冀教版四年级数学下册第二单元 用字母表示数教案3加法运算定律

3加法运算定律

◆教学内容

教材第9、10页,用字母表示加法运算定律。

◆教学提示

在教学过程中,为学生创设了观察、发现和交流知识的机会,促进学生互相交流、互相启发,变传授给予知识为学生自主探索,主动构建新的认知结构,让不同的学生得到不同的发展。

◆教学目标

1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式,并能运用加法运算定律进行简便运算。

2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。

3.积极参加探索活动,获得归纳、总结运算定律的数学活动经验,发展初步的归纳和概括能力。

◆重点、难点

重点

经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程,掌握加法运算定律的字母表达式。

难点

使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。

◆教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

◆教学过程

一新课导入：

师：宋国有个非常喜欢猴子的老人,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏,老人想限制口粮。那天,他故意先对猴子们说：“猴子们,给你们吃橡子,早上三颗晚上四颗好不好？”众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧？”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来。

猴子得到了便宜吗？

生：没有。因为老人只是交换了给猴子橡子的顺序,并没有改变数量,所以猴子没有到便宜。

师：这个故事有趣吧！今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题,关于加法运算定律得问题。（板书：加法的运算定律）

设计意图：有趣而有意义的故事,一下吸引了孩子的注意力,并为后续学习做了铺垫。

二探究新知：

（一）研究加法交换律

1．解决问题,初步感知。

课件出示例5问题（1）,不计算,在○里面填上适当的符号。

78＋301○301＋78

219＋86○86＋219

学生自主解答。

师：谁来说一说应该填什么符号？说一说是怎样想的？

接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？由此引出这就是加法交换律：两个加数交换位置,和不变。

2．引导学生探索加法交换律的表达方式。

预设一：

师：这样的等式你还能举些例子吗？

生：略

师：这样的等式有很多,你可以用你们喜欢的方式来表示吗？

生：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a……（板书）师：能用文字描述吗？

师：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？为什么？

生：叫“加法交换律”,因为这是两个数相加,只交换位置。（板书）设计意图：在探索知识的过程中,以学生为主体,激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题,促使学生积极主动地参与“观察发现——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。而“你可以用你们喜欢的方式来表示吗？”这一开放性问题的出现,会使学生兴趣盎然,课堂气氛活跃。不过也有可能学生达不到这一要求 ,那么可以使用预设二。

预设二：

紧接着出示问题（2）,师：如果我们用正方形和三角形表示任意两个数,想一想,在圆圈里面应该填什么符号。

□＋△○△＋□

生：=

师：你能说说你是怎样想的么？

生：因为左边式子中的□和右边式子中的□表示的是同一个数,△也表示的是同一个数。他们只是位置变了,数没变,所以和也不变。

师：交换两个加数的位置,和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律,叫做加法交换律（板书）。

师：我们刚刚用语言和图形表达了加法交换律,比较麻烦,怎样表示既简单又清楚？如果用a和b分别表示两个数,你能用字母表示加法交换律吗？

生：a＋b=b＋a（板书）

师：这里的a、b可以是哪些数?

师：我们以前解决什么问题用过加法交换律呢？

生：加法验算。

设计意图：通过递进地引导,让学生在探索、比较中,体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加,交换位置不变。在教学完加法交换律后,及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来,让学生回忆交换加数验算的方法,明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通,加深了对已有知识经验的认识,同时加深了对新知的理解。

（一）研究加法结合律

1．大胆猜测,初步感知。

课件出示例6,

（1）（18+49）+43 = （2）（125+68）+32=

18+（49+43）= 125+（68+32）=

师：仔细观察每组的两个算式有什么特点？大胆猜测一下每组的两个算式得数相等吗？

生自主猜测。

师：我们要验证我们的猜想是正确的,可以通过计算其他式题来证明。女生完成（1）男生完成（2）

汇报答案：得数相同,符合猜想。

师：上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例,小组交流结果。汇报结果。

师：你能用自己的话说出你发现的规律吗？

生：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和相等。师：这个运算定律是加法结合律(板书),你能也是这试着用字母表示

加法结合律吗？

生：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）（板书）

设计意图：由于在探索加法交换律时,学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程,探索加法结合律时,先让学生大胆猜测,教师加以适当的引导,为学生提供足够的自主探索的时间和空间,学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中,很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程,同时也在学习活动过程中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。（二）运用定律简便计算

师：我们运用加法的运算定律可以进行简便计算,大家看下面的两道题,怎样计算简便呢？

出示：27+34+66 75+39+125

生交流看法之后,自主尝试计算,全班交流。

三巩固新知：

完成11页“练一练”1、2题

设计意图：学生独立完成习题,订正交流时说说用了什么运算定律。帮学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。

