和差问题应用题及答案(和差问题解题思路和方法技巧) | 您所在的位置:网站首页 › 和倍问题含义 › 和差问题应用题及答案(和差问题解题思路和方法技巧) |
【和差问题含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数=(和+差)÷2 小数=(和——差)÷2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人? 解 甲班人数=(98+6)÷2=52(人) 乙班人数=(98——6)÷2=46(人) 答:甲班有52人,乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。 解 长=(18+2)÷2=10(厘米) 宽=(18——2)÷2=8(厘米) 长方形的面积=10×8=80(平方厘米) 答:长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。 解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32——30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克) 丙袋化肥重量=(22——2)÷2=10(千克) 乙袋化肥重量=32——12=20(千克) 答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐? 解 “从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐) 乙车筐数=97——64=33(筐) 答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。 |
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