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【高数】高数第五章节

2024-06-10 20:16| 来源: 网络整理| 查看: 265

高数第五章节——定积分&积分上限函数&牛顿——莱布尼兹公式&反常积分与广义积分 0、博主高数相关章节目录1、数列1、定积分的概念与性质1.1 定积分的定义1.2 定积分的性质1.2.1 定积分的补充规定1.2.2 定积分的性质一1.2.3 定积分的性质二1.2.4 定积分的性质三1.2.5 定积分的性质四1.2.6 定积分的性质五1.2.7 定积分的性质六1.2.8 定积分的性质七 2、积分上限函数及其导数2.1 定义2.2 定理一 原函数存在定理2.2.1 推论(变限函数)(important)2.2.2 例题——复合变限函数求导 2.3 牛顿—莱布尼茨公式(important)2.3.1 例题——极限为积分和的极限一(interesting)2.3.2 例题——极限为积分和的极限二(interesting) 3、定积分的换元法和分部积分法(important)3.1 定积分的换元法3.2 奇偶函数对称性3.2.1 例题——对称计算(interesting) 3.3 定积分的分部积分 3、反常积分与广义积分3.1 常义积分与反常积分的区别3.2 反常积分的定义(important)3.3 瑕积分3.3.1 下界瑕点3.3.2 上界瑕点3.3.3 中间瑕点3.3.4 例题——反常积分计算(important)3.3.5 例题——易错点：区间内含有瑕点3.3.6 例题——难题，导数求解反常积分

0、博主高数相关章节目录

高数第一章节——极限&无穷&连续与间断 高数第二章节——导数&求导法则&高阶导数&微分 高数第三章节——微分中值&洛必达&泰勒&单调性与凹凸性&作图&弧微分与曲率 高数第四章节——不定积分&换元积分&分部积分 高数第五章节——定积分&积分上限函数&牛顿——莱布尼兹公式&反常积分与广义积分 高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用 高数第七章节——微分方程概念&一阶微分方程&高阶微分方程 高数竞赛必背重点（随时更）

1、数列 1、定积分的概念与性质 1.1 定积分的定义

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1.2 定积分的性质 1.2.1 定积分的补充规定

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1.2.2 定积分的性质一

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1.2.3 定积分的性质二

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1.2.4 定积分的性质三

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1.2.5 定积分的性质四

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1.2.6 定积分的性质五

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1.2.7 定积分的性质六

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1.2.8 定积分的性质七

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2、积分上限函数及其导数 2.1 定义

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2.2 定理一 原函数存在定理

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2.2.1 推论(变限函数)(important)

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2.2.2 例题——复合变限函数求导

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2.3 牛顿—莱布尼茨公式(important)

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2.3.1 例题——极限为积分和的极限一(interesting)

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2.3.2 例题——极限为积分和的极限二(interesting)

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3、定积分的换元法和分部积分法(important) 3.1 定积分的换元法

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3.2 奇偶函数对称性

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3.2.1 例题——对称计算(interesting)

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3.3 定积分的分部积分

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3、反常积分与广义积分 3.1 常义积分与反常积分的区别

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3.2 反常积分的定义(important)

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3.3 瑕积分 3.3.1 下界瑕点

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3.3.2 上界瑕点

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3.3.3 中间瑕点

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3.3.4 例题——反常积分计算(important)

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3.3.5 例题——易错点：区间内含有瑕点

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3.3.6 例题——难题，导数求解反常积分

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