四达标反馈

习题：

1.口头回答□里填几？

20+34=□+□ 36+□=64+□ A +700=□ +□

（15＋12）＋5=15＋（12＋□）

（243＋146）＋54=243＋（□＋54）

4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

2.我会填：

★ 3个数（）,先把（）数相加, 或先把（）数相加, （）相等。这就是加法（）。用字母表示为:（）

★ 109+38+162=109+（ + ）

★74+39+26=（ + ）+39

4.简便计算。

（1）273＋352＋648

（2）64＋36＋81＋19

5.发展练习：

22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（）

答案： 1、2、3题略；4题1273、200；5题175。

五课堂小结

今天我们学习了关于加法的两条非常重要的运算定律,是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？

设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。

六布置作业

1.在正本上完成11页“练一练”5题和问题讨论。提示：问题讨论同学们可以先试一试a+b=10时,a、b各表示什么数时,他们的乘积最大？a、b各表示什么数时,他们的乘积最小？

答案： 5题218=320-102,102=320-218；a=c-b,b=c-a

问题讨论：a=b=50时,他们的乘积最大,是2500。当a和b有一个等于1,另一个等于99时,他们的乘积最小,是99。

设计意图：问题讨论的解决老师给了一个提示,为学生降低难度,学生可以通过列表法探索出规律再解决。

板书设计

加法运算定律

加法交换律：加法结合律：

a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 教学资料包

研究加法结合律片断：

师：出示例2,请同学们用多种方法解答

李叔叔骑车旅行第一天骑了８８千米,第二天骑了１０４千米,第三

天骑了９６千米,这三天李叔叔一共骑了多少千米？

A、口头列式：（８８＋１０４）＋９６８８＋（１０４＋９６）B．分别说说先求什么,再求什么？

C．判断,得数会相同吗？（相同）

D、计算结果,验证。得出（８８＋１０４）＋９６＝８８＋（１０４＋９６）

师：你能再举类似的例子吗？

生：略

师：以上几个加法算式中,每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？

师：你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果说出它们的计算规律吗？（先独立思考,后小组讨论,再全班交流。）

生：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。师：这个计算规律在加法中叫“加法结合律”（板书）。你们能用自己喜欢的方式表示出来吗？

生:(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

（四）资料链接

代数学之父——法国数学家韦达

一元二次方程的根与系数的关系,常常也称作韦达定理,这是因为该定理是16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的。

韦达1540年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈。他早年学习法

律,曾以律师身份在法国议会里工作,韦达不是专职数学家,但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学,并做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人,并且对数学符号进行了很多改进。他在1591年所写的《分析术引论》是最早的符号代数著作。是他确定了符号代数的原理与方法,使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此,他获得了"代数学之父"之称。他还写下了《数学典则》（1579年）、《应用于三角形的数学定律》（1579年）等不少数学论著。韦达的著作,以独特形式包含了文艺复兴时期的全部数学内容。只可惜韦达著作的文字比较晦涩难懂,在当时不能得到广泛传播。在他逝世后,才由别人汇集整理并编成《韦达文集》于1646年出版。韦达1603年卒于巴黎,享年63岁。

模型思想

模型思想是此次《标准(2011年版)》修订新增的核心概念之一。

所谓数学模型,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象、概括地表征所研究对象(中小学主要指现实问题)的主要

特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中,为表征

特定的现实问题,用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、

关系式、方程、函数、不等式,及各种图表、图形等都是数学模型。

3加法运算定律 ◆教学内容 教材第9、10页,用字母表示加法运算定律。 ◆教学提示 在教学过程中,为学生创设了观察、发现和交流知识的机会,促进学生互相交流、互相启发,变传授给予知识为学生自主探索,主动构建新的认知结构,让不同的学生得到不同的发展。 ◆教学目标 1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式,并能运用加法运算定律进行简便运算。 2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。 3.积极参加探索活动,获得归纳、总结运算定律的数学活动经验,发展初步的归纳和概括能力。 ◆重点、难点 重点 经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程,掌握加法运算定律的字母表达式。 难点 使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。 ◆教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 ◆教学过程 一新课导入：

