小学三年级奥数讲解及练习题：和倍问题

小学三年级奥数讲解及练习题：和倍问题

　　在学习和工作的日常里，我们都不可避免地要接触到练习题，学习需要做题，是因为这样一方面可以了解你对知识点的掌握，熟练掌握知识点！同时做题还可以巩固你对知识点的运用！一份好的习题都具备什么特点呢？以下是小编为大家收集的小学三年级奥数讲解及练习题：和倍问题，欢迎大家分享。

　　专题简析：

　　已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

　　解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：

　　两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）

　　小数×倍数=大数（几倍数）

　　两数和－小数=大数

　　例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

　　思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：

　　由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

　　练习一

　　1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？

　　2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？

　　3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

　　例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？

　　思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

　　练习二

　　1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

　　2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

　　3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？

　　例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？

　　思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

　　除数：320÷8=40

　　被除数：40×7=280

　　练习三

　　1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？

　　2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？

　　3、两个整数相除商是21、余数为1、已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少？

　　例题4 两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少？

　　思路导航：被除数、除数、商和余数的和是479，减去商17和余数6，得到被除数与除数的和为479－17－6=456；又因为被除数比除数的17倍多6，所以456－6=450就相当于除数的（17＋1）倍，因此除数为450÷（17＋1）=25，被除数为25×17＋6=431。

　　练习四

　　1、两个整数相除商14余2、被除数、除数、商和余数的和是243、被除数比除数大多少？

　　2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？

　　3、学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？

　　例题5 两个数之和是792、其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

　　思路导航：把一个数的最后一位数字0去掉，就与另一个数相同，说明这两个数中大数是小数的10倍。又已知两个数之和是792、那我们就可以求出这两个数分别是多少了。

　　小数：792÷（10＋1）=72

　　大数：72×10=720

　　练习五

　　1、两个数之和是253、其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

　　2、师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？

　　3、甲、乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？

　　三年级奥数和倍问题试题

　　1、甲、乙两人共有图书72本，甲的图书本数是乙的3倍，求甲、乙两个人各有多少本图书？

　　2、果园里有梨树和苹果树一共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵？

　　3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形木板的长和宽各是多少厘米？

　　4、求师徒两人每小时各做了多少个零件？师徒两人共同工作4小时，一共生产96个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的5倍？

　　5、某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人。则男生、女生各多少人？

　　6、师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个；师、徒各生产多少个？

　　7、有甲、乙两层书架，共有书120本。从甲层拿走15本书放入乙层书架后，这时甲书架书的本数是乙书架的3倍，求甲、乙两层书架原有多少本书？

　　8、有甲、乙两层书架，甲书架原有115本书，乙层书架原有5本书，求从甲层书架拿走多少本书放入乙层书架后，甲书架书的本数是乙书架的3倍？

　　9 、甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨？

　　10、学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共552本，故事书比科技书的2倍多12本，文艺书比科技书少20本，求学校买故事书、科技书、文艺书各多少本？

　　11、三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少米？

　　12、两个数相除，商3余10，被除数，除数，商的和是163，被除数、除数各是多少？

　　13、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台

　　14、大小两桶汽油共90千克，如果从大桶里倒出5千克给小桶，这时大桶汽油重量是小桶的5倍，求原来两桶汽油各重多少千克？

　　三年级奥数和倍问题习题解答

　　1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本?

　　2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵?

　　3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

　　4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍?

　　5.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍?

　　6.有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米?

　　习题解答：

　　1.①小明的本数：120÷(2+1)=40(本).②小强的本数：40×2=80(本)。

　　2.①杏树的棵数：(340-20)÷(3+1)=80(棵).②桃树的棵数：80×3+20=260(棵)。

　　3.①长方形的宽：(30÷2)÷(2+1)=5(厘米).②长方形的长： 5×2=10(厘米)。

　　③长方形的面积：10×5=50(平方厘米)。

　　4.①甲、乙两水池共有水：

　　2600+1200=3800(立方米)

　　②甲水池剩下的水：

　　3800÷(4+1)=760(立方米)

　　③甲水池流入乙水池中的水：

　　2600-760=1840(立方米)

　　④经过的时间(分钟)：1840÷23=80(分钟)。

　　5.①甲、乙两桶油总重量：

　　470+190=660(千克)：

　　②当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：

　　660÷(2+1)=220(千克)：

　　③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30(千克)。

　　6.①变化后的绳子总长 95-7+8=96(米).②第二条绳长： 96÷(1+1+1)=32(米)。

　　③第一条绳长：32+7=39(米)。

　　④第三条绳长：32-8=24(米).

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