组合数的两种计算方法(递推，对数)

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组合数

       从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合；所有可能的组合种数就是组合数。组合数的计算公式如下图：

式子中出现了阶乘，而20！=2.4329020081766 * 1018    

这个数字已经和long long能表示的最大整数一个数量级了，而式子是个除式，所以要想办法在过程中把数降下来。

方法一：想到一个组合数公式：

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

这个式子可以这样记忆：你从m个元素里挑n个元素，针对第一个元素要么是n个里的要么不是，如果是的,那么就从剩下的m-1个里挑n-1个 就是c(m-1,n-1);如果第一个元素不是n里的，就从剩下的m-1个元素里挑n个，就是c(m-1,n)。

利用这个公式，就能用递归的方法解决问题。注意递归的结束条件。

代码示例：