师：宋国有个非常喜欢猴子的老人,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏,老人想限制口粮。那天,他故意先对猴子们说：“猴子们,给你们吃橡子,早上三颗晚上四颗好不好？”众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧？”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来。 猴子得到了便宜吗？ 生：没有。因为老人只是交换了给猴子橡子的顺序,并没有改变数量,所以猴子没有到便宜。 师：这个故事有趣吧！今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题,关于加法运算定律得问题。（板书：加法的运算定律） 设计意图：有趣而有意义的故事,一下吸引了孩子的注意力,并为后续学习做了铺垫。 二探究新知： （一）研究加法交换律 1．解决问题,初步感知。 课件出示例5问题（1）,不计算,在○里面填上适当的符号。 78＋301○301＋78 219＋86○86＋219 学生自主解答。 师：谁来说一说应该填什么符号？说一说是怎样想的？ 接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？由此引出这就是加法交换律：两个加数交换位置,和不变。 2．引导学生探索加法交换律的表达方式。 预设一： 师：这样的等式你还能举些例子吗？ 生：略

第二单元用字母表示数 一、填空。(每空1分，共18分) 1.看图填空。(单位：厘米) (1)计算线段①和线段②一共有多长，可以列式为()，也可以列式为()。这里体现了()律，用字母表示为()。 (2)计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为()，也可以列式为()。这里体现了()律，用字母表示为()。 2.a是非零自然数，与a相邻的两个自然数分别是()和()。 3.石家庄某品牌共享电单车正在陆续投放到指定区域，预计上半年投放n辆，下半年比上半年多投放200辆，下半年预计投放()辆共享电单车，全年一共投放()辆共享电单车。 4.一列高铁速度为350千米/时，进站前平均每分钟减速a千米/时，5分钟后，高铁速度降低了()千米/时，车速为()千米/时。 5.师徒两人共同加工一批口罩，其中师傅每小时加工a个口罩，徒弟每小时加工b个口罩，2小时后徒弟比师傅少加工()个口罩。 6.把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用()分钟。 7.最新研究的高速磁悬浮列车的时速(即每小时行驶的路程)比现在高铁的时速的2倍慢100千米。现在高铁的时速是m千米，高速磁悬浮列车的时速是()千米。 8.京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施之一，全

长174 km，其中北京境内长a km，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350 km的速度行驶，高铁在河北境内需要开()小时。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共14分) 1.乐乐今年a岁，妈妈今年(a＋28)岁。5年后乐乐比妈妈小()岁。 A.5 B.a C.28 D. 33 2.下面两个式子中不相等的是()。 A.5x＋3x和8x B.x2和x×x C.1×k和k D.3(a＋b)和a×b×3 3.下列选项中，能用3a＝30表示的问题情境是()。 A.一个长方形的宽是3厘米，长是a厘米，长方形的周长是30厘米 B.一个三角形，底长a米，高3米，这个三角形的面积是30平方米 C.一把牙刷的价格是a元，一条毛巾的价格是它的2倍，一把牙刷和一条毛巾共30元 D.一根木头长30米，锯了3次，平均每段长a米 4.2x与x2比较，正确的说法是()。 A.2x一定大于x2 B.2x一定小于x2 C.2x一定等于x2 D.无法比较 5.如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长()，厨房的面积比餐厅的面积大()。 A.2a＋4b B.ab－b2 C.ab＋b2 D.2a－2b 6.下面说法正确的是()。 ①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算。 ②c×9可以简写成c9。 ③3a＋45与3＋a＋45相等。

四年级下册数学导学案及自主学习单用字母表 示数_冀教版 《用字母表示数》导学案 学习目标 1、结合具体情境，学会用字母表示数。 2、能用字母表示运算定律和有关图形的运算公式。 3.认识乘号“.”，明白数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“.”或省略不写，明白省略乘号时的书写规则，明白因数是1时，1省略不写。 4.培养学生主动探究知识，小组合作，在学习知识的同时学会学习。 学习重点 会用字母表示数及数量关系。 学习难点 明白得含有字母的式子的意义。 一、课堂练习 1、依照生活体会回答下列问题。 （1）在扑克牌中，J、K、Q分别表示多少？教师让个别学生作答。 （2）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首儿歌能唱完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？（有几只青蛙就有几张嘴......） 二、课内探究 认真看课本3分钟，然后合上书完成下列问题，预备在组内交流。 探究点一：用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄关系。 1、丫丫比妞妞大三岁，想一想回答下列问题：用式子填空 妞妞1岁时，丫丫（）岁； 妞妞2岁时，丫丫（）岁； 妞妞3岁时，丫丫（）岁； 妞妞9岁时，丫丫（）岁； 妞妞10岁时，丫丫（）岁； 妞妞18岁时，丫丫（）岁；

