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本文不研究运放的噪声理论。TI的Art Kay有一系列分析运放噪声的文章，链接为：http://www.analogzone.com (貌似没用了？)

别急，还有人将其翻译成中文了，叫“运算放大器电路固有噪声的分析与测量（TI合集）.pdf ”。

今天，我们主要分析运放电路噪声的组成，计算时的注意要点，并提供一个计算的小工具，让噪声计算简单化。

在运放构成的反向放大电路中，噪声主要来源于以下三方面：

（1）运放的输入噪声电压(datasheet有数据曲线)

（2）运放的输入电流噪声(datasheet有数据曲线)，需要流过电阻后转换成电压噪声。

（3）设置放大倍数的电阻R1和Rf的热噪声，可通过下面公式计算

运放噪声的计算就是将这三个值一一求出来，由于这些噪声是不相关的，它们的矢量和就是总噪声，再乘上噪声增益就可以得到输出端的噪声。

计算公式如下（第三个公式应该打写有误，因为我没看懂什么意思，说是RMS均方根噪声值与VPP噪声峰峰噪声值直接的转换，有内行的还请多多指教）：

我们将计算得来的输入总噪声加到理想运放的正输入端，就得到了运放的噪声模型，注意：一定是正输入端哦！因此不管是同相放大电路还是反相放大电路对噪声的增益均为G = 1 + Rf/R1。如下图：

上面说了噪声增益，还有一个重要的问题：噪声带宽！

datasheet中给的运放噪声参数一般为谱密度值，比如

也就是说需要对其在噪声带宽中进行积分才可以得到噪声的RMS电压值（有效值）。噪声带宽不同于信号的 -3dB带宽。确切的说是Brickwall滤波器的带宽。简单说就是把实际的滤波器响应曲线，在保证包含面积不变时转化成理想低通滤波器时的带宽。好在我们可以查表得到，N阶滤波器的 –3dB带宽与Brickwall滤波器的带宽换算系数。如下表：

Number of Poles in Filter

Kn AC Noise Bandwidth Ratio

1

1.57

2

1.22

3

1.16

4

1.13

5

1.12

看上去好麻烦（其实我压根没看懂。。。），别急还有更麻烦的就是：运放的输入电压噪声和输入电流噪声是和频率有关的，在极低频率时（0.1Hz—10Hz）主要是1/f 噪声，以后就是白噪声。需要进行分段积分，在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt（原文说Google或TI官网有，但是我没找到。不过找到一个类似的，

链接：http://www.deyisupport.com/question_answer/analog/amplifiers/f/52/p/45924/100604.aspx#100604 ）有一个计算实例，感兴趣可以看看。

最后，介绍一种最简单的方法，哈哈，直接通过运放电路噪声计算器，这是由Bruce Trump 设计的一个Excel表（链接：http://e2e.ti.com/blogs_/b/thesignal/archive/2013/03/03/1-f-noise-the-flickering-candle.aspx ）。这个Excel表格只需要在黄色的单元格输入相应参数，就可以输出结果。比如：只要输入1/f 噪声在特定频率的值，以及平坦噪声的值，就可以计算出不同频率下的噪声密度。输入频带的起止频率，就可以分析出这些频带内各个噪声的贡需率（没查到这个概念）。或者计算同相放大电路的噪声密度时，只需要输入信号源电阻，运放电压噪声，运放电流噪声，电阻值和温度，就可以计算出输出电路的噪声密度，计算结果同样给出贡需率，方便我们进行噪声优化设计。

以上提到的运放固有噪声根据频段的不同分为低频的闪烁噪声1/f ，以及后面的宽带噪声。

闪烁噪声：频谱密度图并不平坦，通常说了功率谱以1/f 的速率下降。

宽带噪声：频谱密度图较平坦的噪声。

注意这个和呼啸自激不同。

呼啸自激是因为输出信号经过反馈回路后与输入信号叠加，产生了正反馈的一种现象。是因为使用过程中，没有处理好反馈信号与输入信号的相位关系产生的。属于在布线以及应用时考虑的问题。

而本文的噪声是器件固有的，由器件本身特性产生。所以选型的时候就要考虑。

通过在运放的输出端接一个滤波器选择噪声的带宽，即限带，一般信号调理电路前端都会这样，带宽够用就好。

TI运放技术手册有一个Current and Voltage Noise参数表，这是噪声密度在频谱上的分布情况，最终输出噪声水平与噪声增益和带宽成正向关系。电流噪声最终也转换成电压噪声，最终通过平方和开根号算出总噪声。