一课研究之“教材比较，拓宽教师教学设计的文本视野”0530

教材比较，拓宽教师

教学设计的文本视野

以《平均数》一课为例

发表在《小学教学研究》2018期刊

谷雨

教材比较是一线教师读懂教材的重要方式，有助于教师多维度理解把握知识内容，从而作出更有针对性的教学设计。教材比较一般包括显性学习材料和隐性知识内涵的比较。结合“平均数”一课的教学研究实践，揭示有深度的教材比较，有助于教师从知识本源出发，设计出引导学生经历知识发生发展全过程的教学活动。

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教材比较的意义

因为比较，所以深刻

谷雨

从教学实践来理解，所谓读懂教材是指教师对教材呈现的知识内容的编排逻辑、素材选择、重难点定位以及练习习题特点等有比较充分地理解与把握。它是教师备课的基本要求，也是设计好教学活动的基础。对于一线教师来说，读教材的过程除了基于本套教材对知识内容进行深入解读之外，还包括结合不同版本教材的比较阅读。事实上，如今教材比较已经成为了许多优秀教师研读教材的重要方式。通过不同版本教材中同一知识内容的比较解读，深入理解教学内容，把握知识内涵，这对一线教师的教学有着两个层面的重要意义。

教材比较一则有助于教师多维度理解把握相关知识内容的本质。我们说，有比较，才有鉴别。对于一套教材来说，本身有其编排的知识逻辑，而由于课时容量的限制与教材编写者自身对相关知识的理解，会使得编者在处理某个知识点时，有所取舍，这客观上造成了教材与教材之间，就某个知识点的编写存在着差异。通过教材的比较阅读，这些差异往往是引导教师从更完整的角度来理解相应知识内容的突破口、思辨点。

教材比较还有助于教师对本套教材中相关知识内容的教学重难点的确立与教学策略路径设计更有针对性。因为教材之间存在着差异，这能引发教师去思考差异背后的原因，重新审视自己所使用教材的内容体系、知识逻辑、例题素材与呈现过程等等学习要素，分析所使用教材在此知识点的重难点定位，从而设计出适合引导学生学习的教学活动。因为有比较，才能更深刻。

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教材比较的维度

显性学习材料到隐性内涵本质

谷雨

那么，对一线教师来说，又该从哪些维度进行教材比较呢？以下我们结合“平均数”一节内容，以人教版、北师大版、苏教版、浙教版、西师版和青岛版等六套教材为比较对象，从显性和隐性两个维度展开具体说明。

显性学习材料比较

教材比较最为直观的是教学内容在学习时段和例题素材上作对比。比如“平均数”这节内容，以上六套教材是这样编排的（见表1）。

通过解读发现，这些教材对“平均数”一节内容编排的不同之处有：

1．在该内容的学习时段上存在差异。

“平均数”这节内容，人教版、北师版、西师版、青岛版都安排在四年级下册；而苏教版则早于其他版本，安排在四年级上册；浙教版则安排在五年级上册。关于浙教版把“平均数”安排在五年级上册的问题，我们咨询了浙教版教材的编者，得到的回复是：到了五年级，学生对于统计方面的知识已积累了较丰富的经验，可以把平均数知识编写的范围更广、难度更深。确实，翻阅浙教版教材，它是这几套教材中思维要求最高，知识难度也是最大的，这也符合其整套教材的编写特点。

2．该内容选用的学习素材量不尽相同。

对于“平均数”学习素材的选择，北师版和苏教版只选用了一个素材，人教版、青岛版选用了两个素材，浙教版、西师版则选用了三个素材。不同教材在这节内容的学习素材选择上同样存在着比较大的差异。

通过显性维度的比较，我们可以感觉到，教学内容的编排时段和学习素材的设计，与编写者对该教学内容的目标定位和学习要求有着一定的关系。

隐性内涵本质比较

概念的内涵特质属于知识本身逻辑的重要组成部分。教学实践时，一般体现在引导学生理解核心知识与重难点探究、突破的数学活动之中，对知识重难点的确定往往影响到数学活动设计的方向。在“平均数”一课的编写中，六套不同版本的教材对重难点的定位还是颇有不同的。（见表2）

表2：六套教材核心知识点和重难点定位的比较

由上表可知，不同之处在于：

1．对“平均数”获取过程的设计有所不同。

除了西师版，其他教材都渗透“移多补少”的获取过程。我们知道，获取“平均数”可以有两种方式：一是通过“总数÷份数＝平均数”获得，即借助原有除法“平均分”的知识基础；另一种是通过“移多补少”获取，经历“将一组原本有多有少的数据变成同样多”的过程，直观、形象地理解“平均数”代表一组数据的“整体水平”的统计意义。

2．对“平均数”统计属性的表现有所不同。

除苏教版和浙教版外，其他教材都直接呈现了“平均数”虚拟性的探讨。通过设计问题情境，让学生理解“平均数”不一定在这组数据中，它只是描述一组数据“集中趋势”的状态值。

3．对求“平均数”结构化定位有所不同。

西师版和浙教版，在教材上呈现了“平均数”计算方法的文字或公式。如西师版，对于“求平均数”有文字的描述“用一组的总成绩除以这个组的人数，得到平均数”。其他版本对于计算方法没有用文字或公式呈现，只让学生在计算中领悟即可。

通过比较，六套教材虽然在编排时段、素材选择和核心要素上有所不同，各有各的侧重，但在“平均数”意义的理解上是一致的，都关注了“平均数”概念的两个要点：（1）它代表一组数据的整体水平（一般水平）；（2）“平均数”是一个描述一组数据状态的值。这些内涵特征的把握，正是教学活动设计的重要出发点。

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基于比较提炼核心

把握本质，突显重点

谷雨

有了以上教材的比较，我们对“平均数”的内涵有了较为深刻地把握，这对于我们的教学活动设计起到了重要的指导作用。实践中，我们在设计“平均数”一课时，重点把握两个方面：

一是学习材料的选择努力体现统计味。

史宁中教授在他的《数学思想概论》中说：统计学的本质是数据分析，现代的方法则更强调数据的随机性，建立总体产生数据的模型，利用某个数据来推测总体的情况。因此，对于“平均数”教学，人教版中收集矿泉水瓶的素材，情境是学生所熟悉的，但是否每个学生都有收集的经历，感受性值得思考。其他版本的投篮比赛或套圈比赛，可以取得随机的数据，但受班级人数的影响，可行性值得思考。况且，教材所呈现的都是人数（或场数）不一样的情况下进行比赛，而在生活中的比赛，往往是在人数（或场数）相等的情况下进行比赛，这样的情境人为编造数据的痕迹比较明显。我们在设计中，选取了“口算比赛”这一学生相对熟悉的情境，意在避免这些问题。

二是概念特征的理解努力凸显描述性。

“平均数”不一定是给出数据集合中的某个数据，尽管给出的数据都是整数，但“平均数”可能是一个没有现实意义的小数。比如“平均每人每天使用手机的时间为1.5小时”和“平均每个家庭有2.5个人”，在两个情境中，显然1.5小时是存在的，而2.5个人却是不存在的。因此，引导学生体会“平均数”的虚拟性和统计量的描述性，同样需要思考与精心设计。

开动脑筋：10块钱去哪了

向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双皮鞋用了970。

剩下30元，还爸爸10块，还妈妈10块，自己剩下了10块。

欠爸爸490，欠妈妈490，

490+490=980。加上自己的10块=990。

还有10块去哪里了呢？

审核人：沈佩峰 何小龙返回搜狐，查看更多