妞妞19岁时，丫丫（）岁； 假如妞妞a岁时，丫丫（）岁。 2、求值 当妞妞18岁时，a=( ) 丫丫的岁数：a+18=() 3、展现交流 4、方法总结：用字母能够表示实际问题中的数量和数量关系，注意字母的取值。 探究点二：用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。 1、一个铅笔盒9元， 买3个铅笔盒需要（）元。 买5个铅笔盒需要（）元。 买18个铅笔盒需要（）元。 买ｘ个铅笔盒需要（）元。 2、用字母表示式子的简便写法 9×ｘ或ｘ×9能够写成（）或（），也能够简写成（）。 １×ｘ或ｘ×１能够简写成（）。 三、当堂检测 1、简写下面算式。 X×32= b+b= 90a-30a= 89×n= 2、填空。 （1）三年级有x人，比四年级少18人，四年级有（）人。 （2）一辆货车每次运货m吨，运了9次，共运物资（）吨。 （3）小明每天看书a页，看了三天，一共看了（）页。 （4）爸爸今年a岁，比明明大b岁，明明今年（）岁。 四、我的收成 今天我学习了（），我明白了（）。

用字母表示数 一、单元教材分析： 用字母表示数是《数学课程标准》数与代数领域“式与方程”部分的内容。 《数学课程标准》在4-6年级学段提出了三条具体目标： （1）在具体的情境中会用字母表示数； （2）会用方程表示简单情境中的等量关系； （3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。 本套教材关于“式与方程”的内容安排两次，一是本单元的“用字母表示数”，主要落实《数学课程标准》的第一条目标。二是五年级下册第三单元“方程”，落实《课程标准》第（2）、（3）条目标。 在过去教材中，用字母表示数主要被作为学习代数知识的基础，强调字母代替数在运算中的作用。新教材《标准》要求，在数与代数的学习中，应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模式—解释、应用与拓展”的过程来进行。 本单元的用字母表示数，在学生已有知识、经验背景下，让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程。经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学化过程。加强了学生初步体验数学建模的思想和方法。 本单元教材编写的思路： （1）关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的，有价值的现实问题； （2）给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流研讨的空间； （3）重视用含有字母的式子自主建模和对式子意思的理解。 二、单元教学目标 1．结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用字母表示长方形、正方形的周长和面积。 2．会用含有字母的式子描述现实生活中的简单问题，有具体情境中、能对含有字母式子所表示的意思作业说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。

第2单元用字母表示数 第1课时用字母表示数量关系 【教学内容】 教材第6页例1、例2及第7页练一练第1~4题。 【教学目标】 1.会用字母或含有字母的式子表示简单的数量关系,知道含有字 母的式子的简便写法。 2.经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。 3.感受用字母表示数的趣味性,认识到生活中许多问 题可以用含有字母的式子来表示,初步体会数学建模思想和方法。【教学重点】 会用字母表示数量关系。 【教学难点】 理解含有字母的式子的意义。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程教师批注 一、创设情境 师生谈话,学生、老师说出自己的年龄,然后引出丫 丫和妞妞对话的情境。 师生交流年龄的问题,然后提出教材中丫丫和妞妞的

对话。 师:同学们,谁来说一说,你今年几岁了? 指名回答。 师:老师今年23岁了,你们算一算,老师27岁时你们几岁? 二、问题讨论 师:我们的小伙伴丫丫和妞妞也在谈年龄的事,我们听听她们在说什么。 1.呈现情境,了解信息,知道妞妞1岁时丫丫几岁,会用式子表示。 师:谁知道她们说什么了? 师:妞妞1岁时,丫丫几岁? 师:说说你是怎样知道的,能用算式表示吗? 2.师生对话,说出妞妞2岁、3岁、4岁……10岁时,丫丫几岁。 师:那么你再想一想,妞妞2岁时,丫丫几岁?能用算式表示出来吗? 师:妞妞3岁时,丫丫几岁? 师:同桌互相说一说,妞妞4岁时,丫丫几岁? 师:如果妞妞11岁、12岁、13岁……时,你能用式子表示出丫丫的年龄吗? 同桌互相提问题,说式子。 学生互相提问,回答。教师巡视并参与学生的数学学习活动。 ……

