进制的概念与转换（二进制、十进制、八进制、十六进制）

众所周知，计算机中使用的是二进制运算规则，能够读懂二进制语言，但究竟什么是进制？进制之间是如何相互转化的？今天我们就来详细了解下。

数制：也称为计数制，是一种计数的方法，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制（进制），包括数位、基数和位权三个要素。

在计算机汇编语言中，常用的进制有二进制、八进制和十进制。

数制的表示有2种方法，一种表示方法是数字下标法，对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制：

例如：（110010011111）2 代表二进制数 ； （6137）8 代表八进制数

另一种是用后缀字母表示进制：

二进制 B (binary) 八进制 O (octal) 十进制 D (decimal) 十六进制 H (hexadecimal)

例如：（3AB）H 代表十六进制数；（2654）O 代表八进制数

注：当没有下标或后缀时默认为十进制数。

二进制：逢二进一

基数为2，数值部分用两个不同的数字0、1来表示。

十进制：逢十进一

基数为10，数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示.

十六进制：逢十六进一

基数是16，有十六种数字符号，除了在十进制中的0至9外，还另外用6个英文字母A、B、C、D、E、F来表示十进制数的10至15。

二进制最大的优点是运算规则简单，技术上很容易实现，且可靠性高不易出错，容易实现逻辑运算。

例1：将下列二进制数转换为十进制数

例2：将下列八进制数转换为十进制数

例3；将下列十六进制数转换为十进制数

例1：将下列十进制数转换为二进制

例2：将下列十进制数转换为八进制

例3：将下列十进制数转换为十六进制

例1：将二进制数100010转换为八进制

**方法：**将每3个二进制数分为一组（从左至右），不够时补0

例2：将二进制数100111010转换为十六进制

**方法：**将每4个二进制数分为一组（从左至右），不够时补0

例3：将八进制数1325转换为十六进制

八进制数不可以直接转换为十六进制，需要先将其转换为二进制或十进制再转为十六进制。方法同上，这里就不在赘述。答案：2D5

如果遇到十进制数例如23.76，如何转换？

下表清晰的反应了不同数制之间的对应及转换关系：