5.4 反常积分(广义积分)与Γ函数 | 您所在的位置:网站首页 › 反常积分是啥函数啊 › 5.4 反常积分(广义积分)与Γ函数 |
本篇内容第一部分为反常积分,也叫广义积分。 反常积分 什么是反常积分?要了解什么是反常积分,需要先知道什么是正常积分。 f(x)∈c[a,b]则f(x)在[a,b]上可积;若f(x)在[a,b]上只有有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积; 其实就是限定两个方面 积分的区间有限在有限区间上有有限个第一类间断点接下来我们对比进入反常积分 一、积分区间无限Case 1:f(x)∈c[a,+∞) 例1 Case 2:f(x)∈c[-∞,a) 有了第一中情况作为参考,第二种情况我就不多写了,总之还是先求部分,然后利用极限求整体,直接上例题 例题例2 例3 关于Γ函数的具体细节,作者现阶段也不知道,但是记住以下的内容有助于计算,别问,问就是记住就行,实在想知道详情的同学,去问问度娘或者神奇海螺? 什么是Γ函数例1 以上我们总结了无限区间上的有界函数,另一种反常积分是区间有限,但是函数无界 Case1:f(x)∈c(a,b],且f(a+0)=∞ a点的右极限不存在,则f(x)在(a,b]上的积分为反常积分,a点称为瑕点 例1 例2 Case3:f(x)∈c【a,c)∪(c,b),且f(x)在x=c处的极限为∞ 例3 本篇完。 |
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