三、字母表示 提出“妞妞a岁时,丫丫几岁”的问题,师生对话,让学生解答,并说明理由。 师:如果我们用字母a表示妞妞的岁数,那么丫丫的岁数是多少呢? 师:你是怎样想的? 师:a可以表示任意数,a+3既表示了丫丫的岁数,又表示了丫丫和妞妞岁数的关系。 四、简便写法 师:观察教材第6页铅笔盒图,从图中了解到什么? 小黑板出示: 买3个铅笔盒需要( )元; 买5个铅笔盒需要( )元; 买18个铅笔盒需要( )元; 买x个铅笔盒需要( )元。 学生填空、交流。 师:买x个铅笔盒需要多少钱呢? 师:9×x可以写成9·x或9x。当1与任何字母相乘时,1省略不写。 五、巩固练习 1.完成“试一试”。 看图说一说发现了什么,弄清图中每个字母表示的意义。提出让学生自己试着填空的要求,学生独立解答。 师:看图,说说你发现了什么。

冀教版四年级数学下册知识点总结 知识点总结 第一单元：观察物体（二） 1.同一物体在不同位置观察可能看到相同或不同的图形。 2.不同物体在同一位置观察可能看到相同或不同的图形。 3.不同形状的物体在不同角度观察可能看到相同或不同的形状。 4.观察物体时要垂直于所要观察的平面，从不同位置观察才能更全面地认识物体。 第二单元：用字母表示数 1.含有字母的式子可以表示数量或数量关系，当字母的数值确定时，式子就有了确定的值。 2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式，加法运算定律和连减的性质可以简化运算。

3.在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数。 第三单元：三位数乘两位数 1.三位数乘两位数的笔算方法是先用两位数个位上的数字 去乘三位数，再用十位上的数字去乘三位数，最后把两次乘得的积相加。 2.一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数。 3.乘法的口算方法包括因数末尾有的乘法、整百整十数乘 整十数的口算方法。 4.乘法的估算方法可以将因数看作与它接近的整十、整百、整千的数来估算结果。 5.数量关系的研究需要掌握多种表达方式，如图表、文字、符号等。 第一段：删除明显有问题的段落。 第二段改写：乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率和连除的性质。其中，乘法交换律指的是两个数相乘交换因数的位置积不变；乘法结合律指的是三个数相乘可以

先把前两个数相乘再乘第三个数也可以先把后两个数相乘再乘以第一个数积不变。这两个定律往往结合在一起使用。乘法分配率指的是两个数的和与一个数相乘可以先把这两个数分别与这两个数相乘再把积相加。连除的性质指的是一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。 第三段改写：本单元介绍多边形的认识，首先介绍三角形。三角形是由三条线段围成的图形，内角和是180度。根据角的不同，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的不同，可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。三角形三条边的关系是任意两边之和大于第三条边，两边之差小于第三边。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。三 角形的底和高可以通过从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线来计算。 第四段改写：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，相对的边平行且相等，对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度，四边形内角和为360°。平行四边形的底和高可以通过 从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线来计算。

第二单元《用字母表示数》 教学内容：冀教版四年级下册二单元《用字母表示数》 2011版课程标准对本单元的内容的要求： 用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域的内容，《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标： （1）探索并了解运算定律（加法交换律和加法结合律）。 （2）在具体情境中会用字母表示数。 （3）结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 单元内容教材分析： 本单元“用字母表示数”是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识，以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习“数与代数”的重要基础知识。本单元教材的编写思路是：借助学生熟悉的具体情境和简单的现实问题，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。内容设计有以下特点： 1．关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的、富有价值的现实问题。如，选择两个人年龄大小的关系永远不会改变的现实背景，设计了丫丫比妞妞大三岁的具体情境。再如，选择学生非常熟悉的买文具的事情，认识用字母表示数与字母相乘的关系及书写方式。又如，用字母公式表示学生熟悉的正方形的面积公式，认识两个相同字母相乘的书写方式等等。 2.给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流讨论的空间。如、用字母表示正方形的周长和面积公式时，给出用a表示正方形边长的示意图，让学生自己写出周长和面积的字母公式。再如，总结加法运算律的字母表达式时，都设计了学生计算、交流、总结、概括、抽象出表达式的过程。 3.重视理解和应用含有字母的式子的意思。如，总结出丫丫和妞妞的年龄关系后，接着用关系式推算丫丫的年龄；第8页专门安排例3，结合学生熟悉的事情，说出用字母表示的式子表示的意思。 本单元主要内容包括：用字母表示数量关系，用字母表示正方形的周长和面积公式，解释含有字母的式子表示的意思，用字母表示加法运算定律。 单元教育目标： 1、在具体情境中，能用字母表示数；结合简单实际情境，了解等量关系，并能用含有字母的式子表示数量和数量关系；能用字母表示长方形、正

