题型一 事件及概率的运算
知识点
注意:
1 互斥与对立事件
2 事件的差
注意:
1 德摩根律
注意:
1 加法公式
2 减法公式(事件的差)
题目
注意:
1 填空题
注意:
1 德摩根律
2 三个事件的和的公式
3 两个事件的积事件为0 那么其对应 的三个事件的积事件也为0
题型二 古典概型
知识点
注意:
1 古典概型也就是等可能概型
注意:
1 排列组合公式
题目
注意:
1 抽签(不放回)
2 概率相同
注意:
1 组合
2 等可能概型
题型三 条件概率与乘法公式
知识点
注意:
1 条件概率
2 A发生的情况下B发生的概率
3 在A中AB所占的比例
注意:
1 乘法公式
2 条件概率公式的变形
题目
注意:
1 条件概率
注意:
1 条件概率的公式中(关于对立事件的公式)
注意:
1 条件概率的分析
2 乘法公式
题型四 全概率公式与贝叶斯公式
知识点
注意:
1 全概率公式
2 贝叶斯公式:**前面的顺序和后面分子上的顺序恰恰相反**
注意:
1 有时候只有两种情况
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/34a503891edd4141bf87f2296ee4e67a.png)
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/567ab58b7bad453792bd4858baf7a040.png)
解题步骤
1、假设事件 2、根据已知条件写出对应的概率(…产量)和条件概率(…次品率) 3、使用全概率公式计算某一个事件的概率 4、使用贝叶斯公式(全概率公式作为分母)计算结果
题型五 事件的独立性
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/03b2097bbf8d4936ac9182c5f2725606.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/39f5f4e53e2d4e268bdf76ecdc19b42c.png)
注意:
1 **概率等于0的事件未必是不可能事件**
必然事件的概率为1,但概率为1的事件未必是必然事件; 不可能事件的概率为0,但概率为0的事件未必是不可能事件. ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/c1697b630f5549bc8010f48d34b81e1d.png)
题型六 离散型随机变量及其分布
知识点
注意:
1 离散型随机变量的分布律
2 列表
注意:
1 离散型随机变量的分布函数
题目
1 已知分布律 求其对应的分布函数 注意:
1 有几个取值
2 分布函数就有 几+1行
3 第一行的值等于0
4 最后一行的值等于1
等号一定都在大于上面 ![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/865541341f3c443ea61961ce96f009c5.png)
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/eb4ba5f68cc341aea96539dff363b2b9.png)
题型七 常见的离散型随机变量
知识点
注意:
1 泊松分布的公式
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/14b047319c764fc9b8ed3d3eaea43257.png)
题型八 连续性随机变量及其分布
知识点
注意:
1 连续性随机变量的 **单独一点的概率为0**
概率密度函数: 分布函数: ![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/6563e735bb0a47ae932828fff65b7e49.png)
题目
难点: ![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/5823d4f767534dcfa7add95e775a6dfd.png)
题型九 常见的连续性随机变量
知识点
注意:
1 标准正态分布:关于y轴对称(左0.5右0.5)
注意:
1 标准正态分布的分布函数
注意:
1 指数分布的性质
题目
注意:
1 指数分布
注意:
1 正态分布与标准正态分布
注意:
1 正态分布与标准正态分布
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/4a9f827dcbd34f58a9c1134fe2a9589e.png)
题型十 二维离散型随机变量
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/06d294b83e6e44029de862d6cc884d95.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/bc401a90cb8943d3bfd616a3e6c1bd7e.png)
题型十一 二维连续型随机变量
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/1178a18b0e5848c5bd6163e24a05beaa.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/8cfa16c095a94d90a6dd8215afb0cf96.png)
题型十二 二维随机变量函数的分布
注意:
有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布 ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/22a546bfe2d5415aa1b914203fc5396c.png)
题型十三 期望与方差
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/63e4d51d2f8f4545908a2ee73a4214ab.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/add7d9fa23ba45649192a23f45fafdd5.png)
题型十四 协方差与相关系数
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/fb1351f97e2c4bf693da29bff1ba491b.png)
题目
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/e9be3511d8664f2884fff0d8191aa1c3.png)
题型十五 抽样分布
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/19b418e18aeb41c99081200e760f36ad.png)
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/f9a86c8c4f004c5889d346f6964b20df.png)
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/a139681c402c4e7582f53ae3fc72bdd5.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/40b0a2f5804346588f66926d0e9afd45.png)
题型十六 矩估计
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/1e2a5068c2fe428dbfa3ef8bfb52b99c.png)
题目
离散型随机变量
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/eacec4ccccc54f47b3608c09aeba65d4.png)
连续性随机变量
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/e37fedd86a5e47699b8c6c4357994f10.png)
题型十七 最大似然估计(离散型总体)
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/7cc6b7d4fdfb412c9a86dd387716fb6b.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/3c1ff69d3d354131ae98b4d7f773cda4.png)
题型十八 最大似然估计(连续型总体)
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/c72982865bfa4909b757a192f7579468.png)
题目
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/1b3fa1657dd44e34811763e5e8248ce1.png)
题型十九 无偏估计
知识点
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/c123236b113549d8b6014b6b6a5a1642.png)
题目
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/c392a4f3ed37493d8047d733c9f8f3f7.png)
题型二十 区间估计与假设检验
知识点
区间估计
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/56aa37afdd8e4a56bcd3a22b9fd07b76.png)
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/f95da567298f49c494b81cd378479d82.png)
假设检验
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/a951c4bb7af2464787299799a4f5c435.png)
解题步骤
![请添加图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/748564ef65c34ca2b3561246463d7e05.png)
题目
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/aeeff18646764327bcb6d036aeaa42c8.png)
|