，则称模型为无限自回归分布滞后模型。

①分布滞后模型 如果滞后变量模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值，称为分布滞后模型。分布滞后模型的一般形式为：

分布滞后模型的各系数体现了解释变量的当期值和各期滞后值对被解释变 量的不同影响程度，因此也称为乘数。β0称为短期或即期乘数，表示本期X变化一个单位对Y平均值的影响程度。βi (i=1,2,3,⋯s)称为动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。∑si=0 βi 则称为长期或均衡乘数,表示X变动一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。

②自回归模型 如果滞后变量模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值，则称为自回归模型。自回归模型的一般形式为：

其中，滞后期长度q也称为自回归模型的阶数.

●对于有限期的分布滞后模型，普通最小二乘回归也会遇到如下问题： ①没有先验准则确定滞后期长度 ②如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行统计检验 ③同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。

●分布滞后模型的修正估计方法思想：都是通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。

●修正方法： ①经验加权法

对于有限期分布滞后模型，往往根据实际问题的特点，以及人们的经验给各滞后变量指定权数，并按权数构成各滞后变量的线性组合，形成新的变量，再讲行估计。

权数的类型有以下三类： ①递减型 ②矩形 ③倒V型

②阿尔蒙(Almon)多项式法

该方法的主要思想仍是针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用普通最小二乘法估计参数。

主要步骤如下：

由于m