《用字母表示加法运算定律》的教学设计 教学目标： 1、经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。 2、知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便计算。 3、积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。 教学重点：理解加法的运算律。 教学难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示。 教学过程： 一、情景引入。 1、课前谈话。 2、板书课题。 二、探索加法交换律 出示例5：不计算在圈里填上合适的符号。 78301○30178 21986○86219 1、让学生同桌交流，仔细观察发现规律。 ①让学生先说一说每组式子中圈两边数据的特点，再说一说圈里填什么符号以及是怎样想的，初步感受加法交换律。 ②引导学生说出圆圈左边的算时与圆圈右边的算式有什么变化？什么变了什么没变？因此你猜想到了什么？ 2、像这样的等式你能再写出几个吗？学生试写，交流写法。 同桌交流规律，概括总结

3、给出用图形表示的式子，教师口述问题（2），让学生回答，然后，鼓励学生用一句话概括式子的特点，教师介绍这叫做加法交换律。 4、教师参照教材（3）的文字介绍并写出字母表达式，让学生用自己的语言描述加法交换律。 三、探索加法结合律 1、出示例6中的两组题，让学生观察每组两个算式的特点，要求学生按运算顺序自主完成计算。然后交流学生计算的过程和结果。 通过计算你发现了什么？ ①（引导学生说出：第一组两个算式的结果相等，第二组两个算式的结果也相等。我们同样可以用等号把这两个算式连起来。） ②提问：这两个算式它符合加法交换律吗？（加数的位置没变） ③提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化？ ③引导学生一起说出：左边的算式是先把前两个数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个数相加，但它们的结果是一样的。 3、揭示加法结合律 ①观察黑板上的两个等式，你发现等号两边的算式什么变了，什么没变？小组讨论。 ②给学生充分表达不同说法的机会，只要意思正确，教师就要给予肯定。引导学生总结出：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和相等。 4、教师介绍：这叫做加法结合律，然后师生总结加法结合律的字母表达式。 四、运用新知，解决问题。 刚才我们学习了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的运算定律，合理运用这些定律可以使我们的计算简便。下面我们一起来验证。

冀教版四年级下册《用字母表示数》的教学反思 冀教版四年级下册《用字母表示数》的教学反思范文（通用8篇）冀教版四年级下册《用字母表示数》的教学反思篇1 这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面： 一、情境激趣、导入设计 关注学生巳有的认知水平和生活经验。课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。 二、关注学生反思、内化的习惯 反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。 1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。 2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“·”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。 3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，四年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。 三、巩固练习的设计

用字母表示数 一、单选题 1.n表示任意自然数，2n就是（） A. 质数 B. 合数 C. 奇 数 D. 偶数 2.一公汽上有x名乘客，某站下车a人，又上车b人，这时车上有乘客( )名． A. x＋a＋b B. x－a＋ b C. a＋b－ x D. x－b＋a 3.字母表示下面图形的面积，正确的是 A. b+b B. 4b C. b2 4.用简便方法计算，选出正确答案. ＝（） A. 1 B. 0 C. 2 D. 5.x与y和的9倍应表示为（）。

A. x+9y B. 9(x+y) C. 9x+y 二、判断题 6.篮球赛中姚叔叔投进x个三分球，用字母表示是3x分。 7.n×n可以写成nn。 8.b×b×2用简便方法表示是b2 9.1.5×（m+n）=1.5m+n。 三、填空题 10.a是一个不等于0的自然数。与a相邻的两个自然数用式子表示分别是________、________；当a＝7时，这两个自然数分别是________、________；如果a左面的数是14，那么a与a右面的数分别是________、________。 11.与a相邻的两个整数是________、________． 12.25+________=48+________，这里运用了________律，用字母表示是________． 13.运用加法结合律填空． 78+235+65=78+（235+________ ） （□+○）+△=________+（________+________） 14.用字母a、b、c表示下面运算定律： 加法交换律________； 乘法分配律________； 乘法交换律________； 加法结合律________； 乘法结合律________。 四、解答题 15.有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2个部分，两条直线可以分为4个部分，三条直线可以分为7个部分，如果有n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n为25时，可将长方形纸分为多少个部分？

加法运算定律数学教案（4篇） 《加法运算定律》数学教案篇一 教学目标 知识与技能 1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。 2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。 3、会运用加法交换律验算加法。 过程与方法 1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。 2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。 情感、态度与价值观 让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：理解并掌握加法的交换律。 教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。 教学工具 多媒体、板书 教学过程 创设情境，探究新知 李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40 km，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？ （1）理解题意 求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？ 用加法：40+56或56+40 师：今天我们就来学习一下加法运算的定律。 板书：加法运算定律 （2）解决问题 40+56=96（km）或56+40=96（km） （3）观察算式，发现定律 两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40 观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。 （4）验证定律 是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如： 0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0 11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11 发现：任意两个数相加，交换加数的'位置，和不变，这就是加法的交换律。 （5）用字母表示定律 在数学当中通常用字母表示定律，若用a，b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a（a，b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。 板书：加法交换律：a+b=b+a

