MATLAB中的各个积分函数及其用法

MATLAB 提供了多种积分函数，用于计算数值积分、符号积分以及积分的变换等。下面是一些常用的 MATLAB 积分函数及其用法：

1. 数值积分

(1) integral

用途：计算定积分。

语法：q = integral(myfun,a,b)，其中 myfun 是被积函数的句柄，a 和 b 是积分区间的下限和上限。

示例：计算在[0,inf]区间的积分

Matlab代码:

myfun = @(x) exp(-x.^2).*log(x).^2; 

q = integral(myfun,0,Inf)

计算带有参数的函数在特定区间上的积分。例如，对于函数 , 当(c = 5)时，在区间([0,2])上的积分可以计算为：

MATLAB代码:

myfun = @(x,c) 1./(x.^3-2*x-c); 

q = integral(@(x) myfun(x,5),0,2)

(2) integral2

用途：计算二重积分。

语法：q = integral2(myfun,xmin,xmax,ymin,ymax)，其中 myfun 是被积函数，xmin, xmax, ymin, ymax 定义了积分区域。

示例：计算 ​​​​​​​  

MATLAB代码:

myfun=@(x,y) x.*y;

q = integral2(myfun, 0, 1, 0, 1);

(3) integral3

用途：计算三重积分。

语法：q = integral3(myfun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)，其中 myfun 是被积函数，xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax 定义了积分区域。

示例：计算​​​​​​​

Matlab代码:

myfun=@(x,y,z) x.*y.*z;

q = integral3(myfun, 0, 1, 0, 1, 0, 1);

2. 符号积分

(1) int

用途：计算符号积分。

语法：F = int(f, var) 或 F = int(f, var, a, b)，其中 f 是被积函数，var 是积分变量，a 和 b 是积分区间的下限和上限（可选）。

示例：计算

Matlab代码:

syms x; 

F = int(sin(x), x); 

F_def = int(sin(x), x, 0, pi);