变异系数与标准差：差异

数据集的标准差是衡量平均值与均值相差多远的一种方法。

要查找给定样本的标准差，我们可以使用以下公式：

s = √(Σ(x i – x ) 2 / (n-1))

金子：

标准差值越高，样本中的值越分散。然而，很难说标准差的给定值是“高”还是“低”，因为它取决于我们正在处理的数据类型。

例如，如果我们谈论某个城市居民的年收入，则 500 的标准差可能会被认为较低。相反，如果我们谈论学生在某项测试中的表现，则 50 的标准差可以被视为较高。

了解某个标准差值是高还是低的一种方法是找到变异系数，计算公式如下：

CV=s/ x

金子：

简单来说，变异系数就是标准差与平均值的比值。

变异系数越高，样本与平均值的标准偏差就越大。

假设我们有以下数据集：

数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32

使用计算器，我们可以找到该数据集的以下指标：

然后我们可以使用这些值来计算变异系数：

了解该数据集的标准差和变异系数很有用。

标准差告诉我们该数据集的典型值为平均值的 9.25 个单位。然后变异系数告诉我们标准差大约是样本平均值的一半。

当我们想知道单个数据集中值的分布时，最常使用标准差。

然而，当人们希望比较两组数据之间的变异时，更常用变异系数。

例如，在金融领域，变异系数用于将投资的平均预期回报与投资的预期标准差进行比较。

例如，假设投资者正在考虑投资以下两只共同基金：

共同基金 A：平均值 = 9%，标准差 = 12.4%

UCITS B：平均值 = 5%，标准差 = 8.2%

投资者可以计算每只基金的变异系数：

由于共同基金 A 的变异系数较低，因此相对于标准差而言，它提供了更好的平均回报。

下面简单总结一下这篇文章的要点：

如何在 Excel 中计算平均值和标准差如何在 Excel 中计算变异系数

大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多