小学四年级数学下册教案《运算定律》【优秀5篇】 小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一 教材分析： （1）知识体系： （2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。 教学目标 1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。 第一课时 教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】 教学目标 1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程： 一、创设情境 1. 引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2. 获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3. 解决问题。

四年级数学《用字母表示数》教学设计 四年级数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇） 作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的四年级数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 四年级数学《用字母表示数》教学设计1 教学内容： 教科书P44—46页的例1、例2、例3。 教学目标： 1、知识与技能 （1）使学生懂得可以用符号或字母表示数。 （2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。 （3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。 2、过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。 3、情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。 教学重点： 用简便写法表示含有字母的乘法的运算式 教学难点： 用简便写法表示含有字母的乘法的运算式 教具准备： 正方形、长方形各1个、CAI课件。 学具准备： 卡纸若干 教学过程： 一、谈话激趣，引入课题。

1、眼力大比拼。 师：同学们，你们有没有玩过扑克游戏呢？ 生：有。 师：现在，我们一齐来做个游戏，看看谁的眼力最好？准备好，你看到什么？ …… 2、畅谈生活中的字母。 师：很好。在扑克中，用字母J、Q、K分别表示数11、12、13。在生活中，还有很多地方用字母。课前，老师布置同学们作调查，谁来汇报一下呢？ （生汇报生活中的字母：1、广州地铁的出口写着A、B、C、D、E、F、G等字母，用字母表示第几出口的意思。2、小汽车的车牌写着粤S0F295，这里的F表示一个数。3、衣服的衣领上写S，它表示小码的意思。4、立交桥上写着4.5m，这里表示限高4.5米的意思。5、商品房里每一层贴着1F、2F、3F……，表示第几层的意思。6、公路上写着30t，表示限重30吨的意思……） 3、引出课题。 师：这节课，我们一起来学习：字母在数学中的应用之一：用字母表示数。（板书：用字母表示数） 师：老师，用字母a、b、c、d、e、f把同学们分成6组，看看哪个组表现得最好！ 二、发现交流，学习新知。 1、小组交流。 师：昨天，布置同学们回家预习P44－46页的内容。在预习中，你读懂了什么？什么问题自己不能解决呢？在小组里交流，小组长负责记录。 小组交流 师：通过小组交流，你们组读懂了什么？ 汇报 2、接受考验，学习例1。

小学四年级数学下册教案（优秀8篇） 四年级下册数学教案篇一 一、教案背景 1、学科：数学（青岛版四年级下册） 2、课时：1 3、学生课前准备： （1）预习教材第2~3页，了解“用字母表示数”的初步意义。 （2）小组合作，完成教材第4~5页自主练习题。 二、教学课题 通过学习使学生了解“用字母表示数”是代数的基础知识，为以后学习方程打好坚实的基础。 1、结合“黄河掠影”图片说明，培养学生据图获取简单知识的能力。 2、会用含有字母的式子表示数量关系，学会含有字母的乘法算式的简写。 3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。 4、在教学中培养学生的爱国情感。 三、教材分析 本节教材信息窗呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积的变化情况，引入“用字母表示数”和“求含有字母式子的值”的学习。 四、教学重点： 在具体的情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。 五、教学难点： 学会用含有字母的式子表示数量。 教学之前用百度在网上搜索《黄河三角洲》的相关图片材料作参考。通过研究教材了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用相关的图片资料，课堂放给学生观看，加深印象。、2、在具体的情境中理解用字母表示数的含义，初步掌握用字母表示数的方法。、 六、教学方法 讲授法、自学观察法、分组讨论法 教学时，可以让学生课前先搜集一些有关黄河三角洲的资料或图片，在课堂上上交流，。然后通过课件，资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。再让学生观察教材中的情境图，引导学生读懂图中提供的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。 七、教学过程 【新课导入】 1、师：哪位同学能说说我们的生活中哪些地方用到字母？（指名回答） 生1：英语课本，学校名字的下面有英文字母。 生2：我家的车牌号里有字母。 生3：电脑键盘上。 2、师：是的`，字母在我们的生活中应用很广泛，同样，数学中也经常用到用字母来表示数量 关系，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题《用字母表示数》） 3、同学们去过黄河三角洲吗？现在老师就带你们去领略一下那里的迤逦风光。

第三单元运算定律导学案 单元教学总述 单元内容导引 本单元的主要内容有加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。 运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。 通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识，从而提高学生合理选择计算方法的能力，发展学生思维的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它们的基础作用。 单元学习目标 1.理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，能用字母表示运算定律。 2.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。 3.理解并掌握减法和除法的运算性质，并能运用这些运算性质灵活地进行简便运算。 4.能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题。 5.关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 单元重难剖析 重点：1.探究并理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行简算。 2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 难点：1.乘法分配律的逆用。 2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算。 单元结构导图 课时教学设计 1.加法运算定律

课时1 加法交换律

（20分钟）（2）组织学生观察比较 这两道算式，比较两种 算法。 （3）引导学生思考：这 两道算式可以用什么符 号连接？ 2.验证、总结加法交换 律。 (1)引导学生思考：这一 组算式交换了两个加数 的位置，它们的和没有 变，是不是任意两个数 相加，都有这样的规律 呢？ (2)引导学生举例验证， 教师巡视，并展示学生 的举例情况。 （3）总结：不管两个加 数是多少，交换加数的 位置，它们的和不变。 我们把这个规律叫作加 法交换律。 3.用数学符号表示加法 交换律。 （1）引导学生用自己喜 欢的方式表示加法交换 律。 （2）组织学生展示、汇 报。 教师明确：通常情况下 我们用字母表示加法交 换律，即a＋b＝b＋a。 （3）提问：我们可以用 字母a，b分别表示两个 加数，这里的a，b可以 是哪些数呢？ 4.引导学生回忆在以前 的学习中什么时候用到 过加法交换律。 式，说一说发现。 (相同点：两道算式的结果 相同；不同点：两道算式 的加数交换了位置) （3）思考后明确：两道算 式可以用“=”连接，即： 40＋56=56＋40。 2.（1）学生思考教师提出 的问题，并大胆发表自己 的看法。 （2）举例验证。 生1：分别计算18＋17和 17＋18的和，再用等号连 接两道算式。 生2：直接写出28＋71＝ 71＋28。 明确：不计算就不能真正 验证两道算式是否真的相 等。 （3）认真倾听，明确：两 个数相加，交换加数的位 置，和不变，叫作加法交 换律。 3.（1）用自己喜欢的方式 表示加法交换律。 （2）展示结果。 （a＋b＝b＋a；甲数＋乙 数＝乙数＋甲数；△＋☆ ＝☆＋△……） （3）讨论后明确：a，b 可以是任意的两个数，如 整数、小数、分数。 4.回忆并思考：在加法的 验算中用到过加法交换 律。 (39) (2)(37)＋20＝(20) ＋37 (3)26＋11＝(11)＋ (26) (4)a＋(47)＝47＋ (a) 3.下面的算式哪些符 合加法交换律？在 ( )里画“√”。 76＋24＝80＋ 20( ) 55＋35＝35＋55(√) a＋20＝20＋a(√) 15＋a＝b＋15( ) 4.算一算，并用加法 交换律验算。 250＋327＝577 234＋555＝789 验算略 5.你知道A代表的数 是多少吗？ A＋27＋135 ＝27＋(A＋135) ＝27＋1000 ＝1027 A是（865）。 三、巩固应用，提升能力。（10分1.完成教材18页1题。 2.完成教材19页2题。 1.独立填空，集体订正。 2.独立计算，集体订正。 6.简算82+765+18。 原式=82+18+765 =100+765 =865

四年级下小学数学教案：《加法运算 定律》 四年级下小学数学教案：《加法运算定律》「篇一」 教学目标 1、通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。 2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3、提高观察、概括能力和语言表达能力。 教学重难点 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 教学工具 课件 教学过程 （一）谈话导入。 孩子们你们知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我们班上一共有多少个孩子？ 学生列式，师板书 （二）呈现事实，形成问题 1、出示准备题： （1）27+73（2）37+58 73+27 58+37 2、学生计算得数。 3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？

投影书上的主题图。 你搜集到了什么信息？ 今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米 56+40=96千米 和前面的两个例子比较你发现了什么。 4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。 既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=） 5、问题：这个猜想正确吗？ （三）验证猜想，形成结论 1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。 让学生举例。 如35+20=20+35等等让学生多说 同桌互说 学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。 2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。 3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子 全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。 例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算） （1）口答列式：476+518518+476 为什么这样列式？ （2）判断：得数会相同吗？ （3）计算结果，得出结论：476+518=518+476